Differentiaalvergelijkingen

[Faysal-]

Als oefening kregen we een vraagstuk waaruit we zelf de vergelijking moesten opstellen om de het vraagstuk optelossen. Ik zou niet weten hoe ik zelfs aan de functie moet beginnen.
 
Dit is het vraagstuk.
De bevolking N(t) van een stad op tijdstip t, met t in jaren, verdubbelt in 50 jaar. Hoeveel jaar zal het minstens duren vooraleer de bevolking verdrievoudigd zal zijn, in de veronderstelling dat de ogenblikkelijke toename evenredig is met het aantal inwoners. 
Alvast bedankt

[mathfreak]

Veronderstel dat de toename exponentieel verloopt, wat is dan de wiskundige vorm van de toename, en hoe ziet de bijbehorende d.v. er dan precies uit?

[tempelier]

Dat is een standaard vraag.
 
De aanpak  is als volgt:
 
De aanwas N' is evenredig met een factor c aan de grootte van de bevolking N.
 
Probeer hieruit de differentiaal vergelijk (DV) op te stellen.

[Safe]

de ogenblikkelijke toename evenredig is met het aantal inwoners.

Weet je wat hier bedoeld wordt?

[Faysal-]

Dat is een standaard vraag.
 
De aanpak  is als volgt:
 
De aanwas N' is evenredig met een factor c aan de grootte van de bevolking N.
 
Probeer hieruit de differentiaal vergelijk (DV) op te stellen.

Bedankt! Het is gelukt om het op te lossen Antwoord=80 jaar

[tempelier]

Bedankt! Het is gelukt om het op te lossen Antwoord=80 jaar

Graag gedaan hoor.