Hawking straling

[JeffW]

Kan iemand uitleggen hoe Hawking straling werkt? Wat ik er van begrijp is dat nabij de waarnemingshorizon een virtueel paar elementaire deeltjes door kwantumfluctuatie ontstaat. Een van deze deeltjes verdwijnt in een zwart gat en een deeltje ontsnapt. Het ontsnappende deeltje zorgt voor 'verdamping' van het zwarte gat. Als het deeltjes paar binnen de waarnemingshorizon ontstaat zou een van beide deeltjes dus aan het zwarte gat ontsnappen, iets wat niet zou kunnen. Als het deeltjespaar net buiten de horizon ontstaat, zou het invallende deeltje juist energie aan het zwarte gat toevoegen, waardoor deze 'groeit'. Hoe kan het dat het zwarte gat dan toch 'verdampt' en in kleiner wordt?

[megabon]

Hier vind je wat informatie
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation

[Michel Uphoff]

Hoe kan het dat het zwarte gat dan toch 'verdampt' en in kleiner wordt?

 

Dit is een heel goede vraag waar ik ook een tijdje mee geworsteld heb. Het islastige materie, en ik heb er maar een beperkte kennis van. Een poging tot eenvoudige uitleg:

 

Het heeft te maken met de term 'negatieve energie' in het reeds aangehaalde Wikipedia artikel.

 

Nabij de waarnemingshorizon van een zwart gat ontstaan door kwantumfluctuaties voortdurend verstrengelde paren virtuele deeltjes. Zowel het deeltje als het antideeltje hebben massa. Dus zou je kunnen denken dat indien een van deze deeltjes (welk maakt dan niet uit) achter de waarnemingshorizon verdwijnt terwijl het andere deeltje het heelal in schiet zowel het heelal als het black hole in massa zouden moeten toenemen. Maar dit is in strijd met de behoudswetten, want zo zou er iets uit niets worden gemaakt.

 

Om een virtueel verstrengeld deeltjespaar, bijvoorbeeld een virtueel elektron en zijn antideeltje het positron, reëel te laten worden is energie nodig. Wanneer een helft van het deeltjespaar 'losgeknipt' door de waarnemingshorizon, en reëel gemaakt door er energie aan toe te voegen vervolgens ook nog voldoende kinetische energie krijgt kan het als Hawkingstraling aan de gravitatie van het black hole ontsnappen.

 

Er is daar bij de waarnemingshorizon maar een energiebron; het black hole zelf. Er wordt gravitationele energie aan het black hole onttrokken om de deeltjes reëel te maken én om een van de deeltjes aan het black hole te kunnen laten ontsnappen. Vanwege de behoudswetten verliest het black hole dan energie. Energie die moet worden afgetrokken van de totale energie-inhoud van het black hole. Dat kan je zien als 'negatieve energie'.

 

E=mc²dus verliest het black hole massa, ongeacht of het nu een deeltje of antideeltje uitstraalt.

 

De werkelijke theorie hierachter is zeer complex, een van de onderliggende fundamenten is de Bogoliubov transformatie, maar die gaat mij zwaar boven de pet: klik .

[Bladerunner]

De virtuele deeltjes (het 'gewone' en het anti-deeltje) ontstaan bij de waarnemingshorizon als gevolg van kwantumeffecten en worden niet daadwerkelijk uitgestraald door een zwart gat. Het zeer sterke gravitatieveld van een zwart gat c.q. de energie ervan veranderd deze deeltjes in 'echte' deeltjes en als dan één van de twee ontsnapt kan dit als massa verlies worden opgevat aangezien de benodigde gravitatie-energie analoog is aan massa. (E=Mc²)
 
@Michel
Je was me zo te zien voor.
 
Het probleem met Hawking straling is natuurlijk de feitelijke waarneming. Dat is in de chaos van normale energie rond een zwart gat niet mogelijk. En zelfs als dat kon werd het erg lastig vanwege de geringe hoeveelheden bij juist de zwaardere en dus makkelijker te detecteren zwarte gaten. Hawking straling zou relatief groot zijn bij kleinere massa's maar die zijn weer lastiger te ontdekken.

[JeffW]

Ik kan nu (in hoofdlijnen) begrijpen hoe Hawking straling werkt m.b.t. uitgestraalde reëel gemaakte virtuele deeltjes, maar nog niet hoe het zwarte gat daardoor massa verliest. Het partnerdeeltje verdwijnt namelijk in het gat en voegt massa, dus energie toe. Is het dan zo dat het ontsnappende deeltje meer energie onttrekt dan het invallende deeltje toevoegt?
 
Voor wat betreft de negatieve energie uit het eerder genoemde Wiki artikel: als ik het goed begrijp, zouden invallende anti deeltjes negatieve energie aan het zwarte gat toevoegen, waardoor de totale energie, dus massa, dus omvang, afneemt. Het lijkt me echter dat er evenveel anti als 'gewone' deeltjes achter de horizon verdwijnen (en ontsnappen). Per saldo zouden deze deeltjes dan niet voor een energie toe- of afnemen.

[Michel Uphoff]

Het partnerdeeltje verdwijnt namelijk in het gat en voegt massa, dus energie toe.

 
Maar waar kwam die massa/energie vandaan? Van het black hole dat energie verloor aan het reëel maken van dat deeltje. Per saldo levert dit deeltje dus niets op. Het deeltje dat het heelal in schoot kostte ook energie voor het reëel maken én energie om aan het gravitatieveld van het zwarte gat te ontsnappen, en dat ging wel ten koste van de energie/massa van het zwarte gat.
 

Het lijkt me echter dat er evenveel anti als 'gewone' deeltjes achter de horizon verdwijnen (en ontsnappen). Per saldo zouden deze deeltjes dan niet voor een energie toe- of afnemen.

 
Je denkt hier waarschijnlijk dat antideeltjes negatieve energie opleveren en deeltjes positieve energie. Feit is dat antideeltjes gewoon massa hebben en massa is energie. Of er een gewoon- of antideeltje het heelal ingejaagd wordt, maakt niets uit. Beiden kosten het black hole energie en dus massa.