spankracht in touw (massa niet verwaarloosbaar)

[Shadow]

Hoi,
 
ik heb een klein vraagje; zie onderstaand stuk tekst.
 

Screen Shot 2016-03-14 at 02 605 keer bekeken

 
Wat ik begrijp is het volgende:
 

1465978_10206146565643459_3589600621023678244_o 605 keer bekeken

 
Stel we hebben bovenstaande situatie met twee blokjes met even grote massa (en massa koord verwaarloosbaar). De spanning in touw I zou dan twee keer zo groot moeten zijn als de spanning in koord twee. Oftewel, hoe hoger in het gespannen touw, hoe groter de spanning.
 
Maar dan begrijp ik niet wat ze bedoelen met:
 
"...the force exerted at one end is transmitted undiminished to each adjacent piece of cord along the entire length to the other end."
Ik snap niet helemaal wat hier nu precies gezegd wordt. Zou iemand kunnen een situatie tekenen/uitleggen waarbij de massa van het touw juist niet verwaarloosbaar is, en dus de krachten niet "undiminished" overgebracht worden. Ik kan me daar namelijk niet veel bij voorstellen.

[Jan van de Velde]

"undiminished" oftewel "onverminderd" zal het sowieso blijven. Het wordt pas gek als dat NIET zo zou zijn.
Als bij een massaloos touw de spankracht in de situatie die jij tekent naar boven toe zou verminderen, zou de kracht naar boven kleiner worden dan de kracht naar beneden en zou heel de zaak naar beneden toe gaan versnellen.
 
Echte touwen hebben ook massa. Een stukje touw onderin zal dus alleen het gewicht van het blokje moeten dragen, een stukje touw bovenin zal datzelfde gewicht dragen PLUS het gewicht van het eronder hangende touw. Zodoende zal de spankracht bovenin in een reële situatie altijd (iets) groter zijn dan de spankracht onderin, maar is de zaak door het gewicht van het touw nog steeds netjes in evenwicht.
 
Je zou een reëel touw dus kunnen modelleren door het te beschouwen als een heleboel onder elkaar hangende kleine gewichtjes, verbonden door kleine stukjes massaloos touw. 

[Shadow]

Ja, ik had 'm vanochtend opeens door! Dus wat ze bedoelen met niet onverminderd overbrengen bij een touw met een massa, is dat de spankracht bovenin groter is dan onderin - oftewel, de massa van het touw 'verbruikt' een deel van de spankracht, waardoor er minder overblijft voor hetgeen onder hangt.

[Back2Basics]

Om even verder te gaan met 'echte touwen':
Je kunt je voorstellen dat een touw dat op een kluwen, of klos, zit opgerold, een bepaalde massa heeft. Je kunt je ook voorstellen dat die kluwen erg groot kan zijn. Heel erg groot. Zo groot zelfs, dat de hele klos niet gedragen kan worden wanneer dat aan een beginstukje van het touw zou hangen; uiteraard zonder dat het afrolt. Als dat in je gedachten wel zou lukken, dan maak je de klos in gedachten nog groter. Net zolang tot de klos niet meer gedragen zou kunnen worden.
Maakt het dan nog uit voor het beginstukje, waar het hele touw aan hangt, of het touw zit opgerold, of dat het honderden meters naar beneden hangt? Nee, het beginstukje van het touw 'weet' niet of de rest van het touw wel of niet is opgerold.
Dat gedachtenexperiment kun je ook uitvoeren met een staalkabel in plaats van een touw. Dan merk je wellicht sneller dat soms de massa van het touw/de kabel wel moet worden meegerekend.

[Shadow]

Leuk/handig gedachte-voorbeeldje, dank je!!

[jkien]

"...the force exerted at one end is transmitted undiminished to each adjacent piece of cord along the entire length to the other end."
Ik snap niet helemaal wat hier nu precies gezegd wordt. Zou iemand kunnen een situatie tekenen/uitleggen waarbij de massa van het touw juist niet verwaarloosbaar is, en dus de krachten niet "undiminished" overgebracht worden. Ik kan me daar namelijk niet veel bij voorstellen.

 
Vergelijk het touw met een vrachttrein met veel wagons. De spankracht is aanwezig in de koppeling tussen de wagons. Iedere wagon geeft de trekkracht van de locomotief verminderd door vanwege de wrijving. Zelfs wrijvingsloze wagons zouden de trekkracht verminderd doorgeven, indien de locomotief versnelt.