Benodigd vermogen en koppel berekenen

[Jasperse]

Geachte leden,
 
Voor een bedrijfsopdracht moet er berekend worden wat voor motor er nodig is om een bepaalde machine met last te laten rijden.
 
De gegevens:
 
Gewicht machine= 400Kg
Gewicht last= 1600kg
Aantal wielen= 6
Waarvan 4 aangedreven
De radius van de wielen= 62.5mm
Wielen= Staal met vulkolan bekleding
Maximale snelheid= 1m/s
 
Tot nu toe hebben we:
 
Fz= 2000 x 9,81= 19620 N
 
R=62,5
λ= 6 (dit is een aanname die we gekregen hebben van het bedrijf echter willen we deze waarde controleren maar we weten niet hoe)
 
Fz= 19620 / 6 = 3270N per wiel
 
F1= (N x λ)  / R = (3270 x 6) / 62.5 = 313,92 N
 
Benodigde koppel = M=F x R = 313,92 N x 4 x 0,0625 = 78,48 Nm
 
Benodigd toerental = V = π x D x n = π x 0,125 x 2,546 = 0,999 m/sec
 
1omw = 0.392m  1m = 2.546 omw x 60 = 152.76
 
Benodigd vermogen = P= M x W = 78,48 Nm x ((2 x π x 152,76) / 60) = 1255,44W
 
De vraag is of deze berekening correct is en of de waarde van 6 reëel is.
 
Ze willen ook graag dat de machine heel nauwkeurig kan positioneren op lage snelheden met de totaal last van 2000kg maar dus ook de snelheid van 1m/s kan rijden. kan dit zomaar?
 
Ik hoor graag van jullie!

[Michel Uphoff]

Vanaf het gevonden koppel van 78,48 Nm klopt de verdere berekening berekening (toerental, vermogen). Maar bij dat koppel heb ik vraagtekens.
De normaalkracht per wiel zou bij volkomen gelijkmatige belasting uitkomen op jouw 3270 N.
Maar daarna kan ik het niet volgen:
F1= (N x λ)  / R = (3270 x 6) / 62.5 = 313,92 N lijkt dimensioneel niet te kloppen. Die 62,5 is de straal van een wiel in millimeters, niet in meters. 
Wat houdt die lambda precies in? Een (statische of dynamische) wrijvingscoëfficiënt, correctiefactor, rolweerstand, praktijkwaarde? Welke dimensie heeft lambda?
 
Het benodigde motorvermogen is altijd hoger dan het op de as afgegeven vermogen vanwege wrijvingsverliezen bij de overbrenging.

[Jasperse]

In het poly-technisch zakboek staat de volgende tekst. (zie bijlage)
 
De waarde van lambda is dus in mm.

.

[CoenCo]

Het lijkt me dat je de rolweerstand van de 2 nietaangedreven wielen vergeten bent?

[Michel Uphoff]

Aannemende dat die lambda voor alle wielen gelijk is en de waarde voor de rolweerstand van 6 mm klopt:

F = (19.620 N * 6 mm) / 62,5 mm = 1.884 N

Koppel: T = F.r = 1.884 N x 0,0625 m = 117,75 Nm

n = v/π.d = 1 m/s / 3,1416 * 0,125 m = 2,546 r/s = 152,79 rpm

P (kW) = T (Nm) * n (rpm) / 9549 = 1,884 kW

 

Die 9549 is een dimensieloze omrekenfactor van rad/s naar rpm en Watt naar kW: (1 / 2π) * 60 * 1000

Je was dus zoals CoenCo al aangaf de rolweerstand van de niet aangedreven wielen vergeten.

 

Dat je vervolgens die 1884 Watt over 4 wielen verdeelt maakt in principe niet uit. 

De gevonden waarde is voor een al rollende machine. Er zal een groter koppel nodig zijn om het geheel vanuit stilstand tot 1 m/s te brengen. Hoeveel dat is wordt lastiger te bepalen. In de praktijk meten door het geheel met een veerunster oid in de gewenste tijd op de gewenste snelheid te brengen kan een goede oplossing zijn, zo kan je ook die waarde voor lambda controleren.

 

Positioneringsprecisie zou je kunnen bereiken met een stappenmotor en bijbehorende elektronica.

[Jasperse]

Heel erg bedankt voor de antwoorden tot nu toe!
 
Hier komen wel wat nieuwe vragen uit naar voren.
 
- Wat is het voordeel van een stappenmotor en zijn deze qua inbouwafmetingen groot of klein?
 
- Als we en Veerunster willen gebruiken om die test te doen hebben we en vrij lange meetlengte. Maar als ik zoek naar die dingen zijn ze allemaal voor relatief    hele korte stukken.

[Michel Uphoff]

Een stappenmotor kan dmv de bijbehorende aanstuurelektronica nauwkeurig in stapjes van x graden roteren. Zo kan je bijvoorbeeld bepalen dat er (ik noem maar wat) 375,1 rotaties moten plaatsvinden, waarna de motor stil staat. Zo kan je dus de positie van de machine op de rails nauwkeurig bepalen (vermits de wielen niet slippen). Je zou ook naar een servomotor kunnen kijken, die werken via terugkoppeling en daarmee is ook te positioneren. Op zich zijn deze motoren niet groter dan een alledaagser elektromotor, maar er zit wel een kast met de aanstuurelektronica bij. De prijs ligt fors hoger dan die van een simpele elektromotor, en je zal je moeten laten voorzien van advies door een ter zake kundige.

 

Je hebt een unster (klik) nodig met een bereik tot zeg eens 500 kg. Vervolgens meet je daarmee de kracht die er nodig is om het geheel van stilstand naar beweging te krijgen. Met een touw en een vorklift o.i.d. als trekpaard moet dat kunnen.

Dat trekpaard met unster kan dan ook gebruikt worden om de kracht te meten die op het geheel wordt uitgeoefend bij een constante snelheid van 1 m/s (of bij verschillende snelheden en versnellingen). Met voldoende metingen, een beetje handigheid samen met wat meetlint en een stopwatch moet dit goed te doen zijn.