[natuurkunde] Bepalen B in formule a^2 = 25t + B

[Grts]

Hallo,
 
Ik moet B bepalen uit de formule a₂² = 25t + B
de gekregen gegevens zijn alsvolgt:

• a₁ = 0,167t²
• Na 3s veranderd a₁ naar a2² (A₂ staat in het kwadraat) 

Alvast bedankt voor de hulp.
 

[physicalattraction]

Is dat de letterlijke opgave?

[Grts]

Nee dit is de letterlijke opgave:
 
Een auto rijdt vanuit stilstand met een versnelling van 0,167.t2 m/s2. Na 3 sec. verandert zijn versnelling in a2 = 25.t + B m/s2. Na nog eens 17 sec. vertraagd de auto met a = -13 m/s2 totdat hij weer stilstaat. Hoeveel seconden moet de auto remmen om tot stilstand te komen? Hoeveel meter legt de auto in totaal af?
 
Ik heb alleen problemen met het vinden van B

[mathfreak]

Van t = 0 s t/m t = 3 s geldt dat a = 0,167t². Wat is de afgelegde weg na 3 s?
Van t = 3 s t/m t = 20 s geldt dat a = 25t+B. Wat is de afgelegde weg na 20 s?
Na t = 20 s geldt dat a = -13 m/s². Wat is de remtijd en wat is tot stilstand de afgelegde weg? Je weet dan ook wat de totaal afgelegde weg na t = 0 s geweest is. 

[Grts]

Ik begrijp wat er gevraagd wordt, maar het probleem zit hem puur in het vinden van die constante B.
Ik kan a₁ niet vergelijken met a₂ omdat deze versnellingen nooit gelijk zullen zijn.
Ik zou dan a₁ en a₂ kunnen integreren naar v₁ en v₂, maar dan komt er bij beiden nog een constante bij waar ik vanaf zou moeten.
Hierdoor loop ik vast

[Oplosser]

Hoi,
 
Heb je al een oplossing voor dit probleem, ik denk dat ik je kan helpen. Laat maar weten.

[Oplosser]

0 sec < t < 3 sec:
 
gegeven: versnelling a(t) = 1/6 * t^2;
versnelling op t = 3 sec = 1/6 * 3^2 = 1,5 m/s^2; [1]
 
snelheid v(t) = integraal van 1/6 * t^2 dt over de grenzen t = 3 sec tot t = 0 sec;
snelheid v(t) = 1/18 * t^3 + b;
v(0) = 0 m/s <=> b = 0.
snelheid v(t) = 1/18 * t^3
snelheid op t = 3 sec = v(3) = 1/18 * 3^3 = 1,5 m/s; [2]
 
afgelegde weg s(t) = integraal van (1/18 * t^3) dt over de grenzen t = 3 sec tot t = 0 sec;
afgelegde weg s(t) = 1/72 * t^4 + c;
s(0) = 0 <=> c = 0;
afgelegde weg s(t) = 1/72 * t^4;
afgelegde weg op t = 3 sec = 1/72 * 3^4 = 1,125 m;[3]

kun je op vergelijkbare wijze verder voor de volgende trajecten?

[boertje125]

B is de begin snelheid voor het tweede deel van de rit en dus 0,167*3^2
 
let er op dat elk onderdeel van de rit met een andere formule wordt uitgedrukt en je niet de tijd doortelt maar weer bij 0 begint

uiteraard staat dit ook al bij post 4 maar dat vat je schijnbaar niet

[ArcherBarry]

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

[Oplosser]

Je kan over het gebied 3 < t > 20 s inderdaad beginnen met t = 0 maar je kan de tijd ook gewoon door laten lopen, dan veranderen de formules van de gebieden t > 3 s.

[Oplosser]

In reactie op Boertje 125:
 
De begin versnelling voor het 2-de deel van de rit is 1/6 * 3^2 en niet de begin snelheid.