Een vraagje over primitieven.

[Rom Beusker]

Hallo allemaal,
 
Momenteel ben ik met wiskunde bezig met het berekenen van primitieven van functies.
Echter, ik loop ergens vast.
 
In mijn wiskundeboek staat namelijk de volgende regel genoemd:
f(x) = ln(x) --> F(x) = x ln(x) - x + c.
 
Als ik vervolgens van de volgende functie de primitieve moet nemen:
f(x) = ln(2x), zou ik het als volgt oplossen:
 
f(x) = ln(2) + ln (x), dus
 
F(x) = 2 ln(2) - 2 + x ln(x) - x + c. (aan de hand van de bovenstaande regel).
 
Echter, het juiste antwoord is:
F(x) = x ln(2) + x ln(x) - x + c.
 
Ik snap dus niet helemaal wanneer ik bij het gebruik van deze regel de x in de regel moet 
vervangen door het getal tussen de haken van ln en wanneer ik gewoon x moet laten staan.
 
Hoe moet ik dergelijke sommen op deze manier uitvoeren?
 
Alvast hartelijk bedankt.

[Bart23]

ln(2) is een constante, dus een primitieve is ln(2)*x. Het is niet omdat de constante 'vermomd' is als een logaritmische functie, dat je die ook als zodanig moet primitiveren. De primitieven van cos(1) zijn bijvoorbeeld ook niet sin(1)+c, maar cos(1)*x+c

[Safe]

Hoe zou je x+a primitiveren met x als variabele ...