Dwarskrachten en momentendiagramma

[Lewis95]

Goedemiddag,
 
Ik zou voor volgende balk graag het momentendiagramma alsook het dwarskrachtendiagramma kunnen opstellen (zie bijgevoegde afbeelding).
 

dwarskracht 913 keer bekeken

 
Ik dacht het probleem op te lossen met het oplossen van 4 verschillende situaties, waarna deze op te tellen tot de volledige situatie:
(1) enkel p1 = 45 kN/m: momenten parabolisch, dwarskrachten lineair
(2) enkel p2 = 40 kN/m: momenten op het eerste deel lineair, het tweede parabolisch, dwarskrachten constant op het eerste, lineair op het tweede
(3) enkel P1 = 115 kN: driehoekig momenten verloop met top op 0,65m, constante dwarskrachten, op eerste 0,65m ander teken en andere grootte, na steunpunt nul
(4) enkel P2 = 40 kN:  driehoekig momenten verloop met top op steunpunt, tweemaal constante dwarskrachten
 
Ik vraag me nu af of dit op deze manier mag gedaan worden, want ik heb in ieder geval ergens een fout gemaakt bij de uitwerking op papier?
 
Alvast bedankt!
 
Louis

[CoenCo]

Is dit een werkelijke contstructie of een schoolopgave?

Op basis van je tekening lijkt de linkerkant een inklemming. Is dat ook zo?

Na het schematiseren van de opleggingen (hopelijk 2 (rol-)scharnieren)is de eerste opgave het bepalen van de oplegreacties. Dat mag door optelling van 4 losse situaties of in 1 keer. Lukt dat?

[Lewis95]

Het is een werkcollege opgave over een betonnen constructie met T-liggers (het hele stuk over de effectieve lengtes en karakteristieke waarden van de belastingen heb ik overgeslagen, omdat dit er hier niet echt toe doet), maar dus - ik neem aan - wel gebaseerd op een werkelijke situatie
 
De linkerzijde is ingeklemd, de rechterzijde is vrij en het steunpunt is als ik me niet vergis een gewone oplegging.
Ik zal het nog eens vanaf nul proberen, met superpositie, en dan laten weten of ik de correcte uitkomst bekom!
 
Bedankt voor uw antwoord!

[CoenCo]

Als de linkerkant een inklemming is, dan is de constructie statisch onbepaald. Dan wordt het sommetje ineens een heel stuk moeilijker, tenzij je hier met een tabellenboek wat globale aannames over mag doen.

Let ook op dat dan de momentenlijn tpv het linker steunpunt niet per definitie 0 hoeft te zijn voor elk van de 4 gevallen.

Is dit het originele plaatje? Kan je een scan/foto van de volledige originele opgave tonen?

[Lewis95]

nr1 920 keer bekeken

 

nr2 923 keer bekeken

 
 
Het moment links mag zoals u zei niet gelijk zijn aan nul, gezien het om inklemming gaat, maar ik weet dan niet meer hoe ik het probleem mag oplossen. Ik ging er dus inderdaad verkeerdelijk van uit dat ik mocht superponeren, er dan zelfs nog van uit gaande dat het een vrije oplegging was.
Kunt u mij dan op weg zetten hoe ik dit probleem wel kan oplossen?

(ik vermoed dat het mogelijk moet zijn om het dwarskrachtendiagramma op te stellen en dan vervolgens alles te integreren tot ik aan het momentendiagramma kom?)

 

Heel erg bedankt!

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

 

Omdat het me echt niet lijkt te lukken om de afbeeldingen hier te plaatsen, opnieuw een linkje:

ik heb ze weer ingevoegd voor je
zie aub hier
http://sciencetalk.nl/forum/index.php?app=core&module=help&do=01&HID=25
voor een korte handleiding

[Lewis95]

Mijn excuses! ik vergat blijkbaar op "dit bestand invoegen" te klikken!
Heel erg bedankt!

[Lewis95]

Ik probeer het probleem op te lossen door de graad van onbepaaldheid te verlagen, en dan te compenseren met een reactiekracht. Tot nu toe heb ik (zoals te zien in de afbeelding) het probleem opgelost voor een isostatische balk.

IMG_4005-min 921 keer bekeken

Ik ben nu echter wel vergeten hoe ik dat moment terug in rekening moet brengen, hoe ik daarvan het dwarskrachten- en momentenverloop kan bepalen.
Als ik dat berekend heb, zou ik sommeren om de uiteindelijke uitkomst te behalen.

[CoenCo]

Dat is nog steeds niet de volledige opgave. Zijn de belastingen karakteristiek of rekenwaarden? En welke belastingfactoren worden toegepast? Daarnaast zie ik een foutje in je schematisatie, jij rekent 8,3m voor het linker veld, terwijl ik op 8,15m uitkom (alleen rechts een halve wand).
 
Zo te zien zijn de momentenlijnen ook al gegeven. Is het wel de bedoeling dat je die volledig zelf opstelt? Dat is namelijk niet al te makkelijk. Ben je bekend met gaapvergelijkingen of de verplaatsingsmethode?
 
In dit geval zou ik de verplaatsingsmethode gebruiken: Ga uit van een balk die alleen links ingeklemd is, en bepaal de zakking t.p.v. de rechter oplegging (vergeet het kwispeleffect niet). Bepaal daarna welke vertikale reactiekracht de rechter oplegging moet geven om daar de zakking 0 te laten zijn.
 
Pas NADAT je álle reactiekrachten hebt, heeft het zin om aan de dwarskrachtenlijn te beginnen. En op basis van de dwarskrachtenlijn kan je dan de momentlijn tekenen.

[Lewis95]

Goedemorgen,

de opgave is inderdaad niet om het momentenverloop op te stellen, maar om de wapening te bepalen, maar het bepalen van de wapening is niet het probleem, vandaar dat ik deze niet bijgevoegd had.
ik zal deze nu bijvoegen:

Gegeven
T-sectie
hart-op-hart afstand lijven: 3m
totale hoogte: 500 mm
hoogte van de flens: 150 mm
breedte lijf: 300 mm
breedte van de opleggingen: 300 mm

materiaal
beton: C50/60
staal: BE500, natuurhard (B500/500)

belasting
p_k,1 = 45 kN/m;
- p_k,2 = 40 kN/m;
- P_k,1 = 115 kN;
- P_k,1 = 40 kN.

omgeving : EI

Gevraagd
1. dimensionering langswapening
2. dimensionering dwarskrachtwapening
3. spanningscontrole & doorbuigingcontrole
4. controle van constructieve schikkingen
5. wapeningsplan en borderel

---

Verder heb ik dan ook geprobeerd dit op te lossen met een methode die iemand me uitgelegd had als de methode van de koorde. Ook hiermee kwam ik niet tot de gewenste oplossing (dus het onderste momentenverloop in BGT).

Ik zal nog wat opzoeken in verband met de verplaatsingsmethode, en hopelijk kom ik op die manier aan de oplossing.

Bedankt!