Arbeid op ketting

[Hembrug]

Hallo iedereen,

Eens kijken of ik deze vraag goed kan formuleren.

Graag zou ik willen weten hoe je de arbeid kan berekenen die op een ketting werkt,aangedreven door een kettingwiel.

Gegeven:

Een kettingwiel met een straal van 170mm.

Een constante kracht van 150N die altijd dezelfde richting heeft.

Het betreft een halve slag van 180 graden die met de klok meedraait,  ---> afgelegde weg = 340mm = 0,34m.

Normaal gesproken zou het gewoon <b>arbeid = kracht x afgelegde weg</b> zijn als de kracht steeds haaks op de straal van de cirkel zou staan.(net als positie B op de tekening)

Dan zou de arbeid zijn:  150N x 0,34m = 51 Joule.

Maar in dit geval varieert de kracht op de ketting van 0 tot 150N.

Het traject begint bij positie A en eindigt bij positie C.

Zie tekening ter verduidelijking.

Hoe dit nu te berekenen?

Alvast hartelijk dank.

   
 
 

[aadkr]

ik kan mij vergissen, maar volgens mij klopt je berekening.
W=150N.0,34m=51 Joule

[Hembrug]

Dat klopt,het was echter als voorbeeld berekening,maar in de situatie zoals op de tekening is deze echter niet van toepassing omdat het krachtverloop nu anders is...

Bij A is de kracht op de ketting 0 Newton,bij B 150N en bij C weer 0 N.

De totale arbeid op de ketting kan dan nooit 51 Joule zijn lijkt mij.

Ik zou per graad (of van mijn part halve graad) de arbeid kunnen uitrekenen,en dat 180x,dat is een hoop werk.

Volgens mij is hier een andere manier voor,en dat is dus mijn vraag...

 

[Professor Puntje]

Wat is precies die kracht F?
 
1. De kracht op de ketting?
 
2. De kracht op het wiel?
 
3. Nog iets anders?

[CoenCo]

je kan het op 4 manieren bekijken:
1:

.....

Normaal gesproken zou het gewoon <b>arbeid = kracht x afgelegde weg</b>
.....

 
arbeid = kracht x afgelegde weg in de richting van de kracht.
Zet een blokje van 15kg (150N Vertikaal) op een wrijvingsloos karretje op een horizontaal vlak en verplaats dat met een eenparige snelheid over een afstand van enkele meters. Hoeveel energie kost dat? Hoeveel arbeid is dat?
 
2:
Wet van behoud van energie.
Bovenop het wiel zet je een blokje van 15kg (=150N). Als dat blokje langs het wiel naar beneden gaat verliest het energie ter grootte van m*g*h = 15*10*0,34m = 51Joule. Stel dat je meer of minder dan die 51 joule arbeid op die ketting hebt, waar is de rest dan?
 
3:
Je lijkt te vergeten dat de ketting meer verplaatst dan die 0,34m. Namelijk 1/2 *2*pi*r = 0,534m. Dus ook al is de kracht op de ketting gedurende de rotatie niet constant 150N, door een langere weg x iets minder kracht, komt de totale arbeid komt precies op 150x0,34m uit.
 
4.
Als je de arbeid echt wilt berekenen, dan stel je een formule op voor de kracht op de ketting o.b.v. de rotatie van het wiel (in radialen). Dat zal een sinus-functie worden.
Daarna kan je deze formule integreren over een halve omwenteling (0 tot pi) en dat levert dan de arbeid op.
 

[aadkr]

img095 1230 keer bekeken