Ongelijkheden

[GelYY]

Hallo
 
Ik denk dat het om een dom foutje gaat maar ik kan volgende vergelijking maar niet juist oplossen.
 
-1/3 x + 3/4 < 1/4 x + 1/6
 
-7/12 x < -7/12
 
x < 1
 
x∈ -∞ , 1
 
Juiste antwoord: 𝑥 ∈  11/7 , +∞
 
Met vriendelijke groeten en alvast bedankt
GY

[Professor Puntje]

Ik kom op:
 
-1/3 x + 3/4 < 1/4 x + 1/6
 
-4 x + 9 < 3 x + 2
 
7 < 7x
 
1 < x

[GelYY]

Ik heb inderdaad waarschijnlijk n fout in het teken gemaakt maar het antwoord komt niet juist uit toch.
Ik dacht eerst ook dat de oplossing fout was maar de volgende oefening had ik ook fout:
 
x- (1/3 x - 1/4) > 3/4 x + 1/2
 
1/4 x - 7/12 > 0
x > 7/3
 
Het antwoord is x < -3
 
Verder geen enkele van de reeks.
Met vriendelijke groeten
GY

[Professor Puntje]

x - (1/3 x - 1/4) > 3/4 x + 1/2
 
12x - (4x - 3) > 9x + 6
 
12x - 4x + 3 > 9x + 6
 
8x + 3 > 9x + 6
 
-3 > x

[Professor Puntje]

Hier kan je zelf zien wanneer er aan de ongelijkheid voldaan is:
 
[graph=-4,4,-4,4] '(-1/3)*x + (3/4)','(1/4)*x + (1/6)' [/graph]

[GelYY]

Dus de eerste oefening is n foute oplossing? 
Ik snap uw redenering bij de tweede.
 
Mvg GY

[Professor Puntje]

Dus de eerste oefening is n foute oplossing?

x > 1 is de juiste oplossing.

 

Ik snap uw redenering bij de tweede.

 

Mvg GY

Hoe zou je dit oplossen?
 
-3 x > 1
 

[mathfreak]

Maak beide oefeningen nog eens, waarbij je eerst de breuken in de ongelijkheid wegwerkt.

[GelYY]

In mijn eerste post staat dat het antwoord dat mijn boek zegt dat het is x > 11/7 is, daarmee bedoel ik dat het antwoord in het boek dus fout is.
 
En natuurlijk heb ik ze al meerdere keren uitgewerkt maar ik kwam niet juist uit :p zoals ik al zei was het een dom foutje bij de tweede.

[Safe]

Is je duidelijk hoe je dit soort vraagstukken het eenvoudigst aanpakt ...

[GelYY]

Ja ...
Bedankt ...