Zwaartekracht bewijzen

[gast031]

Tja misschien druk ik me verkeerd uit, kan. Onderaan staat G met standaardonzekerheid.
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Natuurkundige_constante

[317070]

Tot mijn verrassing kun je het Cavendish experiment thuis aardig reproduceren met simpel materiaal (nylon draad, keukentrap, etc), als je niet de ambitie hebt om G kwantitatief te bepalen. Met een timelapse video wordt het een overtuigende demonstratie.
 
https://www.youtube.com/watch?v=PhPy5FUvu50
http://www.fourmilab.ch/gravitation/foobar/
https://www.youtube.com/watch?v=11sLusnVZwM#t=2m57s

 
Ik ben skeptisch over die experimenten, hoor.
 
Stel dat ze in 5 minuten 10 cm bewegen vanuit stilstand (een onderschatting, gegeven die video's). Dan is de versnelling die ze ondergaan 0.0000066 m/s^2.

Bij een massa van 10kg (overschatting) op een afstand van een meter (onderschatting), zou dat overeenkomen met een G van 6.67e-7. Ondanks alle fouten die ik consistent gemaakt heb, zit je kracht nog altijd 4 grootte-ordes te groot.
 
Aan de andere kant, een elektronenverschil van 10000 elektronen is genoeg om die kracht te verklaren, dat is een spanning van ongeveer 0,1mV tussen 2 bollen op 1m, op mijn kladberekening.
 
Alles give-or-take, maar ik denk dat dat de fout is die ze maken. De objecten mogen niet elektrisch geïsoleerd zijn t.o.v. elkaar.

[Emveedee]

Tja misschien druk ik me verkeerd uit, kan. Onderaan staat G met standaardonzekerheid.
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Natuurkundige_constante

 
Dat heeft te maken met de onnauwkeurigheden in het experiment. Dat wil niet zeggen dat die waarde niet constant is, alleen dat we hem niet 100% nauwkeurig kunnen meten.

[ukster]

Waarom niet de mathematische slinger en de oudste formule van de natuurkunde Christiaan Huygens –

[Benm]

Alles give-or-take, maar ik denk dat dat de fout is die ze maken. De objecten mogen niet elektrisch geïsoleerd zijn t.o.v. elkaar.

 
Dat zou heel wel kunnen inderdaad, een klein beetje lading op het roterende deel van die balans is genoeg om een aantrekking te krijgen die fors groter is dan zwaartekracht. Het lijkt me echter niet heel moeilijk om hier alsnog electrisch contact te maken, met een opstelling als het eerste filmpje is dat denk ik met wat alufolie goed te doen. 
 
Je kunt het uiteraard met en zonder electrische verbinding testen, dan weet je meteen of dat de oorzaak is of toch iets anders - het is allemaal nogal tricky om goed te krijgen. 

[mathfreak]

Waarom niet de mathematische slinger en de oudste formule van de natuurkunde Christiaan Huygens –

Dat is om de waarde van de valversnelling g te vinden, maar het gaat hier over de zwaartekrachtsconstante G uit Newtons zwaartekrachtswet.

[tempelier]

Dat is om de waarde van de valversnelling g te vinden, maar het gaat hier over de zwaartekrachtsconstante G uit Newtons zwaartekrachtswet.

Zelfs dat niet lijkt me.
 
De vragensteller heeft volgens mij de opdracht om aan te tonen (aannemelijk te maken) dat er iets als zwaartekracht bestaat.
Het is dus een kwalitatieve opdracht en geen kwantitatieve.

[Michel Uphoff]

Ik deel de scepsis van 317070.

 

Als ik dat filmpje met die bowlingballen (klik) wat nader bekijk, dan kom ik op de volgende schattingen:

Massa (zwaarste) bowlingbal 7 kg, diameter 22 cm volgens Wikipedia.

Massa 2 gewichten (rond 5 bij 10 cm, verondersteld is lood) 5 kg.

Onderlinge startafstand h.o.h. 50 cm, kortste afstand h.o.h. 13,5 cm.

 

Er is dan ongeveer 4,7 uur tijd nodig voor de twee massa's elkaar raken (torsiekracht buiten beschouwing).

Het filmpje geeft 5 minuten aan, en dat vereist een massa rond 23 ton voor de bowlingbal.

Dat zit er 3 á 4 orden van grootte naast. De geconstateerde rotatie heeft dus niets van doen met gravitatie.

 

Hier doet hij het beter, en begint het experiment wat te lijken op wat Cavendish deed. Na nogal een gedoe komt hij uit op een (twijfelachtig) hoekverschil van maar liefst een graad, wat mij veel te veel lijkt.

 

[Michel Uphoff]

Overigens vraag ik mij af, of men met een wat op de Lisa pathfinder gelijkend instrument niet tot een veel nauwkeuriger bepaling van G zou kunnen komen. In die testsatelliet kon men afstanden tussen twee testmassa's tot op een femtometer nauwkeurig bepalen, en metingen doen aan versnellingen beter dan 10^-14 g. Ik zou dan denken dat met een slim ontwerp G met veel minder foutmarge dan nu (4,7.10^-5) bepaald zou moeten kunnen worden.
 
Iets in de geest van een geïsoleerde gesloten metalen bolschil (shell theorema, kooi van Faraday) met daarin 2 precisiemassa's, lasermetingen, een nauwkeurige klok, nanothrusters om voor zonnewind e.d. te compenseren, massa satelliet als bij Lisa zeer nauwkeurig in balans brengen, ergens in een Lagrangepunt. Afstand en tijdstip van de elkaar naderende massa's meten. Dat zou met bewezen technieken als in de Lisa Pathfinder gebruikt met hoge precisie moeten kunnen lijkt mij.
 
Ik weet niet of er voor iets dergelijks ooit voorstellen zijn gedaan. Misschien vindt men het die moeite niet waard, of zie ik iets fundamenteels over het hoofd?

[Benm]

Ik weet niet of er de wens is om G veel nauwkeuriger te bepalen. Het is geen SI unit maar een afgeleide (van meter kg en seconde), wellicht volstaat een getal nauwkeurig op pakweg 5 significante cijfers voor alle praktische doeleinden?
 
Voor berekningen aan banen en dergelijke is absolute kennis van G niet zo heel belangrijk, die hangen vooral op nauwkeurigheid van massa en afstand. Als je pakweg uitrekent hoe lang de aarde doet over een rondje om de zon heb je G nodig, maar meters tot de derde macht en kilogrammen in het kwadraat. Gezien de beperking van die laatste SI eenheid heeft het pas zin G beter te definieren als we een goede waarde voor de kilogram hebben. 

[jkien]

Overigens vraag ik mij af, of men met een wat op de Lisa pathfinder gelijkend instrument niet tot een veel nauwkeuriger bepaling van G zou kunnen komen.

... Ik zou dan denken dat met een slim ontwerp G met veel minder foutmarge dan nu (4,7.10^-5) bepaald zou moeten kunnen worden.

 

Ik vermoed dat de nauwkeurige krachtmeting een probleem is (G=F<b>·</b>r²/m²). Bij een vrije val in een Lagrangepunt wil je de nauwkeurig gemeten valtijd vertalen in de kracht en de gravitatieconstante. Maar een vrije val over grote afstand heeft weinig nut omdat de zwaartekracht alleen op kleine afstand groot is. En een vrije val over kleine afstand heeft weinig nut omdat de valtijd dan zo klein is dat je de 47 ppm niet verbetert.

 

Bij het Cavendishexperiment zijn de massa's continu dicht bij elkaar, en de krachtmeting is nauwkeurig  omdat je die afleidt uit de trillingstijd rond de evenwichtsstand. Zonder die trillingstijd zou de krachtmeting onnauwkeurig zijn.

[Michel Uphoff]

@JKien En een vrije val over kleine afstand heeft weinig nut omdat de valtijd dan zo klein is dat je de 47 ppm niet verbetert.

 
Ik vermoed dat we een andere opzet van het experiment voor ogen hebben.
 
Ik doel op twee precisiemassa's die elkaar naderen t.g.v. de onderlinge gravitatiekracht. Bij bijvoorbeeld 2 massa's van 1 kg op 1 meter afstand h.o.h. duurt het ruim 24 uur voor de massa's elkaar raken (ook afhankelijk van de dichtheid -> straal). Gaan we uit van 20 uur, en een klok met een nauwkeurigheid van beter dan 0,5 ns over deze 20 uur, dan is de nauwkeurigheid van de tijdmeting in de orde van 10^-14.
De afstand tussen beide massa's kan met de techniek die in Lisa Pathfinder is gebruikt tot 1 femtometer nauwkeurig gemeten worden, en dan wordt er een positienauwkeurigheid van beter dan 10^-14bereikt.
Natuurlijk zullen er nog veel andere storingsbronnen zijn, maar die vallen met een aantal van de technieken van Lisa grotendeels te elimineren.
 
Ik denk dus dat het mogelijk moet zijn de waarde van G op deze manier heel veel nauwkeuriger te bepalen, of ik moet iets fundamenteels missen.
 

@BenM Gezien de beperking van die laatste SI eenheid heeft het pas zin G beter te definiëren

 
Maar je kan hem ongeacht aanpassingen in het stelsel natuurlijk wel meten. Later corrigeer je de waarde dan.
Dat G op zich niet zo heel nauwkeurig bekend hoeft te zijn voor precisieruimtevaart e.d. ben ik met je eens, zolang het product van G en massa (µ, de standard gravitational parameter) maar nauwkeurig bekend is, komt het wel goed. En die waarde is vaak enige orden van grootte nauwkeuriger bekend dan G.
Maar voor de fundamentele wetenschap lijkt een veel preciezer waarde van G mij toch wel gewenst, en er zijn al heel wat pogingen ondernomen om tot betere resultaten te komen. Helaas wijken de uitkomsten tussen verschillende experimenten zoveel af dat die pakweg 50 ppm maar niet verbeterd wordt.

[jkien]

 

Ik doel op twee precisiemassa's die elkaar naderen t.g.v. de onderlinge gravitatiekracht. Bij bijvoorbeeld 2 massa's van 1 kg op een meter afstand duurt het ruim 24 uur voor de massa's elkaar raken (ook afhankelijk van de dichtheid -> straal). Gaan we uit van 20 uur, en een klok met een nauwkeurigheid van beter dan 0,5 ns over deze 20 uur, dan is de nauwkeurigheid van de tijdmeting in de orde van 10^-14.

De afstand tussen beide massa's kan met de techniek die in Lisa Pathfinder is gebruikt tot 1 femtometer nauwkeurig gemeten worden, en dan wordt er een positienauwkeurigheid van beter dan 10^-14bereikt.

 
​De tijdsduur van het traject van de vrije val moet gemeten worden. Dat kan volgens mij niet met de interferometer van Lisa Pathfinder: die interferometer is een groot obstakel dat het traject blokkeert, en dat vanwege zijn massa de vrije val verstoort. (1)

[Michel Uphoff]

Waar het mij om gaat is of zo'n soort systeem theoretisch mogelijk is, of het waarschijnlijk te bouwen zou zijn, en of zo een heel veel nauwkeuriger meting aan G mogelijk is.
 
Er zullen de nodige obstakels zijn, maar ik zie (nog) niets dat het fundamenteel onmogelijk maakt, of met huidige technieken niet te bouwen is. Je zou bijvoorbeeld de stralen van de interferometers aan de buitenzijden van de testmassa's kunnen laten uitkomen (die dan als spiegels voor de laserbundels dienen), zodat dat systeem niet tussen de massa's zit. Het is natuurlijk niet zo, dat je de systemen van de pathfinder ongewijzigd kan gebruiken, maar m.i. wel een aantal van de principes.

[jkien]

​Dan wordt de nauwkeurigheid van de massa's vermoedelijk de beperkende factor voor de bepaling van G.