Derde wet van Newton, actie = reactie

[efdee]

Er is nog wel iets toe te voegen aan de derde wet van Newton.
1) actie en reactie zijn even groot en tegengesteld gericht (Newton)
2) Actie en reactie werken exact even langdurig. (toevoeging)
3) Actie en reactie zijn altijd van dezelfde soort. (toevoeging)
 
Een gevolg van 2) is, dat actie en reactie dezelfde stoot uitdelen.

Daaruit volgt de wet van behoud van impuls.
 
Een voorbeeld bij 3). Als de actiekracht gravitatie is, is de reactiekracht dat ook.

Eens???

[Jan van de Velde]

Er is nog wel iets toe te voegen aan de derde wet van Newton.
1) actie en reactie zijn even groot en tegengesteld gericht (Newton)
2) Actie en reactie werken exact even langdurig. (toevoeging)
3) Actie en reactie zijn altijd van dezelfde soort. (toevoeging)
 

hmm, 
1) is de kern van de wet, dus geen toevoeging
2) zou dat niet gelden dan zouden er dus momenten zijn dat 1) niet zou gelden, en dus is 2) een overbodige toevoeging
3) hmmm, hoe zit dat in deze gevallen?
 

krachten 1845 keer bekeken

[Professor Puntje]

Stel ik sta op een vloer. Dan oefent de aarde op mij een evengrote maar tegengesteld gerichte gravitatiekracht uit als ik op de aarde uitoefen.
 
Er zijn nog wel andere krachten in het spel, maar daarvoor hoeft de actie en reactie wet niet te gelden. Zo is de normaalkracht die de vloer op mij uitoefent niet noodzakelijk even groot als mijn gewicht. De wetten van Newton garanderen niet dat ik nooit door een vloer zal zakken.
 
Kern van de zaak is het volgende:
 
Als een object A een kracht F op een object B uitoefent dan zal het object B een tegengesteld gerichte maar even grote kracht -F op A uitoefenen. De mechanica van Newton houdt dus geen rekening met de eindige overdrachtssnelheid van wisselwerkingen.

[jkien]

3) Actie en reactie zijn altijd van dezelfde soort.

Curieus is dat je die stelling wel tegenkomt in sommige Engelse teksten maar niet in Nederlandse. Dat komt mede door onduidelijkheid over de term "soort kracht". Neem gewicht, dat in het Nederlands een ander soort kracht is dan in het Engels, wat misverstanden kan opleveren. In het Nederlands is gewicht de kracht die een voorwerp op de vloer uitoefent, maar in het Engels is weight de zwaartekracht. Dat is ongelijksoortig: gewicht is een normaalkracht, en weight is gravitationeel. Ook in een versnellende lift: gewicht is de op de vloer uitgeoefende kracht, m(g-a), terwijl weight de zwaartekracht is, mg. (De betere vertaling van gewicht is 'apparent weight' ).
 
Je derde stelling heeft geen betekenis als je er niet bij zegt welke krachtsoorten jij onderscheidt. Zijn spierkracht en spankracht bij touwtrekken gelijksoortig?

[efdee]

De gravitatie die de aarde op een steen uitoefent (actie) is even groot als de gravitatie die steen op de aarde uitoefent (reactie).
Ten onrechte wordt de normaalkracht de reactiekracht vd zwaartekracht genoemd.
Actie en reactie werken niet op hetzelfde voorwerp.
Zwaartekracht en verticale normaalkracht wel.
 
De getekende schuifkracht en spankracht werken beide op de man.

Ze kunnen dan geen actie-reactie-paar zijn.
De vloer oefent wrijvingskracht uit op de man. De oan oefent evenveel wrijvingskracht uit op de vloer.
 
De derde wet van Newton heeft absoluut niets met evenwicht te maken.

[efdee]

Gewicht is gedefinieerd als de kracht die een voorwerp op een steunvlak of kabel uitoefent.
Gewicht is dan de reactiekracht van de normaalkracht die de vloer op dat voorwerp uitoefent.
Of gewicht is dan de reactiekracht van de spankracht in de kabel.
 
Wikipedia zegt: "het gewicht ten opzichte van een voertuig dat optrekt, is schuin naar achteren gericht, schuin naar voren als het remt, en in bochten hellend naar de buitenkant van de bocht. Het gewicht is net zo gericht ten opzichte van een stilstaand voertuig op respectievelijk een helling naar boven, op een helling naar beneden, en dwars op een helling (naar beneden aan de kant van de buitenbocht)."
 
Een schuinstaande ladder steunt èn op de vloer èn tegen een muur.
Hoe is het gewicht dan gedefinieerd?
De vectorsom van beide normaalkrachten? Waar zou die aangrijpen?
Dit weet ik niet. Ik heb dit probleempje nooit gezien.

[Professor Puntje]

Ook als een blok uiteindelijk door een vloer heen zakt verkeren het blok en de vloer gedurende dat proces in wisselwerking dus zou ook daar de wet van actie en reactie moeten opgaan. Dat is een lastig geval om te doorgronden, maar ik wil een poging wagen. Graag commentaar als het niet klopt. 
 
 
Neem een blok dat we op de vloer leggen. Wat gebeurt er nu als de vloer niet sterk genoeg is? Dan komen het blok en het deel van de vloer onder het blok elk volgens de Tweede Wet van Newton in beweging. Bovendien zal de normaalkracht bij toenemende indeuking steeds verder aangroeien totdat de vloer breekt en de normaalkracht wegvalt. Pas daarna stopt de wisselwerking tussen blok en vloer en geldt ook de Derde Wet van Newton niet meer. Bij het indeuken komen het blok en de vloer gezamenlijk in beweging en blijft de afstand tussen blok en vloer nog gelijk totdat de vloer breekt.
 
Laat:
 
m_b is de massa van het blok.
 
m_v is de massa van het deel van de vloer onder het blok.
 
k is de "veerconstante" van de vloer.
 
y_b(t) is de verticale positie van het blok op tijdstip t.
 
y_v(t) is de verticale positie van de vloer onder het blok op tijdstip t.
 
t₀ is het tijdstip waarop het blok op de vloer neergezet wordt.
 
t_breek is het tijdstip waarop de vloer breekt.
 
d is het constante verschil in verticale positie tussen blok en vloer tussen t₀ en t_breek.
 
g is de valversnelling op aarde.
 
 
Dan hebben we vanaf t₀ tot t_breek dat:
 

\( F_{actie} = - F_{reactie} \,\,\,\,\,\,\,\, (1) \)

 

\( F_{reactie}(t) - \mbox{m}_b \cdot \mbox{g} = \mbox{m}_b \cdot \ddot{y_b}(t) \,\,\,\,\,\,\,\, (2) \)

 

\( F_{actie}(t) + \mbox{k} \cdot (y_v(t_0) - y_v(t)) = \mbox{m}_v \cdot \ddot{y_v}(t) \,\,\,\,\,\,\,\, (3) \)

 

\( y_b(t) - y_v(t) = \mbox{d} \,\,\,\,\,\,\,\, (4) \)

[Professor Puntje]

Gewicht is gedefinieerd als de kracht die een voorwerp op een steunvlak of kabel uitoefent.
Gewicht is dan de reactiekracht van de normaalkracht die de vloer op dat voorwerp uitoefent.
Of gewicht is dan de reactiekracht van de spankracht in de kabel.
 
Wikipedia zegt: "het gewicht ten opzichte van een voertuig dat optrekt, is schuin naar achteren gericht, schuin naar voren als het remt, en in bochten hellend naar de buitenkant van de bocht. Het gewicht is net zo gericht ten opzichte van een stilstaand voertuig op respectievelijk een helling naar boven, op een helling naar beneden, en dwars op een helling (naar beneden aan de kant van de buitenbocht)."
 
Een schuinstaande ladder steunt èn op de vloer èn tegen een muur.
Hoe is het gewicht dan gedefinieerd?
De vectorsom van beide normaalkrachten? Waar zou die aangrijpen?
Dit weet ik niet. Ik heb dit probleempje nooit gezien.

 
Het lijkt erop dat de Wikipedia elementen uit de klassieke mechanica en uit de algemene relativiteitstheorie hier op een verwarrende manier door elkaar husselt. Mogelijk ben ik ouderwets, maar ik ben daar niet blij mee.

[efdee]

Graag commentaar als het niet klopt.
 
 

Actie 1 is zwaartekracht op blok.
Reactie 1 is de aantrekking van de aarde door blok.
Newton: mg = Ma. (M= 6 kwadriljoen kg) (10^24)
Van de versnelling die de aarde ontvangt merk je niets; veel te klein.
 
Actie 2 is gewicht = kracht op grond.
Reactie 2 is de normaalkracht.
 
In rust zijn deze vier krachten gelijk.
Actie en bijbehorende reactie kunnen en mogen verwisseld worden.
 
Na de krak blijft alleen krachtenpaar 1 over.
Wat er dan gebeurt, is me onduidelijk.
Gaat u uit van een (bodemloze) put onder de vloer.
Blok en vloer dalen met dezelfde versnelling.
De onderlinge afstand blijft dan inderdaad gelijk.
De g neemt onderweg af. Maar nu dwalen we te ver van het onderwerp.

 
Het lijkt erop dat de Wikipedia elementen uit de klassieke mechanica en uit de algemene relativiteitstheorie hier op een verwarrende manier door elkaar husselt. Mogelijk ben ik ouderwets, maar ik ben daar niet blij mee.

Dat herken ik niet zo.

[jkien]

Een schuinstaande ladder steunt èn op de vloer èn tegen een muur.
Hoe is het gewicht dan gedefinieerd?
De vectorsom van beide normaalkrachten? Waar zou die aangrijpen?
Dit weet ik niet. Ik heb dit probleempje nooit gezien.

 
De vectorsom van de normaalkrachten plus de vectorsom van de wrijvingskrachten. Net als bij een persoon die met twee benen op een helling staat. Het aangrijpingspunt van het totale gewicht is het snijpunt van zijn zwaartelijn en de grond (het steunvlak).

[Professor Puntje]

@ efdee

Na de "krak" zie ik verder geen problemen meer. Het blok valt dan door de vloer en als ook een deel van de vloer loskomt valt dat ook. Bij verwaarlozing van de luchtweerstand vallen ze bovendien even snel. En zoals je al aangeeft "valt" dan ook de aarde omhoog naar het blok en (eventueel losgekomen) vloerdeel toe, maar dat effect is door de gigantische massa van de aarde verwaarloosbaar.
 
Daarom heb ik ook het interessante dynamische niet-evenwichtsgebeuren tussen t₀ (het neerzetten van het blok) en t_breek (het breken van de vloer) beschreven.

[Professor Puntje]

@ jkien
 
Voor zover ik weet is het gewicht van een voorwerp klassiek gesproken de kracht die er ten gevolge van het plaatselijke gravitatieveld op werkt. Of die kracht ergens door wordt opgevangen is irrelevant. Beschouw je de situatie in een niet-inertiaalstelsel dan moet je om nog steeds F = m.a te kunnen gebruiken schijnkrachten invoeren.
 
Binnen de ART worden versnelling en gravitatie lokaal als inwisselbaar beschouwd. Binnen die theorie is het ook onduidelijk wat echte en wat schijnkrachten zijn, en die zelfde verwarring lees ik ook in het gewraakte Wikipedia-artikel.
 
Ik heb niets tegen de ART, maar je moet er geen warboel van maken door klassieke en relativistische beschouwingen in de uitleg van "gewicht" dooreen te mengen. Ik zou eerst de klassieke definitie geven, en later in het artikel kort aanduiden hoe de zaak er vanuit de ART uitziet en belangstellenden daarvoor dan naar andere artikelen verwijzen.

[jkien]

@ jkien
Voor zover ik weet is het gewicht van een voorwerp klassiek gesproken de kracht die er ten gevolge van het plaatselijke gravitatieveld op werkt. Of die kracht ergens door wordt opgevangen is irrelevant.

Jouw definitie van gewicht lijkt op het Engelse begrip 'weight', in plaats van op het Nederlandse begrip 'gewicht', zoals dat tegenwoordig op school geleerd wordt. Daardoor is gewichtloosheid in het Nederlands een vanzelfsprekend begrip, terwijl in het Engels weightlessness een paradox is.

[Professor Puntje]

Jouw definitie van gewicht lijkt op het Engelse begrip 'weight', in plaats van op het Nederlandse begrip 'gewicht', zoals dat tegenwoordig op school geleerd wordt. Daardoor is gewichtloosheid in het Nederlands een vanzelfsprekend begrip, terwijl in het Engels weightlessness een paradox is.

De term "gewichtloosheid" heeft mij nooit aangesproken. Ik heb dat altijd beschouwd als een ongelukkig gekozen term om verschijnselen te beschrijven die met de afwezigheid van gewicht niets uitstaande hebben. Kortom: als populair gepraat van mensen die niet weten waar het over gaat. Waarnemers in een vrij vallende lift, vliegtuig of ruimtevaartuig verliezen niet hun gewicht maar vallen gelijk op met het toestel waarin ze zich bevinden. Om een dergelijke populaire misvatting als uitgangspunt voor een wetenschappelijke (klassieke) definitie van "gewicht" te gebruiken lijkt mij de wereld op zijn kop. (In de ART is het een ander verhaal.)
 
Zie ook de afdeling "overleg" op de Wikipedia: https://nl.wikipedia.org/wiki/Overleg:Gewicht

[jkien]

De term "gewichtloosheid" heeft mij nooit aangesproken. Ik heb dat altijd beschouwd als een ongelukkig gekozen term om verschijnselen te beschrijven die met de afwezigheid van gewicht niets uitstaande hebben. Kortom: als populair gepraat van mensen die niet weten waar het over gaat.

Het Nederlandse natuurkundeonderwijs leert al heel lang dat tijdens een vrije val het gewicht nul is, terwijl de zwaartekracht mg blijft. Gewicht is wat de weegschaal aanwijst. Maar ik kan me voorstellen dat dat pas sinds de maanreizen en de mammoetwet in de natuurkundeboeken staat en examenstof is, want daarvoor was niemand geinteresseerd in gewichtloosheid.

Hoewel, Jules Verne beschreef gewichtloosheid al in 'Reis om de maan': alles in de raket ging zweven bij het bereiken van het 'neutrale punt', het punt tussen aarde en maan waar de netto zwaartekracht nul is. Maar Verne vergiste zich dat het zweven alleen zou optreden in dat ene punt, in plaats van bijna de hele reis. Daardoor valt niet te concluderen of gewichtloosheid bij Verne betekent dat de zwaartekracht of het gewicht nul is.

Verder, als er opwaartse kracht is door de lucht in de omgeving, dan is gewicht toch niet helemaal wat de weegschaal aanwijst, want opwaartse kracht ten gevolge van de atmosfeer verlaagt wat de weegschaal aanwijst. Wat de weegschaal aanwijst wordt dan het 'schijnbare gewicht' genoemd, niet het ware gewicht, dat gelijk blijft.