Vraag over Natuurkunde

[laurab]

Ohja nog een vraag, is het eigenlijk mogelijk om de quotientregel en de kettingregel samen te combineren, wat bijvoorbeeld ook mogelijk is bij de product, en kettingregel? Ik vind Natuurkunde en wiskunde echt oprecht leuk!! De onderwerpen die ik nu momenteel behandel is echt zo saai, wij leren balansmethode en Pythagoras, maar ik wil meer over de relativiteitstheorie en kwantummechanica leren!!! 

[Professor Puntje]

Ohja nog een vraag, is het eigenlijk mogelijk om de quotientregel en de kettingregel samen te combineren, wat bijvoorbeeld ook mogelijk is bij de product, en kettingregel?

 
Hoe bedoel je? Over welke combinatie van de product- en kettingregel heb je het?

[laurab]

Bijvoorbeeld: f(x)= x * √2x+1    (√ is trouwens een wortel, omdat het misschien niet zo goed zichtbaar is)
Dan doe je toch: f'(x) = 1 * √2x+1 + 1/x*2√2x+1 * 2, toch?

[Safe]

Leg eens uit wat je doet ... (de eerste term is goed)

[Professor Puntje]

Het zou mooi zijn als je hier ook LaTeX  leert gebruiken. Zie:
 
http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/134114-handleiding-hoe-werk-ik-met-latex/
 
Simpelweg uitgetypte formules zoals hierboven zijn moeilijk leesbaar. Bovendien, als je in de wis- en natuurkunde verder wilt is het leren van LaTeX bijna onontkoombaar.
 
Bij toepassing van de productregel op een functie h(x) = f(x)*g(x) krijg je:
 
h'(x) = f '(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
 
Als dan bijvoorbeeld g een samengestelde functie is zoals g(x) = p(q(x)) kun je inderdaad de kettingregel toepassen om g' te vinden.

[laurab]

Leg eens uit wat je doet ... (de eerste term is goed)

\(h'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x), dus invullen: 1 * \sqrt{2x+1]} x * 1\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}\)

 
Blijkbaar is er iets niet goed gegaan... iemand die mij even kan helpen? 

[Professor Puntje]

Voor f(x) = g(x)*h(x) geeft de productregel:
 

\( f'(x) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x) \)

 
Hier hebben we:
 

\( g(x) = x \)

 
en:
 

\( h(x) = \sqrt{2 x + 1} \)

 
 
Wat zijn nu g'(x) en h'(x) ?

[Safe]

\(h' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x), dus invullen: 1 * \sqrt{2x+1]} x * 1\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}\)

 
Blijkbaar is er iets niet goed gegaan... iemand die mij even kan helpen? 

 

\(1*\sqrt{2x+1}+x\frac 1 {2\sqrt{2x+1}}\)

 
Nu heb je de kettingregel (nog) niet toegepast ...

[laurab]

 

\(1*\sqrt{2x+1}+x\frac 1 {2\sqrt{2x+1}}\)

 
Nu heb je de kettingregel (nog) niet toegepast ...

Ohja, ik ben de 2 achter de wortel vergeten, het afgeleide van de 2x in wortel....
Verder moet je dan nog verder vereenvoudigen etc. als het goed is toch? Of zit ik nou verkeerd te denken

[Safe]

Natuurlijk