Een zeilboot met de ventilator II

[always]

Dit onderwerp is eerder besproken in een ander topic maar de nadruk kwam daar meer te liggen op zijwinden ed terwijl het voorruit zeilen eigenlijk niet goed werd afgesloten vandaar even het onderwerp apart. http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/16913-mechanica-een-zeilboot-met-de-ventilator/
 
De casus
 
Een zeilboot met een ventilator erop blaast in zijn eigen zeil, de boot zal met genoeg ventilator vermogen toch vooruit gaan. Blijkens http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_5VGJZHgeven de wetenschappers de volgende verklaring voor dat feit:
 
" De oplossing zit in de impulsoverdracht bij het zeil. Als je het zeil naar beneden zou doen, zou de boot inderdaad achteruitgaan. Als de lucht precies op het zeiloppervlak tot stilstand zou komen, zou er niets gebeuren. Dan zou de kracht naar voren precies even groot zijn als de kracht naar achteren. Maar de lucht stopt niet bij het zeil,de lucht kaatst uit het zeil terug naar achteren."
 
Ook in  en in  wordt gedemonstreerd dat het bootje vooruit gaat.
 
Als mogelijke verklaringen wordt dan gegeven dat door de inelasticiteit van het zeil de lucht de impuls van de lucht tweemaal zo groot waardoor er een netto vooruit gang volgt.
 
In http://physics.stackexchange.com/questions/135548/blowing-your-own-sailworden ook nog een aantal oorzaken vermeld.
 
Maar wat ik niet begrijp is waarom dan een reflectie van de wind in het zeil dan juist een beweging vooruit plaats vind. Het gaat er toch om of de kracht waarmee in beginsel de lucht wordt afgezet in de ventilator toch kleiner moet zijn dan de kracht die de wind veroorzaakt op het zeil. Is de snelheid van de lucht die de ventilator verplaatst dan echt kleiner dan de snelheid/impuls die de lucht uitoefent op het zeil. Als ik een bal op een muur gooi dan krijg je die bal niet sneller terug dan je hem gegooid hebt. Of is de kracht waarmee ikzelf naar achteren wordt geduwd als ik die bal gooi altijd kleiner dan de kracht die op de muur terecht kom?
Zou het bijvoorbeeld ook niet kunnen dat de kracht op het zeil groter wordt doordat het bolvormig kan worden zodat er meer lucht kan worden verzameld die bij elkaar een druk op dat zeil uitoefenen die groter is dan de lucht bij de ventilator doordat de luchtdruk niet opgebouwd kan worden omdat die niet tegengehouden wordt en dus opgestapeld kan worden. Maw hoe groter en boller ik het zeil kan maken hoe groter de druk erin hoe sneller ik zal gaan? Of snijdt dat geen hout?

[Michel Uphoff]

Het is hetzelfde principe als de straalomkeerder die bij sommige vliegtuigen bij het remmen na de landing wordt gebruikt:
 

Image1 1730 keer bekeken

 
Natuurlijk is het zeil lang niet zo efficiënt als deze mooi gebogen pijp, maar het principe is hetzelfde. De ventilator wordt door de luchtverplaatsing naar achteren geduwd, maar de voorzijde van de pijp (het zeil) ondervindt eenzelfde kracht naar voren. Die twee impulsen heffen elkaar op en kunnen dus geen beweging van de boot veroorzaken.
 
Maar er blijft er na het omkeren van de uitstroomrichting een netto verplaatsing van lucht van voren naar achteren over, er is dus een impuls van (een deel van de) de luchtmassa richting achterzijde van de boot en aangezien actie gelijk is aan -reactie is ondervindt de boot een resulterende kracht voorwaarts.

[always]

Maar wat veroorzaakt dan dat de kracht naar voren groter is dan naar achteren. De propellor duwt de lucht naar voren zodat de boot naar achteren gaat, maar die afzet moet dan kleiner zijn dan de druk tegen het zeil, terwijl het toch om dezelfde lucht gaat, dus hoe ontstaat dat verschil?

[Michel Uphoff]

Hoeveel is 1+ -1 +1 ?
 
1 kracht die ventilator en boot achterwaarts ondervinden door voorwaarts wegblazen lucht
+
-1 kracht die deze voorwaarts geblazen lucht uitoefent op het zeil, waardoor de boot voorwaarts wil
 
Totaal dus nul, ze heffen elkaar op en de boot ligt als resultaat van alleen deze twee tegengestelde krachten stil.
 
Maar er wordt hier lucht van richting omgekeerd (door het zeil, de getekende buis, de straalomkeerder), en die lucht gaat naar achteren, de pijp uit, van het zeil af. Die lucht heeft massa, snelheid en dus een achterwaartse impuls, +1.
 
Die achterwaartse impuls drijft de boot naar voren (actie=-reactie). 
 
Natuurlijk zal zo'n zeil lang niet alle lucht terug naar achteren drijven, het is bepaald niet efficiënt, maar het gaat om het principe. Een ideale straalomkeerder heeft exact dezelfde stuwkracht als de straalmotor, maar in tegenovergestelde richting.

[always]

Kan ik dan een luchtmolecuul (N2, O2) vergelijken met een bal? Bij het eerste contact wordt de bal ingedrukt en doordat een muur bijv. weerstand bied is het uitdeuken van die bal weer een kracht waarbij er door de bal weer een afzet kracht op de muur wordt gezet? Maar kunnen moleculen ook zo in en uitveren of is het principe heel anders?

[Thionyl]

Het vacuum effect al bekeken?

[always]

vacuum effect?? Dat begrip ben ik deze context nooit tegengekomen. Als google erop na sla hebben ze over katten die een vacuum invullen, dat zul je niet bedoelen. Maar wat wel?

[shimmy]

Iets dergelijks speelt in dit theoretische geval ook niet. Aangezien alle door de ventilator afgevuurde lucht door het zeil 180 graden wordt omgekeerd heerst er voor het zeil gewoon de statische druk. Totdat het bootje gaat varen, dan wordt die druk zelfs nog wat hoger dan statisch en ontstaat er een parasitaire luchtweerstand. Dat is juist het verschil tussen wind, waarbij alle lucht rond het bootje de zelfde richting en snelheid heeft en een ventilator waarbij de omgevingslucht stil staat en je alleen een deel van de lucht op het zeil afvuurt.

[Papatom]

Ik snap het ook niet goed.
Zou het kunnen dat een gedeelte van de lucht die weerkaatst wordt in het zeil (dus een flow heeft die tegen de richting van de boot in gaat) wordt opgenomen door de ventilator die daardoor aan geleverd vermogen verliest? Omdat de ventilator stilsaande lucht aanzuigt in het ideale geval maar nu te maken heeft met een gedeelte van de lucht die een tegengestelde richting heeft. In het begin is dit zeker niet het geval. 

[always]

Een dergelijke opmerking heeft iemand ook al geplaatst bij het vorige topic:
 
"Het luchtmolecuul dat terugbotst, zal een ander molecuul dat nog aan het heengaan is tegenkomen, en daarmee dat molecuul verhinderen zijn m*v over te dragen aan het zeil. Netto effect in deze beschouwing blijft dus nul."
 
Zie #7  http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/16913-mechanica-een-zeilboot-met-de-ventilator/

[Michel Uphoff]

Zou het kunnen dat een gedeelte van de lucht die weerkaatst wordt in het zeil...wordt opgenomen door de ventilator
...
Netto effect in deze beschouwing blijft dus nul

 
Dat zal zeker deels het geval zijn, maar - en dat is de crux - niet alle weerkaatste lucht komt terug bij die ventilator. Er blijft lucht over die langs de ventilator naar achteren beweegt van de boot weg, en het netto effect is dus niet nul. Zolang de snelheid en de massa van die lucht er is, is er een impuls.
 
Nogmaals, zo'n bol geblazen zeil is door onder andere dit effect beslist geen efficiënte straalomkeerder. Dat blijkt ook wel uit het filmpje van de Mythbusters. 
 
Kijk nog eens naar die eenvoudige straalomkeerder die ik schetste, die is doordat de luchtstromen heen en terug door de vorm van de pijpen van elkaar gescheiden blijven heel efficiënt. Bij zo'n zeiltje echter krijg je waarschijnlijk iets dat hier wat op lijkt:
 

Image1 1729 keer bekeken

 
 
 

[always]

Maar dat weerkaatsen van luchtmoleculen begrijp ik niet goed. Stel ik gebruik ipv luchtmoleculen bowlingballen, en ga daar even vanuit dat die niet terug worden gekaatst omdat ze zo star zijn. De aandrijving naar achteren gebeurt ook door bowlingballen naar voren te gooien. Dan komt denk ik het schip niet in beweging. Klopt dat? Maar als ik er skippyballen tegen wel?

[Michel Uphoff]

Hier heb je een essentieel punt te pakken.

 

Er zijn twee uiterste botsingsgevallen: elastisch en onelastisch. Alle botsingen zitten in de realiteit ergens tussen deze uitersten in. Als we twee materialen nemen, bijvoorbeeld stopverf (onelastisch) en een stalen kogel (elastisch) en we gaan daar mee werken krijgen we verschillende resultaten. We gaan er van uit dat het om volkomen (on)elastische objecten gaat.

 

Het zeil van de boot vervangen we door een dikke stalen plaat, en achterop de boot zetten we een kanon dat die stalen kogels of ballen stopverf afschiet.

 

Stopverf schieten: Nadat het kanon is afgegaan en het stopverf onderweg is naar het stalen zeil, zal het kanon (en daarmee de boot) door de terugslag achterwaarts gaan. Nadat het stopverf tegen de stalen plaat is geslagen en daaraan blijft kleven, het is een volmaakt onelastische botsing, ligt de boot weer stil. Met stopverf krijg je de boot niet vooruit. 

 

Kogels schieten: Nadat het kanon is afgegaan en de kogel onderweg is naar het stalen zeil, zal het kanon (en daarmee de boot) door de terugslag achterwaarts gaan. Op het moment dat de kogel tegen de stalen zeil slaat en (een ondeelbaar klein moment) een snelheid van nul t.o.v. het zeil heeft, staat de boot stil. Maar de botsing is elastisch, dus de kogel kaatst met dezelfde snelheid terug naar achteren, waardoor het schip naar voren gaat. 

 

Ik neem aan dat Grant in het filmpje op hierop doelde toen hij het over elasticiteit had.

 

Het is allemaal een kwestie van de wetten van behoud van impuls en energie. Het stopverf blijft niet zomaar kleven aan de plaat; het vervormt en wordt warm. Er wordt bewegingsenergie in warmte omgezet. In het geval van de kogel zal er (ideaal) geen bewegingsenergie omgezet worden in warmte.

 

Merk op dat we begonnen met een impuls die nul groot was (schip lag stil, kogel rustte in kanon), de wet van behoud van impuls leert ons dat interne krachten een impuls niet kunnen wijzigen, kortom die was nul en moet nul blijven. Dat is ook precies de situatie als het stopverf tot stilstand is gekomen tegen dat stalen zeil, er beweegt niets meer.

 

De kogel heeft echter na terugkaatsen een snelheid, een massa en dus een impuls, aangezien de totale impuls nul moet blijven, zal het schip de tegenovergestelde kant op gaan, en daarmee exact de impuls van de kogel opheffen. Ook hier blijft nul nul.

[always]

"dus de kogel kaatst met dezelfde snelheid terug naar achteren, waardoor het schip naar voren gaat. "
 
Hoewel ik het al bijzonder vind dat een stalen kogel elastisch is vind ik het ook vreemd dat de kogel met dezelfde snelheid terug naar achteren zal gaan. Ik zou eerder denken dat hij energie verloren heeft door de botsing en dus veel trager gaat. 
 
Maar ook precies gezien begrijp ik nog niet waarom en hoe een stalen kogel op een stalen plaat terugkaatst. Wordt de kogel dan eerst ingedeukt en daarna weer enigszins(?) uitgedeukt (elastisch dus)? En worden luchtmoleculen dan ook in en uitgedeukt?

[Michel Uphoff]

Toch wat beter lezen dan maar. Ik schreef dat het over ideale objecten ging, en dat in de realiteit iedere botsing ergens tussen de uitersten in zit. Staal kan heel elastisch zijn, de vervormingen tijdens de botsing zijn dan tijdelijk. Net als gasmoleculen veren ze weer terug naar hun oorspronkelijke vorm (binnen grenzen natuurlijk).