Nomath
Artikelen: 0
Berichten: 9
Lid geworden op: di 26 apr 2016, 11:08

Re: Draagkracht fietsband

Begrijp ik hieruit dat de buitenband vooral een soort corset voor de binnenband is en de hieldraden het tuigje waarin de velg is opgehangen?
 
Maar hoe moet ik dan begrijpen dat bij 'tubeless' wielen de velg ook op zijn plaats blijft? Ze zijn weliswaar bij gewone fietsen nog een uitzondering, maar vooral bij mountain bikes zie je ze al vaak. Ze hebben vooral voordelen bij heel lage druk, maar je kunt ze ook zonder bezwaar heel hard oppompen.
Afbeelding
 
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 7.564
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: Draagkracht fietsband

@ jkien
 
De straal van de band zou volgens mij wel degelijk uit moeten maken. Immers: des te groter het wiel en de band, des te groter het maximale raakvlak met de grond. Zie onderstaande figuur:
 
hefkracht
hefkracht 650 keer bekeken
 
En dat oppervlak van het raakvlak bepaalt samen met de luchtdruk in de band het gedragen gewicht.
Gebruikersavatar
jkien
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 5.693
Lid geworden op: ma 15 dec 2008, 14:04

Re: Draagkracht fietsband

Nomath schreef:Begrijp ik hieruit dat de buitenband vooral een soort corset voor de binnenband is en de hieldraden het tuigje waarin de velg is opgehangen?

 

Maar hoe moet ik dan begrijpen dat bij 'tubeless' wielen de velg ook op zijn plaats blijft? Ze zijn weliswaar bij gewone fietsen nog een uitzondering, maar vooral bij mountain bikes zie je ze al vaak. Ze hebben vooral voordelen bij heel lage druk, maar je kunt ze ook zonder bezwaar heel hard oppompen.
Daar heb ik geen helder antwoord op. Of je elk deel van het wiel een aparte functie kunt geven weet ik niet, en het zou mis gaan als je spaken, velg of buitenband zou weglaten. Ik zei dat de formule de hefkracht van de binnenband geeft, maar de formule bevat geen eigenschappen van de binnenband. Misschien is het eigenlijk de hefkracht van een luchtkolom in een niet-elastische en toch flexibele hoes, met een constante kromming. De buitenband plus velg is de niet-elastische hoes, en de velg zorgt voor de constante kromming. De spaken zorgen ervoor dat de velg onder belasting een cirkel blijft (niet doorzakt tot een ellips) en nergens zijwaarts knikt.

 

Bij tubeless wielen blijft er sprake van een gebogen luchtkolom in een hoes.

 
Professor Puntje schreef:De straal van de band zou volgens mij wel degelijk uit moeten maken. Immers: des te groter het wiel en de band, des te groter het maximale raakvlak met de grond.

En dat oppervlak van het raakvlak bepaalt samen met de luchtdruk in de band het gedragen gewicht.
 
Ik dacht aan normaal fietsen op volle banden. Dan maakt de straal R niet uit: als het wiel 80 kg draagt bij een bandspanning van 4 bar dan is het contactoppervlak met de grond 20 cm2.
 
Als de bandspanning vanwege een lek gedaald is tot 1 bar, zodat je bijna op je velgen rijdt heb je gelijk. Dan stoot de velg van een kleinwielige vouwfiets vaker op de grond dan een velocipede. Maar dat is niet normaal fietsen.
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 7.564
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: Draagkracht fietsband

jkien schreef: Ik dacht aan normaal fietsen op volle banden. Dan maakt de straal R niet uit: als het wiel 80 kg draagt bij een bandspanning van 4 bar dan is het contactoppervlak met de grond 20 cm2.
 
Als de bandspanning vanwege een lek gedaald is tot 1 bar, zodat je bijna op je velgen rijdt heb je gelijk. Dan stoot de velg van een kleinwielige vouwfiets vaker op de grond dan een velocipede. Maar dat is niet normaal fietsen.
 
Fietsen op een fiets met de maximaal mogelijke belasting die de banden aankunnen is sowieso niet normaal fietsen. Daarom volg ik ook niet hoe je die maximale hefkracht uitgaande van normaal fietsen zou kunnen berekenen. Wat je eventueel wel zou kunnen doen is dat je uitgaat van een zekere maximaal toegestane indrukking van de band (als percentage van de bandhoogte) waarbij nog net "normaal fietsen" mogelijk is.  Ook dan zou je een afhankelijkheid van de maximale hefkracht bij normaal fietsen van de grootte van wiel en band moeten vinden.
Gebruikersavatar
jkien
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 5.693
Lid geworden op: ma 15 dec 2008, 14:04

Re: Draagkracht fietsband

Professor Puntje schreef:Daarom volg ik ook niet hoe je die maximale hefkracht uitgaande van normaal fietsen zou kunnen berekenen.
Dat verrast me omdat jij wat mij betreft de aanzet gaf tot het berekenen van de hefkracht van de binnenband door je foto:

 
Professor Puntje schreef:
springkussen_stormbaan
springkussen_stormbaan 649 keer bekeken
 

De foto laat als het ware een binnenband zien waar de buitenband als een kleedje overheen gelegd kan worden, en de velg kan opgehangen worden aan het kleedje. De last die het wiel moet dragen hangt aan de velg. De hefkracht is niet oneindig maar p.2πd2.

 
Professor Puntje schreef:Wat je eventueel wel zou kunnen doen is dat je uitgaat van een zekere maximaal toegestane indrukking van de band (als percentage van de bandhoogte) waarbij nog net "normaal fietsen" mogelijk is. Ook dan zou je een afhankelijkheid van de maximale hefkracht bij normaal fietsen van de grootte van wiel en band moeten vinden.
 
Wat daar onderaan het wiel gebeurt is niet de bron van de hefkracht.
Welke formule voor de hefkracht heeft jouw benadering opgeleverd?
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 7.564
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: Draagkracht fietsband

jkien schreef:Dat verrast me omdat jij wat mij betreft de aanzet gaf tot het berekenen van de hefkracht van de binnenband door je foto:

 

 

De foto laat als het ware een binnenband zien waar de buitenband als een kleedje overheen gelegd kan worden, en de velg kan opgehangen worden aan het kleedje. De last die het wiel moet dragen hangt aan de velg. De hefkracht is niet oneindig maar p.2πd2.
Dat maakt al iets meer duidelijk! De druk op de horizontale doorsneden van de twee "zuilen" levert immers de totale maximale hefkracht F die door het hele boogje er boven op kan worden opgebracht? Dat geeft volgens mij F =  2.p.d2 (voor vierkante doorsneden).

 
Wat daar onderaan het wiel gebeurt is niet de bron van de hefkracht.

Welke formule voor de hefkracht heeft jouw benadering opgeleverd?
 
Wat er op het raakvlak met de grond gebeurt is essentieel voor de hefkracht van een opgepompte band die rondom de velg aan de randen in buitenwaartse richting trekt. Alleen boven het raakvlak met de grond wordt die buitenwaartse kracht door de normaalkracht van de grond opgevangen, wat een netto opwaartse kracht voor de velg als geheel oplevert.
 
Voor een band die los om de velg ligt krijg je een ander verhaal.
 
Ik zal morgen zien of ik uitgaande van het raakvlak met de grond een eigen formule voor de maximale hefkracht kan vinden.
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 7.564
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: Draagkracht fietsband

De situatieschets:
situatie
situatie 651 keer bekeken
Dus:

 

(R + d)2 = (R + e)2 + (g/2)2
(g/2)2 = (R + d)2 - (R + e)2
(g/2)2 = d2 . ((R/d + 1)2 - (R/d + e/d)2)
g/2 = d . √((R/d + 1)2 - (R/d + e/d)2)
g = 2d . √((R/d + 1)2 - (R/d + e/d)2)
 

Laat:

(d-e)/d = q  (de relatieve indrukking)

R/d + 1 = Q  (een wielconstante)

Dan:

g = 2d . √(Q2 - (Q – q)2)
g = 2d . √(Q2 - (Q2 - 2Qq + q²))
g = 2d . √(2Qq - q²)

 

F = p . (g.d)
F = 2.p.d2 . √(2Qq - q²)
Nomath
Artikelen: 0
Berichten: 9
Lid geworden op: di 26 apr 2016, 11:08

Re: Draagkracht fietsband

De afleiding voor g, de lengte van het grondcontactvlak, kan ik volgen. Maar vervolgens staat er F = p*(g*d), alsof de breedte van het grondvlak overal gelijk is aan d. Dat is niet zo, zeker niet voor gangbare waarden van q.
Als ik geen fouten gemaakt heb, levert de benadering voor de breedte van het grondvlak b : b = 2*d*sqrt(q-q^2). Vervolgens kun je de vorm van dit grondvlak nog benaderen als een ellips om het contactoppervlak te schatten. Dit verandert weinig aan de essentie van de afgeleide formule.
 
In de fietstechniek wordt een relatieve indrukking, onder belasting, van 15% geadviseerd (http://www.bccclub.org/documents/Tireinflation.pdf). Die waarde is een compromis tussen rolweerstand (wordt lager bij hogere druk) en comfort (het voelen van de oneffenheden van het wegdek ; neemt toe met hogere druk).
 
Volgens de afgeleide formule kun je de draagkracht opvoeren met de druk. De grenzen daaraan worden gesteld door de constructie van de band, met name het aantal en de dikte van de diagonaal gespannen draden van het karkas (zie http://www.schwalbe.com/nl/reifenaufbau.html)en opnieuw de diameter. Hoe groter de diameter, hoe lager de toegestane maximum druk : zie http://www.schwalbe.com/nl/luftdruck.html .
 
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 7.564
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: Draagkracht fietsband

Nomath schreef: De afleiding voor g, de lengte van het grondcontactvlak, kan ik volgen. Maar vervolgens staat er F = p*(g*d), alsof de breedte van het grondvlak overal gelijk is aan d. Dat is niet zo, zeker niet voor gangbare waarden van q.
 
Daar heb je gelijk in, ik ben net als jkien uitgegaan van een "band" met een vierkante doorsnede. Dat is strikt genomen niet juist, maar als eerste benadering nog niet zo gek.
Gebruikersavatar
jkien
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 5.693
Lid geworden op: ma 15 dec 2008, 14:04

Re: Draagkracht fietsband

Vanwege de startvraag van dit topic ("hoe wordt de normaalkracht van de grond door de lucht in een fietsband op de velg overgedragen?") heb ik in het onderstaande diagram de buitenboog extra duidelijk aangegeven omdat hij de kracht overdraagt. De normaalkracht draagt de rode buitenboog op hydraulische wijze. De velg hangt aan de rode buitenboog, als het ware aan onrekbare koordjes van lengte d. De slaphangende koordjes in de groene driehoek oefenen geen kracht uit op de velg. De doorsnede van de band is vierkant met zijde d.

wiel1
wiel1 650 keer bekeken
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 7.564
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: Draagkracht fietsband

Inderdaad zou de hefkracht - in elk geval theoretisch - voor een wiel in een kuil zoals aangegeven groter moeten zijn dan op een vlakke weg.

Terug naar “Klassieke mechanica”