Waarom?
- Omdat ik bewondering heb gekregen voor deze steenrijke zonderling die al in 1798 de zwaartekrachtsconstante (eigenlijk de gemiddelde dichtheid van de Aarde) tot op ongeveer 1% (hier is wat dispuut over) nauwkeurig kon bepalen met zeer eenvoudige middelen. Cavendish werkte meer dan een jaar aan zijn experiment, dat het vervolg was van vruchteloze proeven van zijn voorganger John Michell, die 10 jaar na de eerste bouw van het omvangrijke toestel overleed.
- Omdat er een veelheid aan problemen m.b.t. gebruikte materialen, meetmethoden, temperaturen, luchtstromen, trillingen, stabiliteit, demping en precisie aan de orde komen.
- Omdat er ook uitdagingen zijn die mij t.o.v. Cavendish in een negatiever uitgangspositie brengen: Ik heb niet de beschikking over de ruimte voor een torsiebalans van 1,8 meter, noch over twee loden bollen van 158 kg en moet het met een veel kleiner apparaat doen. Ook woon ik niet in een landhuis waarbinnen de temperatuur door dikke muren redelijk constant is, en een hoekhuis in de stad is niet bepaald een trillingsvrije omgeving te noemen.
- Omdat ik het leuk vind om met eenvoudige, maar moderne, materialen en methoden en tegen geringe kosten een dergelijk experiment 'mee te beleven' en te zien of ik met een 'tientjesproject' bij benadering in de buurt kan komen van Cavendish' precisie.
Inmiddels ben ik, naast enthousiast geworden het is een leuk experiment, al een eind op weg, en ben - net als Cavendish - menige beer en leeuw onderweg tegen gekomen waarmee ik jullie nu niet zal vermoeien. Te zijner tijd zal ik er hier uitgebreider op in gaan.
De lezer zal geduld moeten hebben, want - net als Cavendish - zal ik er wel een tijdje over doen.
Op dit moment ben ik bezig met een stabiliteitstest, en kan wat input gebruiken.
Daarvoor eerst een korte beschrijving van de opstelling:
Een torsiebalans bestaande uit 2 loden gewichten van 1,66 kg die 30 cm van elkaar aan een messing balansarm hangen. In het centrum van deze arm zit een spantang die rond een stalen draadje met een diameter van 0,17 mm klemt. Boven aan dit draadje van 78 cm lang zit zo'n zelfde spantang die aan een dakbalk van mijn huis is bevestigd. In het centrum van de balans zit een Newtonspiegeltje:
- IMG_20170510_160727097_HDR 3426 keer bekeken
- IMG_20170510_161203201 3427 keer bekeken
Omdat luchtstromingen in de kamer de balans veel te veel verstoren is de balans in een dichtgeplakt glazen kastje opgesloten. Alleen een klein gaatje in de deksel laat het staaldraadje door. In het kastje zitten twee temperatuursensoren; linksboven voor en rechtsonder achter:
- IMG_20170524_112314324 3427 keer bekeken
Een laserdiode schijnt op het Newton spiegeltje, het licht wordt weerkaatst naar een spiegel op een statief 3 meter verderop, deze spiegel stuurt het licht naar een spiegel aan de dakbalk aan de andere zijde van de kamer en die projecteert het beeldje weer terug naar de overzijde op een meetschaal. De afgelegde afstand is 11,46 meter, zodat bij een cirkelomtrek van 72 meter iedere booggraad 20 cm op de meetschaal is.
- contraspiegel 3411 keer bekeken
De tijd van de dag wordt bijgehouden door een gewone klok, een pulsteller loopt iedere tiende seconde een stapje op voor preciezer tijdsbepaling. Alles inclusief de temperatuur van beide sensoren (0,1 graad resolutie) in het kastje wordt opgenomen door een cameraatje dat met vaste tussenpozen (snelst 1 per seconde, langzaamst 1 per uur) een foto maakt. Dat scheelt mij eindeloos waken bij de opstelling en zorgt ervoor dat ik niet aanwezig hoef te zijn en de metingen verstoor.
Gezien de resolutie in tijd (+/- 1 s en later hopelijk 0,1 s) en optisch (+/- 2 mm en later hopelijk <1 mm) zou een meetnauwkeurigheid van ongeveer +/- een boogminuut goed haalbaar moeten zijn en door middelen van meerdere metingen kan dat nog opgekrikt worden. Dat is op zich ruim voldoende om bijvoorbeeld de gravitatiewerking van 2 massa's van 10 kg ieder op korte afstand tot de balans aan te tonen (naar eerste berekening een verschuiving van top en dal van een periode met 23 boogminuten en 9 seconden langere periodeduur). Vanuit 'stilstand' zou het hoekverschil nog wat groter worden; vanzelfsprekend nul graden zonder externe massa's en maximaal 36 boogminuten kort nadat de gewichten geplaatst zijn.
- IMG_20170524_112649744_HDR 3425 keer bekeken
- IMG_20170524_112519449 3422 keer bekeken
Er zijn nog wat andere op zich best interessante details, maar die doen nu niet ter zake. Waar het om gaat is de komende grafiek. Na een paar weken 'uithangen' van de balans zou je hopen dat deze volkomen stil staat. Dat is natuurlijk niet het geval. In het kastje is er door de op- en aflopende temperatuur toch een geringe beweging van de lucht, het huis trilt, materialen zetten uit en krimpen et cetera.
Hier de grafiek van de eerste twee stabiliteitstests:
- 2 x 16 uurs meting stabilteit staaldraad gemerkt 3419 keer bekeken
Rood: de gemiddelde temperatuur van beide sensoren minus 22 graden
Zwart: het temperatuurverschil tussen beide sensoren (linksboven-rechtsonder)
Blauw: de gemeten stand van de torsieslinger in tienden van booggraden positieve waarde is rechter massa richting laserdiode.
Twee metingen van 16 uur lang waarin iedere 10 minuten een opname is gemaakt.
Beide metingen vertonen sterke overeenkomsten, dat is gunstig. Maar de exacte verklaring van de meetresultaten levert mij hoofdbrekens op. Ik heb twee maal drie gebieden gemarkeerd met een rechthoek en zal hieronder mijn eerste indrukken weergeven:
- Rode blokken: Avond en sterke temperatuurdalingen, sterke wijziging in delta t, vrij grote spreiding van meetresultaten (0,18 graden). Avonden zijn geen geschikte meetmomenten, drukte in het huis dus trillingen, sterk dalende temperatuur en grote delta t die een indicatie zijn voor luchtstromingen in het kastje. Wat ik echter niet kan verklaren is waarom die grotere spreiding in de eerste meting negatief en in de tweede meting positief is. Het enige oppervlakkige verschil is dat het de tweede nacht aanmerkelijk warmer was.
- Groene blokken: The place to be. Midden in de nacht, matige delta t, temperatuurdaling zwakt af, weinig trillingen (en naar ik meen de eerste nacht vrij weinig wind).
- Blauwe blokken: Verwarring. Eerst verandert de positie van de slinger vrijwel diametraal aan de temperatuur. Opwarmen houdt kennelijk een luchtstroom in die de slinger naar de negatieve waarden drukt. Maar even later gebeurt het tegenovergestelde. Zo rond 10 uur in de morgen schiet de slinger weer naar de nul positie.
- Leeg gebied: Dat was overdag. Winderig, verkeer, een huis vol trillingen, en een zon die afwisselend wel en niet scheen waardoor de temperatuur sterk varieerde. De metingen waren daardoor te variabel om van nut te kunnen zijn.
- En dan zijn er nog wat onverklaarde pieken in de temperatuurgrafiek, die in beide metingen ongeveer op dezelfde tijd optreden, geen idee van de oorzaak.
Het is mij inmiddels wel duidelijk, dat ik een aantal windstille nachten met weinig verschil tussen dag- en nacht temperatuur nodig heb als ik later de gravitatieconstante met enige nauwkeurigheid wil meten.
