valluik

[ukster]

valluik 1777 keer bekeken

Een valluik heeft een massa van 20kg. Via een katrolsysteem is het luik verbonden met een massa van 8kg. Er is evenwicht!
Bereken hoek Alpha op 3 cijfers achter de komma nauwkeurig!

[Jan van de Velde]

1,129 radialen

[ukster]

41,593 degr.

[Jan van de Velde]

klopt

[Michel Uphoff]

Ben eigenlijk wel benieuwd naar jullie uitwerkingen.
Jullie hebben verschillende resultaten, en als ik het in mijn fysicapakket stop krijg ik een derde uitkomst: 47,357 graden (0,8265 rad).
Daarbij ben ik er van uit gegaan dat het touw helemaal links, halverwege de luikdikte dus ter hoogte van het scharnierpunt aangrijpt:
 

Image2 1775 keer bekeken

[Jan van de Velde]

In jouw fysicapakket wijkt de hoek waaronder je het touw op het luik laat aangrijpen af doordat je katrolletje wat te hoog hangt.
in de oorspronkelijke tekening hangt dat katrolletje lager

valluik2 1775 keer bekeken

 
 
En ik gaf expres een verkeerd antwoord om de reactie daarop te zien. Dat van Ukster klopt.
Ik vraag me dan ook af waarom hij de vraag stelde.
 
aanpak: evenwicht van momenten:
 

valluik 1775 keer bekeken

 
onder elke hoek vormen touw (met correcter katrolpunt dan toch), luik in huidige stand en luik in dichte stand een gelijkbenige driehoek, waardoor de hoek waaronder het touw aangrijpt steeds te berekenen is afhankelijk van alfa, zodat het verband tussen alfa en de arm van de touwkracht vastgesteld kan worden.
De arm van de zwaartekracht is rechtstreeks afhankelijk van alfa. 
Stel verbanden op voor elk moment in functie van alfa, en stel aan elkaar gelijk om alfa op te lossen. 

[ukster]

Mijn zoon kwam onlangs thuis met deze interessante opgave.
Ik heb hem uitgelegd dat je met het toepassen van de momentenstelling en wat meetkundige- en algebraïsche inzichten het probleem kunt oplossen
en dat heeft geleid tot deze uitwerking..

valluik 1775 keer bekeken

[Michel Uphoff]

wijkt de hoek

 
Ach natuurlijk, dom van mij.
 
Het simulatiepakketje geeft nu dezelfde uitkomst, en werkt dus ook hier gelukkig correct.
 

Image1 1775 keer bekeken

[ukster]

Ik gebruik simulatiesoftware om het gedrag van analoge- en digitale schakelingen of vraagstukken uit de Elektriciteitsleer te doorgronden.
Werken met zo'n pakket geeft eigenlijk altijd wel een bevestiging (of juist niet) van je eigen kennis over een bepaald onderwerp. maar altijd leerzaam.
En zo blijven we nieuwsgierig en raken niet snel uitgeleerd, en dat is nodig op onze leeftijd. Dit Forum levert hierin een mooie bijdrage..

[robertus58a]

Uit interesse: Wel (mechanisch) simulatiepakket is hiervoor gebruikt?

[Michel Uphoff]

Interactive Physics

[robertus58a]

Dank je