E=mc²

[Marko]

Ok, ondanks dat ik die E=0,5mv² erg onoverzichtelijk vind, is die dus gelijk aan E=kgm^2/s² ?!

Nee, want m en v zijn grootheden en kg, m en s zijn eenheden.

Een uitdrukking als E = 1/2 mv² wordt uitgedrukt met eenheden die bij respectievelijk 1/2, m en v horen.

Een getal zoals 1/2 heeft als eenheid 1, die eenheid laten we normaal weg. m heeft als eenheid kg, en v heeft als eenheid m/s, dus v² heeft als eenheid m²/s²

Al met al moet je de uitdrukking E = 1/2  mv² dus schrijven met eenheid kg m²/s² (of kg m² s^-2)

[always]

Maar als je deze formule kg m²/s² deelt door 2000 komt je ook op 222,2 KJ uit. Kan ik dan zeggen dat E=0,5mv² gelijk is aan E= (kg m²/s²)/2. oftewel 0,5kgm²/s² Want bij beide is de uitkomst 222.222,2. Maw kgm²/s^{2 =} mv² .
 
Maw ik kan voor de berekening net zo goed E=0,5kgm²/s² gebruiken als E=0,5mv²?
 
 
Maar even terug naar de oorspronkelijke vraag
E (W) = F*s= (m*(v/t))·(½ v.t) = 0,5mv²
Die is s = vgemiddeld.to. De gemiddelde snelheid tijdens het afremmen is, omdat het afremmen eenparig vertraagd gebeurt, de halve beginsnelheid. Is dat dan de rede dat in E=mc² niet een die half voorkomt omdat licht nu eenmaal áltijd met 300.000km/s reist, vanaf het begin (hoe bijzonder dat ook is) als aan het einde??!

[Marko]

Maar als je deze formule kg m²/s² deelt door 2000 komt je ook op 222,2 KJ uit. Kan ik dan zeggen dat E=0,5mv² gelijk is aan E= (kg m²/s²)/2. oftewel 0,5kgm²/s² Want bij beide is de uitkomst 222.222,2. Maw kgm²/s^{2 =} mv² .

 

Maw ik kan voor de berekening net zo goed E=0,5kgm²/s² gebruiken als E=0,5mv²?

 

 

Maar even terug naar de oorspronkelijke vraag

E (W) = F*s= (m*(v/t))·(½ v.t) = 0,5mv²

Die is s = vgemiddeld.to. De gemiddelde snelheid tijdens het afremmen is, omdat het afremmen eenparig vertraagd gebeurt, de halve beginsnelheid. Is dat dan de rede dat in E=mc² niet een die half voorkomt omdat licht nu eenmaal áltijd met 300.000km/s reist, vanaf het begin (hoe bijzonder dat ook is) als aan het einde??!

 

kg, m en s zijn eenheden. Je kunt eenheden vermenigvuldigen met elkaar en delen, maar je kunt ze niet delen door een getal. 

 

Je moet dus E=1/2 mv² gebruiken, en vervolgens kun je voor m en v wel de betreffende massa en snelheid invullen, bijvoorbeeld m=100 kg of v = 20 m/s. Merk op dat je daarbij zowel het getal als de eenheid moet invullen, en dat dat invullen steeds slechts betrekking heeft op 1 specifieke situatie. m vervangen door kg mag nooit.

[always]

"Je moet dus E=1/2 mv² gebruiken,en m vervangen door kg mag nooit."
 
Met 'Maar als je deze formule kg m²/s² deelt door 2000 komt je ook op 222,2 KJ uit.' bedoel ik niet dat ik die eenheden heb vermenigvuldigt maar daar eerst het betreffende getal voor heb ingevuld en daarna gedeeld door 2000. 
Ok, het mag nooit zo en moet dus als E=1/2 mv² . Enkel en alleen omdat het grootheden zijn en geen eenheden? Is het niet gewoon een andere manier van schrijven/uitrekenen dan? Ik begrijp dus niet waarom dat niet kan/mag. Waar gaat het dan mis, dat zie ik nl. niet?

[Professor Puntje]

Het staat iedereen vrij om een eigen vorm van natuurkunde te ontwerpen. Daarvoor hebben we op het Wetenschapsforum de afdeling: "Theorieontwikkeling". Als je daar duidelijk uiteenzet hoe jij vindt dat het ook kan (en dat behelst dus meer dan het stellen van "ja maar"-vragen), dan zal ik daar graag nog eens naar kijken. Op de (meeste) andere afdelingen van het Wetenschapsforum proberen we mensen te helpen om te leren hoe het er in de gangbare wetenschap aan toegaat. Maar als je de aanwijzingen die je daartoe gegeven worden niet opvolgt, dan wordt dat niets. Dan zal de een na de ander het opgeven om je vragen nog te beantwoorden.

[always]

Oh, begrijp me niet verkeerd ik ben jullie al dankbaar voor hetgeen is uitgelegd. Ik heb ook helemaal geen behoefte om een eigen vorm van natuurkunde te ontwikkelen, ik probeer alleen te begrijpen waarom het moet zoals het gaat

[Marko]

"Je moet dus E=1/2 mv² gebruiken,en m vervangen door kg mag nooit."
 
Met 'Maar als je deze formule kg m²/s² deelt door 2000 komt je ook op 222,2 KJ uit.' bedoel ik niet dat ik die eenheden heb vermenigvuldigt maar daar eerst het betreffende getal voor heb ingevuld en daarna gedeeld door 2000. 

 
En dat laatste kan prima. Je vult de waarde in die voor die specifieke situatie bij die grootheid hoort. In plaats van m vul je 20 kg in (nogmaals: getal + eenheid), enzovoort. Dan kan het prima.
 
En je hebt echt altijd getal + eenheid nodig. Als je zegt: de massa van een appel is 100, dan weet niemand wat je bedoelt. Als je zegt: de massa van een appel is gram, dan ook niet. Zeg je: de massa van een appel is 100 g, dan is het in een keer duideijk. 
 
Het is onzin om te zeggen: E = kg m²/s². Dan heb je aan de ene kant een grootheid staan, en aan de andere kant een eenheid. Je kunt de definitie van een grootheid uitdrukken in andere grootheden, een definitie van een eenheid in andere eenheden, maar niet door elkaar.
 
Dat is uiteindelijk ook niet veel meer dan een kwestie van afspraken, dus een waarom-vraag daarover is verder zinloos.

[Professor Puntje]

Of het echt niet anders kan dan gebruikelijk is, daar zou ik mijn hand niet voor in het vuur durven steken. Voor een deugdelijke wetenschappelijke theorie is het ook geen vereiste dat alternatieven onmogelijk zijn. Sterker nog: voor sommige verschijnselen zijn er concurrerende verklaringen.
 
Een benadering waarbij je de gebruikelijke aanpak als logisch noodzakelijk probeert te begrijpen zal dan ook vaak tot niets leiden.

[Marko]

Alles kan anders, maar dat biedt verder geen antwoord op de vraag van de topicstarter.

[always]

"Je kunt de definitie van een grootheid uitdrukken in andere grootheden, een definitie van een eenheid in andere eenheden, maar niet door elkaar.'' 
 
 
Ok, v is dus een grootheid maar om die uit te drukken gebruik je toch de eenheden afstand in meters en tijd in seconden. v=m/t. 
En nogmaals voor mij hoeft het niet anders als ik het maar begrijp voor zover dat dan van toepassing is.
 
Oh ja, klopt mijn aanname nog dat van een vorige reactie dat er geen half staat in E=mc² omdat de lichtsnelheid niet langzamer (en sneller) kan 300.000km/s? Of ligt dat aan iets anders

[Marko]

Allereerst,zou je zo vriendelijk willen zijn om de quote-functie te gebruiken als je andermans tekst aanhaalt?
 

Ok, v is dus een grootheid maar om die uit te drukken gebruik je toch de eenheden afstand in meters en tijd in seconden. v=m/t. 
 

 
Ja, en nee. 
 
v (snelheid) is een grootheid die je inderdaad kunt definiëren als afstand gedeeld door tijd (beter: de afgeleide, maar laten we die details even achterwege laten)
 
Afstand kun je aangeven met het symbool s, en tijd met het symbool t. 
Bij afstand hoort de eenheid meter (afgekort: m) en bij tijd de seconde (afgekort: s)
 
De wetenschap maakt het zich in die zin moeilijk, doordat het symbool voor afstand hetzelfde is als de eenheid voor tijd, en de eenheid van afstand gelijk is aan het symbool voor massa. 
 
Om onderscheid te maken worden de symbolen voor de grootheden vaak cursief geschreven.
 
Dan krijg je dus dingen als v = s/t; s = 100 m, t = 10 s, dus v = 10 m/s
 
Merk op dat ik nergens schrijf: v = m/s, dat zou dan weer onzin zijn.
 
 
Tenslotte, je aanname was niet correct. Maar voor we het gaan hebben over een afleiding van de betreffende vergelijking lijkt me beter dat grootheden, eenheden en dimensies echt gesneden koek zijn. Eerder in dit topic is volgens mij trouwens al een verwijzing gegeven naar een afleiding van de vergelijking E = mc²

[always]

Ok, ik denk dat het duidelijk is.
 
Bedoel je dit topic: http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/65667-energie-massarelatie-afleiden/ ?

[Marko]

Inderdaad, die is het.

[always]

Waar in dat verhaal kan ik dan achterhalen dat het niet 1/2mc2 is maar zonder 1/2? Het lijkt natuurlijk nergens te vinden zijn want het gaat hier om een toevoeging die daar niet staat vermeld.
 
In dit artikel (http://algemeen.gymnasiumnovum.nl/vakken/natuurkunde/NatuurkundeKlas4/Files/Kinetische%20energie%20met%20filmpje.pdf) staat wel uitgelegd waar die half vandaan komt. Dat begrijp ik op zich wel.
 
Maar waarom is de rede dat die half daar wel is gebruikt niet de rede dat in het geval van gelijkblijvende snelheid je die half niet moet gebruiken? Ik begrijp dus niet waarom ik die aanname niet kan doen.

[Marko]

De uitdrukking E=mc² en de uitdrukking E_kin=1/2mv² gaan over 2 verschillende dingen: De laatste over kinetische energie in situaties waar Newtons mechanica geldig is; de eerste is een uitdrukking voor de equivalentie tussen massa en energie die volgt uit de afleiding van kinetische energie in relativistische context maakt.
 
Twee verschillende dingen, dus het is ook niet heel erg vreemd dat er in de ene een halfje staat en in de andere niet. Zo staat er in de ene ook c, en in de andere v, dat zijn ook verschillende dingen.
 
Er zijn talloze uitdrukkingen voor energie. Die uitdrukking gaan allemaal over energie in verschillende situaties en hoeven op geen enkele manier op elkaar te lijken. Het enige waar die uitdrukkingen een overeenkomst in hebben is in het feit dat de bijbehorende eenheden uiteindelijk zijn te schrijven als kg m² s^-2.