traagheidsmoment; integraal

[Shadow]

Hoi!
 

Screen Shot 2016-12-30 at 21 640 keer bekeken

 
Kan iemand mij uitleggen hoe ik d³r in de integraal moet interpreteren? Wij hebben zo'n soort integraal nooit gehad. Wat we wel hebben gezien is een driedubbele integraal, waarbij je dxdydz hebt, maar hoe moet ik d³r dan zien? Ik snap dat je iets van een volume krijgt, maar verder dan dat kom ik niet. Als iemand een bestandje heeft waarin zo'n integraal wordt uitgelegd, lees ik het graag door! (krijg het zelf niet gevonden online)
 
Alvast bedankt!

[mathfreak]

Kan iemand mij uitleggen hoe ik d³r in de integraal moet interpreteren? Wij hebben zo'n soort integraal nooit gehad. Wat we wel hebben gezien is een driedubbele integraal, waarbij je dxdydz hebt, maar hoe moet ik d³r dan zien?

Je moet dat opvatten als drie maal naar r integreren. Je hebt hier dus een drievoudige integraal waarbij uitsluitend r als integratievariabele optreedt en x, y en z afhankelijk zijn van r. Je komt een soortgelijke integraalnotatie ook regelmatig bij algemene relativiteitstheorie en snaartheorie tegen.