Cavendish experiment

[Benm]

Ik zou dat fixeren gewoon proberen, het is een tamelijk minimale aanpassing. Zorgt het voor een grote verandering in gemeten torsieconstante en resulteert dat in een beter meetresultaat dan ben je een stuk wijzer. Zo niet gaat er weinig verloren afgezien van wat knutselen en de tijd om het allemaal te meten. 
 
Bollen maken voor de testmassas lijkt me een stuk bewerkelijker, dan moet je ze eerst uit lood gaan gieten, er een gat door boren en het hele ding eigenlijk opnieuw bouwen. 

[Michel Uphoff]

En dan de torsiedraad langer maken en de torsiebalk met de meetbollen verbinden op dezelfde hoogte als hun zwaartepunt?

 
Ja, en die hangen dan met hun massacentrum exact op de hoogte van het massacentrum van de zware testmassa's.
 

In een van je tekeningen heeft de meetkast een breedte van 63,4 mm

 
Dat is de uitwendige diameter. Inwendig is het precies 60 mm.
 
Over de massa van de meetgewichten maak ik mij niet zoveel zorgen, wat minder mag ook. Bij +/- een graad maximale uitslag mogen in het huidige kastje de bollen 55,4 mm diameter hebben, dat geeft een massa van ongeveer 1 kg, dat is nu bij de meetcilinders 1,6 kg.
Het kastje demonteren en wat breder maken is ook een vrij eenvoudige optie. Bij 7 cm inwendige breedte kan ik alle lood die nu in de cilinders zit in bollen van bijna 6,5 cm diameter gieten en voldoende vrije slag overhouden.
 
Het mooist is het natuurlijk als ik ook de testmassa's bolvormig maak; ongeveer 11,5 cm diameter voor dezelfde 9,1 kg massa als nu gebruikt. Met een kleine aanpassing (torsiearm iets korter maken), kan het dan nog in de huidige Eps box.
 

Ik zou dat fixeren gewoon proberen

 
Ik kauw er nog even op..

[Pinokkio]

Wil je nu bollen gaan gebruiken omdat Cavendish bollen gebruikte? Want ik zie het voordeel niet van proberen mooie bollen te gieten. Kubussen gieten is heel wat simpeler.
 
Ik bereken een SCF = 0,91 voor de situatie met meetkubussen.
 
Door meetbollen in plaats van meetkubussen te gebruiken verlies je alleen maar meetnauwkeurigheid want F wordt immers lager. Tenzij je de meetkast verbouwt, maar ook in dat geval kun je dan zwaardere kubussen dan bollen gebruiken en dus een grotere F en draaihoek meten dan met bollen. Althans zolang de torsiedraad niet breekt door het extra gewicht.
 
Als je bovendien van de testmassas ook bollen gaat maken wordt de afstand tussen de zwaartepunten groter wat ook weer een negatief effect op F heeft.
 
Waarom niet eerst eens met alleen nieuwe meetkubussen proberen in de bestaande meetkast? Dan weet je daarna in ieder geval of het pendule-effect inderdaad de oorzaak was van de 69 % afwijking in gemeten versus theoretische F. Want als dat toch niet de oorzaak blijkt te zijn moet je sowieso wat anders bedenken.

[CoenCo]

Voor de eindsituatie waarin je de kracht meet, lijkt dat dubbele pendulum effect me niet significant? Daar hangt alles uiteindelijk toch stil, hooguit roteert de kleinde massa iets, waardoor hij dichter bij de grote massa komt, maar de invloed daarvan kan je uitrekenen lijkt me.
 
Voor het bepalen van de torsieconstante heeft het mogelijk wel invloed. Misschien kan je met deze simulator: https://www.myphysicslab.com/pendulum/double-pendulum-en.html of door het zelf opstellen van de Differentiaalvergelijking de invloed hiervan bepalen.

[Emveedee]

Kubussen lijken mij geen goed idee. Bij een cilinder en een bol werken vanwege de rotatiesymmetrie de krachten altijd vanuit het middelpunt. Hoe ga je die kubus oriënteren als je de testmassa's beweegt? Moeten de meet- en testmassa's 'parallel' staan? Of onder een hoek? 
 
Ik denk dat dat in de praktijk alleen maar vragen is om meer moeilijkheden.

[Benm]

 
Ik kauw er nog even op..

 
Lijkt me onverstandig met loden testmassa's

[Pinokkio]

Hoe ga je die kubus oriënteren als je de testmassa's beweegt? Moeten de meet- en testmassa's 'parallel' staan?

Misschien was ik eerder niet duidelijk genoeg: ik stel voor de meetmassas vervangen door kubussen, niet de testmassas, die blijven zoals ze nu zijn.
De meetkubuswanden staan loodrecht op de torsiebalk en evenwijdig aan de glazen wanden van de testkamer. Is het nodig dat ik er een tekening van maak?

[Michel Uphoff]

@CoenCo Voor de eindsituatie waarin je de kracht meet, lijkt dat dubbele pendulum effect me niet significant?

 
Nee, daar is het geen probleem want een statische situatie.
 

Voor het bepalen van de torsieconstante heeft het mogelijk wel invloed.

 
Dat lijkt mij wel. Ik stel mij een stok voor die ik in het midden met een hand beetpak en horizontaal houd. Aan de einden zitten twee massa's. Het kost een bepaalde kracht in mijn pols die stok heen en terug te draaien. Nu hang ik de gewichten aan een touwtje aan de stokuiteinden, ze hangen nog steeds op dezelfde horizontale afstand van mijn hand, maar het roteren van de stok verloopt nu merkbaar anders. In het begin zal het minder moeite kosten (de gewichten kantelen, blijven achter), en tegen de tijd dat ik mijn hand terug draai, schieten de gewichten, die kinetische energie hebben verkregen, nog door naar buiten en kantelen dus weer.
 
Hoe groot het effect in de torsiebalans precies is, is m.i. vrijwel niet te berekenen en met een eenvoudige of dubbele pendule berekening kom je m.i. niet aan de juiste waarden. Er zit waarschijnlijk ook nogal wat wrijving tussen de ophangoogjes en de torsiestang als de meetmassa's kantelen.
 
Wellicht is het uiteindelijke effect voor mijn balans heel gering. De torsiehoek die ik verwachtte is ongeveer 0,1 graad kleiner, maar dat is slechts 0,2 mm minder tangentiële verplaatsing van de testmassa's. Bij zulke kleine krachten en hoeken laat mijn intuïtie mij in de steek.
 
Dus ga ik toch maar over tot het aan de torsiearm fixeren van de cilinders. Niet ideaal, maar het zou een indruk kunnen geven van de grootte van de gemaakte fout in de setup.
 

@Pinokkio Wil je nu bollen gaan gebruiken omdat Cavendish bollen gebruikte?

 
Nee, niet daarom. Maar omdat het door de bolsymmetrie een probleemloze setup is. Als ik tevoren had bedacht dat het gebruik van cilinders zoveel probleempjes zou introduceren had ik het van meet af aan met bollen gedaan. Een kubus maakt de problemen alleen maar complexer, want het gravitatieveld daarvan is afhankelijk van de oriëntatie t.o.v. de vlakken.
 

evenwijdig aan de glazen wanden

 
In aanvang wel, maar zodra de balans roteert niet meer.

[Emveedee]

Ik denk eerlijk gezegd dat de invloed van het slingeren van de meetmassa's verwaarloosbaar klein is.
 
De periode van een pendulum met l = 0.05 m (ongeveer het massamiddelpunt van de cilinder) is ongeveer 0.45 s (volgens T = 2 pi sqrt(l/g) ). Vergeleken met de slingerduur van de hele torsiebalans is dat heel snel. Als de cilinders dus al gaan slingeren zal dat volgens mij nauwelijk invloed hebben op de periode van de balans.

[Michel Uphoff]

slingeren van de meetmassa's verwaarloosbaar klein is

 
Wellicht. Maar het is een fout in de setup en ik wil dan wel weten wat de invloed is.
En eigenlijk is het een oorzaak die in arren moede gevonden is, ik kan tot op nu niets anders bedenken dat verantwoordelijk is voor die ruwweg 70% afwijking.

[Pinokkio]

Een kubus maakt de problemen alleen maar complexer, want het gravitatieveld daarvan is afhankelijk van de oriëntatie t.o.v. de vlakken.
 

evenwijdig aan de glazen wanden

 
In aanvang wel, maar zodra de balans roteert niet meer.

De balans roteert onder invloed van de restmassas hooguit 0,3 graden als ik bericht #151 goed begrepen heb. Dat is 0,28 mm over de breedte van een 54 mm kubus. Dat heeft toch geen relevante invloed op de SCF en dus op F ?

[Michel Uphoff]

Berekenen kan ik het zo niet, daar zou Emdeevee zijn tooltje voor aan moeten passen maar + en - 0,14 mm voor beide ribben in verhouding tot een totale verplaatsing van ongeveer 0,7 mm is best veel. De straal van de torsiearm is immers maar 131 mm.
 
Daarnaast is het gieten van een mooie kubus niet veel makkelijker dan een bol.

[Pinokkio]

Het is mij niet duidelijk waarom de verhouding van 0,14 mm tot 0,7 mm terzake zou doen.
 
Het lijkt me dat het hooguit gaat om de verhouding van 0,14 mm tot de kubusribbe van 54 mm en tot de afstand van 85 mm tussen zwaartepunten test- en meetmassas.
 
En feit blijft dat een kubus altijd een bijna twee maal zo grote massa zal hebben als een bol van dezelfde afmetingen.

[Michel Uphoff]

Het is mij niet duidelijk waarom de verhouding van 0,14 mm tot 0,7 mm terzake zou doen

 
De maximale verplaatsing van de slinger is 0,7 mm, en over dat verschil tussen 85 mm en 84,3 mm wordt de torsiekracht berekend.
Een (nu niet te berekenen) 'verstoring' door een afstandsverschil van 0,28 mm is dan niet te verwaarlozen. Natuurlijk wijkt de ene ribbe 0,14 mm terug en de andere 0,14 mm voorwaarts t.o.v. het massacentrum van de kubus en zullen de daardoor ontstane gravitatieverschillen elkaar voor een deel opheffen, maar het verschil zal vanwege de wet van de omgekeerde kwadraten waarschijnlijk goed te meten zijn. De materie rond de naderende ribbe veroorzaakt meer gravitatietoename dan de materie rond de terugwijkende ribbe inlevert.
 
Ik ben het met Emveedee eens, het is vragen om meer problemen en vaagheden.
 
Er is ook geen behoefte aan een twee keer zo grote massa. Meer testmassa houdt immers ook een dikke torsiedraad in, met bijbehorende hogere torsieconstante. Met een belasting van ongeveer 60% van de breeksterkte van het sterkste staal waar ik aan kan komen zit ik op een prima verhouding torsieweerstand-massa. Veel hoger durf ik toch niet te gaan. Als ik al een grotere uitslag nodig zou hebben voor meer precisie, dan zet ik de meetkast op de grond en neem ik een langere torsiedraad. En als ik dan toch in een vorm zou moeten gaan gieten, dan net zo lief een bolvorm in een desnoods wat breder kastje.
 
Morgen eens kijken of fixeren van de testmassa's te doen is en of dat wat oplevert.

[Benm]

Het lijkt me het eenvoudigste experiment op dit moment, zelfs provisorisch fixeren van de massa's zou een fors verschil moeten maken als er daadwerkelijk een probleem is door het slingeren rond het ophangpunt. 
 
Bovendien is meteen duidelijk of dit DE oorzaak van de afwijking is: maakt het een zeer gering verschil in gemeten torsiesconstante dan weet je dat dit het niet is, maakt het een fors verschil heb je een goede kandidaat voor het probleem.