Moment onder eigengewicht

[dannypje]

Hoi,
 
dit is niet mijn vakgebied, en ik was nooit sterk in sterkteleer Maar ik meen mij te herinneren dat wanneer je het moment berekent van een balk onder zijn eigengewicht, dat je dit kon doen door het gewicht van de balk te concentreren in het zwaartepunt van de driehoek gevormd door de toenemende krachten op die balk, dus door het volle gewicht van de balk geconcentreerd te denken op 2/3 van het uiteinde.
 
Ik heb geprobeerd dit s mathematisch te reconstrueren, maar ik kom uit dat het gewicht moet aangrijpen in het midden van de balk. Dat lijkt me niet logisch aangezien de verder gelegen delen toch een zwaarder effect gaan hebben door de grotere afstand ?
 
Ik maakte volgende berekening (zie pdf in attach). Ben ik fout, en zo ja, waar ?
 
thx
Danny(pje)

[Jan van de Velde]

Ik maakte volgende berekening (zie pdf in attach). Ben ik fout, en zo ja, waar ?

 
Ja, je bent fout, dwz dat (je uitkomst van) je berekening 100% in orde is maar je gedachte...... 
 

het volle gewicht van de balk geconcentreerd te denken op 2/3 van het uiteinde.

..... niet klopt. 
 
Zwaartekracht kun je zien als aangrijpend in het massamiddelpunt (zwaartepunt). Voor een homogene rechthoekige balk zit dat op de helft van de lengte (en breedte en dikte).
 
je bent mogelijk in de war met het traagheidsmoment?
 

traagheidsmoment 1170 keer bekeken

[dannypje]

Thx Jan, misschien ben ik daarmee idd wel in de war.

[Oplosser]

Als de balk op 2 steunpunten ligt: M = 1/8 * q * l^2
Als de balk uitkragend is: M = 1/2 * q * l^2
 
q = eigen gewicht balk in kN/m
l = lengte in meter.

[Oplosser]

Bij een driehoeks belasting bij uitkraagligger is het kracht maal arm:
 
Totale kracht = 1/2 * q * l
Arm vanaf oplegpunt: 2/3 * l
M = 1/2 * q * l * 2/3 * l = 1/6 * q * l^2