Bepaling reactiekrachten element met 2 trekkabels

[95robin95]

Hallo,
 
Voor het maken van een oefening had ik enkele vraagjes over onderstaande situatie.
Het gaat hier over het bepalen van de reactiekrachten in een structuur met trekkabels (zie schema's in bijlages). Bijkomend zijn volgende zaken belangrijk:

• De kolom-fundering-verbinding op punt A kan als scharnierend beschouwd worden, terwijl de ligger-kolom-verbinding op punt B stijf is (inklemming dus)
• In de kabel CE is een trekkracht aangebracht van 13243,5 N en het eigengewicht van de uitkragende ligger BC bedraagt 439,648 N
• Daarnaast is er van B naar D ook een trekkabel aangebracht

Nu had ik volgende veronderstellingen gedaan, om de evenwichtsvergelijkingen op te stellen:

• Punt D en punt E als scharnierend beschouwen --> verticale en horizontale reactiekrachten
• Punt A = scharnierend (gegeven) --> verticale en horizontale reactiekracht
• Geen reactiekrachten in punt B en C aangezien deze niet rechtstreeks verbonden zijn met de grond/muur of iets dergelijks (weet niet of deze veronderstelling juist is)

Vervolgens heb ik volgende evenwichtsvergelijkingen opgesteld (naar boven, naar rechts en tegenwijzerzin = +):

• Horizontale=0= -FD*cos(60°) - FAH - FE*cos(45°) - FE*cos(45°) + 13243,5*cos(45°)
• Verticale =0= -FD*sin(60°) - FAV + FE*cos(45°) - 13243,5*sin(45°) - 439,684*2
• Momentenevenwicht rond punt A=0= -439,684*2*1 + FD*sin(60°)*2,31 + FE*cos(45°)*6 - 13243,5*6*cos(45°)
• Momentenevenwicht rond punt D=0=FAV*2,31 - 439,684*2*3,31 + FE*cos(45°)*6 - 13243,5*6*cos(45°)

Dit stelsel gaf mij volgende uitkomsten: 

• FAH = -16,54 N
• FD = -780,536 N
• FAV = 203,404 N
• FE = 13818,8 N 

Deze leken mij persoonlijk vrij onlogisch te zijn, dus daarom dacht ik dat hoogstwaarschijnlijk iets fout had gedaan, of foute veronderstellingen heb gemaakt.
 
Daarom zou ik graag enkele tips krijgen voor deze situatie, of enkele dingen die ik zeker niet mag "veronderstellen"
 
 
Alvast bedankt en sorry voor de lange tekst 
 

[boertje125]

begin eens met het schema te vereenvoudigen.
vervangen van CE door de opgegeven kracht en plaats een rol in B om de horizontale component in kabel BD te bepalen.
 
als je dat het gedaan is het appeltje eitje
(maak een keuze tussen N en kN door elkaar gebruiken werkt fouten in de hand)

[95robin95]

Heb het nu op die manier gedaan en dan is het inderdaad niet moeilijk meer. In mijn berekeningen hierboven had ik eigenlijk gewoon niet de reactiekracht in punt E (=FE) mogen meetellen, aangezien deze een drukkracht t.o.v. trekkabel CE is en dus geen invloed gaat hebben op de constructie zelf (omdat een trekkabel natuurlijk geen druk kan overbrengen).
 
Nu kom ik volgende waardes uit:

• FD= 28533,4 N
• FAH= -4902,12 N (dus andersom tekenen)
• FAV= -34954,6 N (dus ook andersom tekenen)

Deze waardes lijken mij ook al wat logischer te zijn, dus ik zou zeggen hartelijk bedankt! 

[boertje125]

controleren kan je als volgt doen.
De uitwendige krachten en de reacties moeten evenwicht maken.
(spanningen in de kabels zijn inwendige krachten deze laat je dus buiten beschouwing)