significantie tijdens optellen en aftrekken in lange berekening

[nisch123]

Ik weet dat je in langere berekeningen bij het vermenigvuldigen niet tussendoor mag afronden, dit kan de uitkomst veranderen.

52,32*13=680,16 -> 680,16/123=5,529....=5,5(door de significantie van 13)

Maar wat doe je als je optelt en aftrekt tussendoor?

530,014+0,01=530,02 -> 530,02*2=1060,04=1,1*10^3 (door de significantie van *2)

OF

530,014+0,01=530,024 -> 530,024*2=1060,048=1,1*10^3 (door de significantie van *2)

Het maakt nu nog geen verschil, maar dit kan wel voorkomen in hele lange berekeningen.
alvast bedankt

[P Teeuwen]

De significantie van het getal 2 is 1, dus dan zou de uitkomst 1*10^3 zijn. Behalve als die 2 niet een meetwaarde is, maar bijvoorbeeld een gegeven constante net als 0,5 in Opp(driehoek)=0,5*z*h. 
Verder is het beter om tussendoor niet af te ronden (al wordt dat bij bijvoorbeeld een eindexamen niet fout geteld).

[nisch123]

 
Verder is het beter om tussendoor niet af te ronden (al wordt dat bij bijvoorbeeld een eindexamen niet fout geteld).

dus 0,15+0,0012=0,1512 hoeft niet afgerond te worden (naar 0,15)als het slechts een tussenstap is?

[efdee]

31,5**** + 14,397 = 45,8????
De *** zijn volkomen onbekend.
De ??? kunnen dan niet bepaald worden.
Je moet dus (ook tussendoor) afronden naar 45,9.

[tempelier]

Ik weet dat je in langere berekeningen bij het vermenigvuldigen niet tussendoor mag afronden, dit kan de uitkomst veranderen.

52,32*13=680,16 -> 680,16/123=5,529....=5,5(door de significantie van 13)

Maar wat doe je als je optelt en aftrekt tussendoor?

530,014+0,01=530,02 -> 530,02*2=1060,04=1,1*10^3 (door de significantie van *2)

OF

530,014+0,01=530,024 -> 530,024*2=1060,048=1,1*10^3 (door de significantie van *2)

Het maakt nu nog geen verschil, maar dit kan wel voorkomen in hele lange berekeningen.
alvast bedankt

Er bestaan verschillende manieren om er mee om te gaan.
 
De beste en nauwkeurigste (en de meest bewerkelijke) is de bandbreed methode:
 
voor x=13*52.32  geeft dit:
 
13*52,315<x<13*52.325
 
wat geeft:
 
680.095<x< 680.225
 
Wat je er verder mee doet hangt van de wat je verder met die x gaat doen.
 
Alle ander methoden berusten op het afschatten van de fout.