Cavendish experiment

[WillemB]

Je zou de aard draad eens los kunnen halen , en er een lab voeding tussen zetten, de eene draad aan massa de aarde,
en de andere aan de test opstelling, dan kan je de spanning veranderen en dus de lading tussen aarde en de testopstelling....
 
Wellicht dat het nog leuke resultaten geeft...of dat er niets gebeurt ?
 
En wat de temperatuur betreft, heb je de lengte bv opgemeten terwijl het op 35 graden was,
of toen de opstelling open stond en kamer temperatuur had ?

[Michel Uphoff]

Ik denk niet dat een volt of 30 voldoende spanning is voor meetbare effecten, zelf denk ik aan honderden- tot kilovolts.
 
De absolute lengte van de draad is eigenlijk niet van belang, en ze komt dan ook niet voor in de berekeningen.
Maar de lengtevariatie is dat natuurlijk wel, evenals de verandering van dikte en de elasticiteitsmodulus van het staal onder invloed van temperatuurvariatie.
 
Als ik wat kladberekeningen doe, is het te verwachten resultaat bij een temperatuurstijging van 10 graden:
 
Lengteverandering +0,015% en dat resulteert in ongeveer 0,4 seconden tragere oscillatie
Dikteverandering +0,015% en dat resulteert in ongeveer 0,12 seconden snellere oscillatie
Verandering van de Youngs modulus -0,34% en dat resulteert in ongeveer 1,5 seconden tragere oscillatie
 
Al met al verwacht ik dus bij een delta T van 10 graden zeker niet meer dan pakweg 2 seconden verschil in oscillatieduur.
Dan zou de afwijking bij meer dan 30 graden kamertemperatuur op zijn best teruglopen van +67,2% tot +65,7%

[Benm]

Normaliter heb je wel flinke spanningen nodig om statische effecten te krijgen, zeker wel kilovolts voordat snippertjes papier naar je handen vliegen of iets dergelijks. 
 
Anderzijds meten we hier wel extreem kleine krachten. Misschien is de orde-grootte wel uit te rekenen van bijvoorbeeld een potentiaalverschil van 100 volt tussen roterende en statische massa's. Normaliter merk je er niets van als je 100 volt tussen twee blikken zet, maar normaliter merk je ook niet dat twee flessen cola elkaar aantrekken, en dat is wel de orde waarin je hier meet. 

[Michel Uphoff]

Ik kan eens wat spelen met een nettrafo en met een batterij pulsen op de secundaire wikkeling. Primair wikkeling enerzijds aan meetkastje, torsiedraad, test-, meetmassa's en anderzijds aan de aarde.
 
Morgen eens kijken.

[Michel Uphoff]

Een kleine nettrafo (230 volt primair, 5 v secundair) blijkt door inductie in staat forse spanningspiekjes over de primaire aansluitingen te genereren als een 3 volt batterij op de secundaire zijde aan- en afgeschakeld wordt. Ik kwam tot een vonkbrug van ongeveer 2 mm, wat ruwweg 6 kV pieken inhoudt.

 

De hoogspanning van dit knutselwerkje aangesloten op enerzijds de aarde en anderzijds via een luchtspleetje van 1 mm op de draad die verbonden is met de test- en meetmassa's, en het alufolie rond het meetkastje. Doel was het geheel van een lading te voorzien, en de effecten daarvan op de balans te bekijken:

 

Hier een animatie van de uitslag van de balansarm bij neutrale positie van de testmassa's:

3KV aarde alle onderdelen neutraal 798 keer bekeken

 

Na deze initiële uitslag van 0,1 graden keerde de balans na verloop van tijd weer terug naar het nulpunt. Hetzelfde testje gedaan, maar nu met de testmassa's in een uiterste positie, dicht bij de meetmassa's gedraaid. Ook hier week de balans uit nadat ik enige tijd hoogspanningspulsjes op het geheel zette. Maar - verrassend - minder dan in de neutrale stand; ongeveer 0,03 graden tot -0,22 graden. Hierna keerde de balans weer terug naar de beginpositie (-0,25 graden).

 

De voorzichtige conclusie die ik trek is, dat een eventuele gelijke (negatieve) lading op de aardedraad wel heel erg hoog moet zijn om de balans aanmerkelijk te verstoren.

[WillemB]

Volgens de wet van coulomb is de kracht afhankelijk van het kwadraad van de afstand,

Dat zou het verschil kunnen verklaren.

Maar dit bied ook de mogelijkheid om de torsie balans op een andere wijze te kalibreren, je hebt van die printjes van een paar euro waar je een paar duizend volt constant mee kan maken. Als je de capaciteit in picoFarad kan meten tussen de gewichten dan zou je met behulp van de wet van coulomb een bekende tegenkracht kunnen maken, en de torsie balans daarmee weer op nul zetten. Dan kan je die kracht vergelijken met die de gewichten zelf veroorzaken via de massa. Die zou dan hetzelfde moeten zijn als de statische kracht.

[Michel Uphoff]

Wordt in de praktijk toch wel lastig. Die kleine capaciteiten zijn (althans door mij) maar bij benadering meetbaar. Maar ik heb ze even gemeten en kom tot de volgende resultaten:
 

Capaciteit TM-MM 789 keer bekeken

 
Ruwweg 20 pF tussen mm ( C ) en tm ( A ) in neutrale stand
Ruwweg 32 pF in een actieve stand.
 
Deze waarden zijn het gemiddelde van 5 metingen met een foutmarge van +/- 10% en daar komt ook ongeveer +/- 10% foutmarge van mijn stokoude capaciteitsmeter bij. Voor deze metingen is het aluminiumfolie rond het meetkastje B verwijderd.
Als ik vervolgens kijk naar de verschillen tussen de gravitatiemetingen en theoretische berekeningen; 1,6.10^-7meer kracht tussen C en A dan op grond van gravitatie alleen verklaard kan worden, dan zouden we het verschil alleen kunnen verklaren als er een fors ladingsverschil tussen A en C is. Dat is - nu A,B,C elektrisch met elkaar verbonden zijn en de weerstand van die verbinding maximaal zo'n 7 Ohm is - zeker niet aannemelijk.
 
Als ik voor wat inzicht even alleen uitga van de capaciteit bij actieve stand, 32 nF en het te verklaren krachtverschil van 1,6.10^-7 N. Dan volgt uit een wel heel ruwe kladbenadering:
 
32nF = 3,2.10^-8 Coulomb/volt. Op een h.o.h. afstand van 8,4 cm is de lading die nodig is om die 0,16 micro Newton kracht te veroorzaken 0,35 nano Coulomb (3,5.10^-10 C) en het spanningsverschil tussen C en A zou dan ongeveer 90 volt moeten bedragen. Bij 7 ohm weerstand zou er dan een constante stroom van ruwweg 13A moeten lopen. Dat is natuurlijk exorbitant, de torsiedraad zou door het  vermogen van ruim 1 kW in een oogwenk doorbranden.
 
Tenzij ik ergens een denk/rekenfout maak natuurlijk...
 
[edit: Rekenfout. nanofarads met picofarads verhaspeld. Zie verderop.[/edit]

[WillemB]

Die stroom hoeft niet te lopen, als je A en (B/C) elektrisch zou kunnen scheiden, het gaat tenslotte om kracht van de statische lading.
 
Echter gezien de meting van 20 naar 30 pF, met een verhouding van 1,5 valt wat anders op,
 
bij een condensator de afstand recht evenredig met de afstand van de platen, is er dus
veel meer capaciteit tussen de onderdelen, dan je aan de hand van de afstand zou verwachten.
 
Mits er rest capaciteit in de meting zit en de werkelijke waarden lager zijn,
je zou een verhouding verwachten van: grootste afstand / kleinste afstand. 
 
Best wel complex...om alle krachten in beeld te krijgen.

[Olof Bosma]

Je hebt 32 pF gemeten in de actieve stand, maar je rekent vervolgens met 32 nF waardoor je een factor 1000 te hoog uitkomt voor de Coulombkracht. Verder lijkt mij die 32 pF ook nog te hoog, aangezien een bol met een diameter van 1 m in de vrije ruimte een capaciteit heeft van ongeveer 56 pF.

[Benm]

56 pF ten opzichte van wat?

[Michel Uphoff]

@Olof: pF-nF

 
Oeps!
 
Even opnieuw: Als ik voor wat inzicht even alleen uitga van de capaciteit bij actieve stand, 32 pF en het te verklaren krachtverschil van 1,6.10^-7 N. Dan volgt uit een wel heel ruwe kladbenadering:
 
32pF = 3,2.10^-11 Coulomb/volt. Op een h.o.h. afstand van 8,4 cm is de lading die nodig is om die 0,16 micro Newton kracht te veroorzaken 0,35 nano Coulomb (3,5.10^-10 C) en het spanningsverschil tussen C en A zou dan ongeveer 0,9 volt moeten bedragen. Bij 7 ohm weerstand zou er dan een constante stroom van ruwweg 0,1 A moeten lopen.
 
Dat is heel wat minder, maar m.i. nog steeds veel te veel.
 

Verder lijkt mij die 32 pF ook nog te hoog

 
Dat is wat ik meet. Kunnen we wat zinnigs met het capaciteitsverschil tussen de neutrale en actieve stand?

[Olof Bosma]

56 pF ten opzichte van wat?

 
Ten opzichte van het heelal.
Het volgt uit de capaciteit  tussen twee bollen in elkaar, waarbij je de buitenste bol laat naderen tot oneindig. Dan blijft over: C = 2πεD (D= diameter in m).

[WillemB]

In het kader van fout zoeken,

Zou je nog kunnen overwegen de draaibare gewichten tijdelijk te vervangen door lege identieke hulzen, zodat de massa ongeveer nul wordt. Maar de vorm hetzelfde blijft. Dan zou de torsiebalans niet mogen uitslaan als deze in positie worden gebracht. Slaat de balans dan wel uit weet je in ieder geval waar je het zoeken moet.

Nog wat ideen:

Soms ergens boutjes of moertjes die magnetisch zijn ?

Overal koperen boutjes moertjes etc ?

Is het lood zuiver genoeg of vervuild met ijzer ?

[Michel Uphoff]

Soms ergens boutjes of moertjes die magnetisch zijn ?

 
Niet in de balans zelf.
 

Is het lood zuiver genoeg of vervuild met ijzer ?

 
Dat lijkt mij een onwaarschijnlijke verontreiniging in lood. Het betrof oud daklood dat eerst gesmolten en grondig geroerd is. Er kwam nog wel een spijker bovendrijven, en wat vuil, oxide en zwavelverbindingen. Die zijn van de smelt geschept, en voor zover ik kan nagaan is het lood dus behoorlijk zuiver.
 
Terzijde: Dat ik van 20 kg bladlood dat meer dan een eeuw op kerken en molens heeft gezeten, na smelten zo weinig verontreinigingen moest wegscheppen verbaasde mij wel wat. Dat metaal is wel zeer corrosiebestendig.

[Benm]

Dat lijkt me ook niet waarschijnlijk, lood legeert amper, en voor zover ik weet niet met ferromagnetische materialen. Het enige waarmee het praktisch legeert is tin, koper, bismuth, cadmium of antimoon. Het zou dus wel kunnen dat er wat koper oid in zit, maar dat zou geen magnetische effecten verklaren.