Hoe kan ik de periode vinden van de functie sin²(2x)?
Ik weet dat de periode van sin x = 2 pi, maar hoe moet ik verder?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
Maggie
- Artikelen: 0
- Berichten: 8
- Lid geworden op: wo 11 mei 2016, 10:22
-
Safe
- Pluimdrager
- Artikelen: 0
- Berichten: 10.058
- Lid geworden op: wo 17 nov 2004, 12:37
Re: goniometrie
Maggie schreef: Ik weet dat de periode van sin x = 2 pi, maar hoe moet ik verder?
Dit noteer je zeer slordig met een = teken ...
Periode sin(x) (en cos(x)) is 2pi
Ken je een (bekende) formule met daarin cos(2x) en sin2(x) ...
-
Maggie
- Artikelen: 0
- Berichten: 8
- Lid geworden op: wo 11 mei 2016, 10:22
Re: goniometrie
ja: cos (2x) = 1 - 2 sin² x. Maar hoe het dan verder moet weet ik niet?Safe schreef:
Dit noteer je zeer slordig met een = teken ...
Periode sin(x) (en cos(x)) is 2pi
Ken je een (bekende) formule met daarin cos(2x) en sin2(x) ...
-
Safe
- Pluimdrager
- Artikelen: 0
- Berichten: 10.058
- Lid geworden op: wo 17 nov 2004, 12:37
Re: goniometrie
Ok, schrijf nu: sin2(x)= ...
-
Maggie
- Artikelen: 0
- Berichten: 8
- Lid geworden op: wo 11 mei 2016, 10:22
Re: goniometrie
sin²x = 1/2 (1- cos (2x)).
-
Safe
- Pluimdrager
- Artikelen: 0
- Berichten: 10.058
- Lid geworden op: wo 17 nov 2004, 12:37
Re: goniometrie
Maggie schreef: sin²x = 1/2 (1- cos (2x)).
Precies, en dus is de periode van sin2(x) dezelfde als van cos(2x). Waarom?
De periode is dan
-
Maggie
- Artikelen: 0
- Berichten: 8
- Lid geworden op: wo 11 mei 2016, 10:22
Re: goniometrie
Ik heb de functie van cos 2x getekend en de periode is pi. Is die gelijk aan de periode van sin²(2x)? Volgens de antwoordsleutel in het boek moet het pi/2 zijn. Of is dit dan een drukfout?
-
Safe
- Pluimdrager
- Artikelen: 0
- Berichten: 10.058
- Lid geworden op: wo 17 nov 2004, 12:37
Re: goniometrie
De periode van sin2(x) is pi en van sin2(2x) pi/2 ... , maar waarom?
-
Maggie
- Artikelen: 0
- Berichten: 8
- Lid geworden op: wo 11 mei 2016, 10:22
Re: goniometrie
sorry, dat weet ik niet..?
-
Safe
- Pluimdrager
- Artikelen: 0
- Berichten: 10.058
- Lid geworden op: wo 17 nov 2004, 12:37
Re: goniometrie
Maggie schreef: dat weet ik niet..?
Sorry is niet nodig!
Wat heb je 'gezien' door die formule toe te passen ...
Is er een vermenigvuldiging tov van de y-as geweest? Alleen dan verandert de periode. Eens?
Bv, als we de grafieken van cos(x) en cos(2x) vergelijken dan ontstaat de grafiek van cos(2x) uit die van cos(x) door vermenigvuldiging tov de y-as (x=0) met 1/2 ...
We zeggen ook wel dat cos(2x) twee keer zo snel loopt als cos (x) ...
-
tempelier
- Artikelen: 0
- Berichten: 4.387
- Lid geworden op: zo 08 jan 2012, 00:59
Re: goniometrie
Het kan ook door het te tekenen.Maggie schreef: sorry, dat weet ik niet..?
Teken eerst sin(x) een beetje ruim als het kan.
Om (sin x)^2 te tekenen moeten alle waarden van die sinus worden gekwadrateerd.
Pak hier voor eerste de bijzondere waarden en kijk waar die terecht komen (teken die met een andere kleur)
Probeer dan wat andere punten af te schatten en je bent er.
PS.
Dit is wiskundig gezien niet zo'n strenge methode maar het werkt wel.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
Safe
- Pluimdrager
- Artikelen: 0
- Berichten: 10.058
- Lid geworden op: wo 17 nov 2004, 12:37
Re: goniometrie
tempelier schreef: Dit is wiskundig gezien niet zo'n strenge methode maar het werkt wel.
Niet erg handig ...
-
tempelier
- Artikelen: 0
- Berichten: 4.387
- Lid geworden op: zo 08 jan 2012, 00:59
Re: goniometrie
Voor dit geval wel, je ziet het met een oogopslag.Safe schreef:
Niet erg handig ...
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 7.774
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: goniometrie
Kan ook zo:
[graph=-10,10,-2,2]'sin(x)','(sin(x))^2'[/graph]
[graph=-10,10,-2,2]'sin(x)','(sin(x))^2'[/graph]
