Landau symbolen (“O-notatie”)

[Gillessb]

Hallo iedereen,

Ik loop vast op een vraag bij een vak over numerical computation. Zou iemand me willen helpen met dit bewijs?
 
Gegeven een f(x)=O(x^p) en een g(x)=O(x^q) als x -> 0, met p >= 0 en q >= 0. Bewijs dat f(x)=O(x^s) voor alle 0 <= s <= p en f(x)+g(x)=O(x^(min(p,q)).
 
Bedankt!

[mathfreak]

Als f(x) = O(x^p), wat geldt er dan per definitie voor f? Wat geldt er dan per definitie voor g als g(x) = O(x^q), en wat geldt er dan per definitie voor f+g als f(x)+g(x) = O(x^(min(p,q))?