interpretatie standaardafwijking

[mounier123]

Goedemiddag,

Ik heb een klanttevredenheidsonderzoek uitgevoerd. Bij de resultaten is er een aspect met een gemiddelde van 3,97 vastgesteld en de standaard afwijking is 1,36. Hoe moet ik deze standaardafwijking interpreteren? Is dit goed/fout? Liggen de antwoorden veelal dichtbij het gemiddelde?

De antwoorden die gegeven konden worden bestonden uit een schaal van 1 t/m 5. (1 zeer slecht 2 slecht 3 neutral 4 goed 5 zeer goed). 215 mensen hebben een beoordeling gegeven.

Alvast bedankt!

[Professor Puntje]

Liggen de antwoorden veelal dichtbij het gemiddelde?

 
Waarom zou dat zo zijn? Het zal vooral van het onderzochte aspect afhangen of men er veelal hetzelfde over denkt. Maar in sommige gevallen zal de mening sterk gepolariseerd zijn.

[mounier123]

Ik ben nogal een leek op het gebied van statistiek, maar ik zie dat in veel onderzoeken de standaardafwijking wordt meegenomen. Ik ben dan vooral benieuwd wat dit zou betekenen in mijn onderzoek en op de antwoorden die zijn gegeven. In mijn geval berekent SPSS 1,36. Wat geeft dit getal precies aan?
 
Alvast bedankt!

[Professor Puntje]

Vaak wordt ervan uitgegaan dat de uitkomsten van een zeker experiment normaal verdeeld zijn. Dat is ook in veel gevallen zo, en dan kun je dat wiskundige model van de normale verdeling gebruiken. Er zijn hier mensen die beter in de statistiek thuis zijn dan ikzelf, dus daar zeg ik hier verder niets over. Maar de keuze of je ervan uitgaat dat de antwoorden bij je klanttevredenheidsonderzoek ook normaal verdeeld zijn kan de statistiek niet voor je maken.
 
Wat zegt de bedrijfkundige literatuur over de te verwachten verdeling?
 
Je zou wel alvast een histogram van je gevonden resultaten kunnen maken. Lijkt dat op de bekende klokvorm?
 
Verder kun je je afvragen of het gemeten aspect controversieel is. Denken verschillende groepen van je klanten daar heel verschillend over? Zo nee - dan is een normale verdeling aannemelijk.
 
Eigenlijk is het ook fout om pas na je meting over de statistische interpretatie na te gaan denken. Dat bergt het gevaar in zich dat je (onbewust) naar een gewenst antwoord toe redeneert.
 

[tempelier]

Goedemiddag,

Ik heb een klanttevredenheidsonderzoek uitgevoerd. Bij de resultaten is er een aspect met een gemiddelde van 3,97 vastgesteld en de standaard afwijking is 1,36. Hoe moet ik deze standaardafwijking interpreteren? Is dit goed/fout? Liggen de antwoorden veelal dichtbij het gemiddelde?

De antwoorden die gegeven konden worden bestonden uit een schaal van 1 t/m 5. (1 zeer slecht 2 slecht 3 neutral 4 goed 5 zeer goed). 215 mensen hebben een beoordeling gegeven.

Alvast bedankt!

Dit betekent dat als wordt aangenomen dat de werkelijke waarde x aan het volgende voldoet.
 
3.97-1.36< x < 3.97+1,36  dus 2.6<x<5.54
 
de kans dat dit juist is ongeveer 68% bedraagt.
Waarbij is aangenomen dat het normaal is verdeeld.
 
Dit heet een betrouwbaarheidsinterval.
 
PS.
De standaard deviatie is nogal groot vind ik.

[Professor Puntje]

@ tempelier

 

Geeft de standaardafwijking hier niet veeleer een schatting voor de te verwachten spreiding in de antwoorden van de geënquêteerden? Hoe betrouwbaar het gevonden gemiddelde en de gevonden spreiding zijn lijkt mij een heel andere vraag. Dat hangt ervan af of de steekproef groot en gevarieerd genoeg is.

 

Voorbeeld: zou men in Engeland een tevredenheidsonderzoek naar de referendumuitkomst van de Brexit doen, dan zou daar een gigantische spreiding in de gegeven antwoorden uitkomen. Dat betekent echter niet dat zo'n steekproef dus onbetrouwbaar is! De polarisatie van meningen is in het betreffende geval immers een reëel verschijnsel.

[tempelier]

Formeel is het gevonden gemiddelde:

\(\overline{X}\)

 
Dit is een schatter van

\(\mu\)

Die niet bekend is.
 
Natuurlijk is dat op zich van weinig waarde als niet bekend is welke betrouwbaarheid de schatter heeft.
Daar bestaan diverse methoden voor, deze is de eenvoudigste (maar ook wel een beetje grof)
 
Bij de C14 methode werkt het net zo hoor alleen daar werkt men meestal met een betrouwbaarheid van 95%
Dus wordt opgegeven iets stamt uit tussen 112 en 142 dan is de kans dat dat onjuist is 5%.
Dat betekent echter geenszins dat de C14 methode onbetrouwbaar is.
 
======
 
Het komt een beetje door het woord betrouwbaarheid denk ik.
Dit soort statistiek is nooit voor 100% betrouwbaar.

[Professor Puntje]

Er is niet zoiets als de mening van de klant. Er zijn allerlei klanten met allerlei ervaringen, en bijgevolg is er een reële spreiding in de te verwachten antwoorden van willekeurige klanten. Alle antwoorden op de vraag hoe "de klant" er over denkt zijn dus in principe fout. Er bestaan wel een verwachte gemiddelde mening van vele willekeurig gekozen klanten en een verwachte standaardafwijking in de meningen van vele willekeurig gekozen klanten. En die verwachte gemiddelde mening en verwachte gemiddelde standaardafwijking kunnen door middel van een steekproef geschat worden. Die schatting heeft vervolgens weer een zekere betrouwbaarheid.
 
Maar ik zie nog niet in waarom de gevonden spreiding een goede maat zou zijn voor de betrouwbaarheid van de schatting van het verwachte gemiddelde.
 
De ouderdom van een object heeft - in principe - wel één bepaalde waarde. Dat is dus een fundamenteel ander geval.
 

[tempelier]

De mening van de klant heeft ook een gemiddelde waarde.
Dit is waar een schatting van wordt gemaakt met als schatting van het gemiddelde.
 
Die zou had gevonden kunnen worden als alle klanten aan het onderzoek hadden meegewerkt.
 
Er is echter een steekproef en die kan er naast zitten, de vraag is alleen hoe groot die kans is.
 
======
 
Voor het schatten van hoever de spreiding is van het gemiddelde van de klanten is er de schatter S
 
 
De C14 methode heeft ook last van onbetrouwbaarheid dus ook daar wordt met betrouwbaarheid gewerkt.
Dat is niet wezenlijk anders maar de berekening is velen malen ingewikkelder.

[Professor Puntje]

Is dit de formule die we nodig hebben?
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Standaardfout

[Marko]

Of dit boek:
 
https://www.bol.com/nl/p/statistiek-voor-dummies/9200000035690352/

[Saffron]

Deze uitleg is ook handig: https://wikistatistiek.amc.nl/index.php/Standaardfout/standard_error

[Professor Puntje]

In de tussentijd heb ik er nog eens over nagedacht, en een vaasmodel lijkt mij hier het beste aan te sluiten bij de feitelijke situatie. Je kunt de klanten immers voorstellen door balletjes in een vaas. Als er totaal N klanten zijn bevat de vaas ook N balletjes. We stellen ons voor dat de klanten net als de balletjes van 1 t/m N genummerd zijn. Op de balletjes schrijven we verder: "I zeer slecht", "II slecht", "III neutraal", "IV goed" of "V zeer goed" al naar gelang de mening van de corresponderende klant. Het doen van een steekproef onder n klanten komt dan overeen met het blind trekken van n balletjes uit de vaas.