Doorbuiging van 2 op elkaar kruisende balken

[Madamtok]

Dit was een examenvraag sterkteleer. Ik heb geen bepaalde waardes van de gegevens, maar ik zou willen weten of mijn redenering hier klopt.
 
Vraag:
 
Balken AB en CD (2 I-profielen van hetzelfde materiaal, maar van verschillende reeks) liggen in het midden op elkaar. In dit midden werkt een kracht P op de balk AB. De vraag is nu hoeveel dat balk CD zal doorbuigen. Het eigen gewicht van de balken is verwaarloosbaar.
 
Redenering:
 
Door de kracht P zal de balk AB (met traagheidsmoment IAB en elasticiteitsmodulus E) willen doorbuigen, maar dit wordt opgevangen door de reactiekracht in E van de balk CD. Door deze reactiekracht zal de balk CD (met traagheidsmoment ICD en dezelfde elasticiteitsmodulus E) op zijn beurt gaan willen doorbuigen, maar daarvoor moet de balk AB ook al evenveel mee doorbuigen.
 
Op de balk AB werkt de kracht P in negatief verticale richting , en in positief verticale richting de reactiekracht van balk CD (Rcd). Op balk CD werkt dan deze zelfde reactiekracht, maar in de negatief verticale richting, met welke je dan de doorbuiging van balk CD kan berekenen. 
 
Dit in formulevorm schrijven geeft dan het volgende: (formules van de superpositiemethode)
 
v = -(P-Rcd)*L³/(48*E*IAB) = -Rcd*L³/(48*E*ICD)
 
Klopt mijn redenering?

[boertje125]

je kan de krachten inderdaad verdelen op basis van de stijfheid van de profielen

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

Verplaatst naar constructie- en sterkteleer