oppervlakte poolkrommen

[francky]

We kregen van onze leraar volgende opgave: bereken het deel van de oppervlakte van r= 1 + cos x dat buiten de cirkel r=3cosx ligt. Dit kadert binnen het thema integratie van poolkrommen. Iemand een aanzet?

[Safe]

Ken je de formule voor de opp onder een poolkromme ...

[Safe]

Kan je de snijptn van beide krommen berekenen ...

[francky]

Formule is int(1/2*(f(x)^2)dx)

En snijpt voor x=bgcos1/2, ander snijpt niet nodig wegens symm tov x-as

[ukster]

francky, kun je hiermee instemmen?

polar plot 1365 keer bekeken

[francky]

Ik kan volgen, maar het gebied waarvan ik de opp moet berekenen is het rode gebied. Dit is pi/4.

image 1374 keer bekeken

[ukster]

hoe kom je aan pi/4?

[francky]

De leerkracht en dit komt goed overeen met een schatting mbv Geogebra.

[ukster]

Maar als je de hoek vanaf de oorsprong naar punt B opmeet kom je toch op 60 degr = pi/3 rad

[francky]

idd

[francky]

Voor de geïnteresseerden, ik heb de correcte werkwijze gevonden: 2 keer het verschil van de cardioide van pi/3 tot pi/2 en de cirkel van pi/3 tot pi/2. Dit is inderdaad pi/4.