Dimensioneren balk

[Engineer_S]

Dag allemaal,
 
Ik ben een ingenieursstudent en voor mijn bachelorproef moet ik een machine ontwerpen. Om even het ontwerp te versimpelen. Onze machine moet een robot kunnen dragen van 40 kg. Onze dragende constructie gaan we bouwen uit aluminium. De constructie ziet eruit als op onderstaande foto. Het betreft een aan elkaar gelaste constructie van "balken". De balken zullen dus allemaal aan elkaar gelast zijn.
 

 
Nu bij de berekeningen lopen we vast. We maken 1 balk vrij die we willen dimensioneren. Aangezien deze aan beide kanten (A en B) is vast gelast is deze aan beide kanten "ingeklemd". Nu is deze balk ook op één uiteinde (A) belast met 40 kg. Hij is nu niet symmetrisch belast. Volgens mij is de balk nu een hyperstatisch geval dat niet eenvoudig opgelost kan worden.
 

 
Mijn vraag is eigenlijk. Heeft iemand ervaring met het dimensioneren van zulke stalen constructies? Het feit dat de balken aan elkaar gelast zijn maakt het extra moeilijk aangezien ze nu ook een moment bevatten in deze verbindingen. Mag je de las verbinding verwaarlozen? Hoe berekenen ze dit bij andere staalconstructies die gelast moeten worden?
 
Alvast heel erg bedankt!
Vriendelijke groeten,
 
Engineer_S

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

Vanwege de specialiteit van het vakgebied verplaatst naar constructie- en sterkteleer

[king nero]

Wat je schetst kan niet. Die 40 kg moet worden opgenomen door de inklemming.

Er is verder een groot verschil tussen stalen en alu constructies, gezien de verzwakking die optreedt langs de gelaste zones in aluminium.

Verder werk je met een vakwerk, en dien je het weerstands- en traagheidsmoment van die vakwerkbalk te bepalen. Dan kun je weer verder, maar eerst moet je de randvoorwaarden ondubbelzinnig vastleggen wat nu niet het geval is.

[Engineer_S]

Wat je schetst kan niet. Die 40 kg moet worden opgenomen door de inklemming.

Er is verder een groot verschil tussen stalen en alu constructies, gezien de verzwakking die optreedt langs de gelaste zones in aluminium.

Verder werk je met een vakwerk, en dien je het weerstands- en traagheidsmoment van die vakwerkbalk te bepalen. Dan kun je weer verder, maar eerst moet je de randvoorwaarden ondubbelzinnig vastleggen wat nu niet het geval is.

 
Dank voor de hulp. Het traagheidsmoment en het weerstandsmoment zijn allemaal berekend. Enkel moest ik van mijn professor nog enkele andere gevallen berekenen. Dat het aluminium zwakker wordt bij de gelaste zones gaan we in dit geval even verwaarlozen.
 
http:
 
Onze constructie zal gelijk zijn. Stel dat we één van de balken gaan vrij maken. Dit is dus een inklemming aan weerszijden.
Stel dat deze balk 1 m lang is. De afstand kan dus variëren van 0 tot 1m. Stel dat we een last van 40 kg plaatsen op het begin van de balk (x=0).
 
We moeten eigenlijk gewoon het geval berekenen waarbij de balk op het (één van) de uiteindes belast wordt op 40 kg. Het berekenen van weerstandsmomenten, traagheidsmomenten of sterkteberekeningen zelf vormen niet meteen een probleem. Het is inderdaad, hoe moet ik deze beginvoorwaarden vastleggen en hoe moet deze balk precies vrij gemaakt worden.
 
Ik hoop dat ik het wat duidelijk heb kunnen verwoorden. Alvast bedankt voor uw hulp!

[king nero]

Als het op de uiteinden inwerkt, werkt het niet op de balk in. Geen geinduceerde dwarskracht noch moment.

[Engineer_S]

Als het op de uiteinden inwerkt, werkt het niet op de balk in. Geen geinduceerde dwarskracht noch moment.

 
Oke ik snap de redenering. Alles gaat opgenomen worden door de verticale kracht in het punt van de ondersteuning veronderstel ik. 
Stel dan volgende situatie:
 

 
Is dit oplosbaar? Naar mijn mening is dit niet op te lossen volgens eenvoudige methodes. Of zie ik dit verkeerd? Hoe lossen ze dit op bij gelaste constructies?
 
Alvast bedankt voor de hulp

[Rola]

Oa op te lossen met een vergeet me nietjes of het polytechnisch zakboek.

Op de eerste foto staat een gedeelte van een vakwerkligger, dan een foto van een soort tafel, voor beide zie ik geen overeenkomst met je mechanica schema.

[boertje125]

je moet eerst het vakwerk als geheel benaderen.
bij het stalen vakwerk is het moment in de knopen relatief klein je kan deze voor een ontwerpberekening best even op 0 stellen en het geheel als vakwerk met scharnieren benaderen.
 
dan heb je een idee welke normaalkrachten er in de liggers werken. zodat je een relatief gerichte aannemen kunt doen naar de profiel afmeting.
hiermee kan je aan de slag gaan om de constructie met stijven knopen uit te werken.
(daar kan je namelijk alleen met profielen aan rekenen)

[Engineer_S]

je moet eerst het vakwerk als geheel benaderen.
bij het stalen vakwerk is het moment in de knopen relatief klein je kan deze voor een ontwerpberekening best even op 0 stellen en het geheel als vakwerk met scharnieren benaderen.
 
dan heb je een idee welke normaalkrachten er in de liggers werken. zodat je een relatief gerichte aannemen kunt doen naar de profiel afmeting.
hiermee kan je aan de slag gaan om de constructie met stijven knopen uit te werken.
(daar kan je namelijk alleen met profielen aan rekenen)

 
 
Bedankt, dit is inderdaad ook wat ik in gedachten had. Enkel vrees ik ervoor dat ze willen dat ik het op de moeilijke manier ga oplossen.
 
Nu even terug wat theoretischer. Ik vraag me dus af als je een snede maakt in de balk op de plek waar een verticale kracht werkt, of je dan de dwarskracht in die snede nog moet tekenen/berekenen?
 
Hieronder een voorbeeld van wat ik bedoel:
 

 
 
Dan de volgende vraag. Stel in mijn geval de symmetrische belasting van een dubbel ingeklemde balk. Omdat de belasting symmetrisch is mag ik de balk in het midden doorsnijden en de last delen door 2. Moet ik dan ook een moment in rekening brengen daar en een dwarskracht/normaalkracht? 
 
Mijn eigen gedacht: Normaalkracht en moment wel, dwarskracht niet omdat er al een verticale kracht van 20g aanwezig is.
 

 
Alvast bedankt voor de hulp. Als ik hierop een antwoord heb denk ik dat het wel moet lukken! 

[boertje125]

De ligger waar de kracht op inwerkt kan je als ligger met twee inklemmingen benaderen (ook de dwarskracht).
 
Voor de rest van het vakwerk is de normaalkracht het belangrijkste, en daarom is de benadering met scharnieren ook toegestaan. Een vrij simpele benadering gaat grafisch met een cremona.
 
Zie ook de bijlagen met de mlijn even snel in technosoft geprakt.

[Engineer_S]

Dag allemaal,
 
Bedankt voor de antwoorden. Vergeet even wat hiervoor gezegd is en kijk naar mijn oplossing hieronder. Dit is de oplossing die ik nu bekomen ben. De bovenste en onderste balk lijkt me juist enkel heb ik mijn twijfels over de axiale balk. Daar werken 2 momenten op in. Induceren deze momenten geen dwarskrachten? Als ik deze horizontale krachten op de verticale balken bereken kom ik steeds 0 uit. Kan dit?
 
Is onderstaande oplossing juist?
 

 
Alvast bedankt!
 
Vriendelijke groeten,
 
Engineer_S

[Engineer_S]

Niemand?