Benodigde kracht voor flens / pakkking afdichting

[Bever4321]

Beste wetenschappers,
 
Ik wil de kracht/moment berekenen die nodig is om een afdichting met een ring van koper tot stand te brengen met een M14 bout zodat er gegarandeerde dichtheid is tijdens bedrijf. 
 
Het materiaal van het koelvloeistof systeem is aluminium.
De bout is van een nader te bepalen materiaal (aluminium bout is wenselijk). 
Ring is van koper
druk: 2 bar
Tmax = 200 grC
 
Nu heb ik de volgende formules uit het boek roelof/matek Machineonderdelen dit te berekenen:
 
Voorvervormingskracht F_DV = pi*d_D*k₀*K_D
met; 
d_D = gemiddelde diameter van de pakking = M14 bout dus ring is binnen 14 mm en buiten 18 mm, dus d_D = 16 mm??
k₀ = Waarde van werkende breedte van de pakking, waarde volgens tabellenboek. 0,8* Breedte vd ring = 0,8*4 = 3,2
K_D = vormveranderingsweerstand van het afdichtelement, waarden volgens tabellenboek. koper bij 20 grC = 200 N/mm²
 
Hiermee kom ik uit op F_DV =32kN. Dit lijkt mij aan de hoge kant. 
 
Bedrijfsdichtheidkracht F_DB = pi*p*d_D*k₁*S_D
Met;
p = inwendige druk = 0.2 N/mm²
k₁ = Fictieve werkende breedte van de pakking, waarden volgens tabellen boek = breedte van de pakking +5 = 9 mm
S_D = Veiligheidsfactor, voor metallieke pakking geldt 1,3
 
F_DB = 118 N, deze is laag maar dat lijkt mij logisch ivm met de lage druk. 
 
Kan iemand mij vertellen of ik het zo goed heb gedaan? Juiste formules? Juiste waardes gepakt? Het lijkt mij namelijk niet helemaal te kloppen. Ik heb vooral mijn twijfels bij de hoge waarde van de voorvervormingskracht. 
 
Alvast bedankt. 

[Michel Uphoff]

Als een koperen ring met een effectief oppervlak van 16 * pi * 3,2 mm = 161 mm² wilt vervormen zodat deze overal afdicht, en de benodigde vervormingskracht is 200 N/mm², dan heb je inderdaad 32 kN nodig.
 
Deze kracht heeft niets te maken met de druk in het systeem, maar met de weerstand tegen de noodzakelijke vervorming van het koper in de ring.
 
Overigens lijkt mij koper met aluminium geen gewenste combinatie (ivm corrosie).

[Bever4321]

Bedankt voor uw reactie. 
 
Ik snap dat deze kracht de weerstand is tegen de noodzakelijke vervorming van de ring. De 32kN lijkt mij echter wat hoog, dus ik vroeg mij af of de gekoze waardes wel kloppen (vooral de d_D = 16 mm). zoals gezegd neem ik nu als effectief oppervlak 16 * pi * 3,2 mm = 161 mm². Dit komt op mij echter niet logisch over omdat er een gat in de ring zit. Met deze formule neem je echter een volledige circel. Het daadwerkelijke oppervlak van de ring is eigenlijk 18*pi - 14*pi. 

[Michel Uphoff]

Even nauwkeurig uitrekenen dan.
Het oppervlak van een cirkel met een diameter van 14,4 aftrekken van dat van een cirkel met een diameter van 17,6 mm.

[Bever4321]

De vraag is dus of die oppervlakte dan wel klopt. Dus hoe moet ik in de formule d_D (gemiddelde diameter van de pakking) interpreteren. Kan ik het gewoon zo simpel zien als daadwerkelijke oppervlak van de ring* vormveranderingsweerstand?
 
Daarnaast, is 200 N/mm² de jusite vormveranderingsweerstand voor koper? Ik kan dit nergens vinden op internet, dus neem ik het tabellen boek maar voor waar aan.