Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

[ABTTh]

Beste,

Ik begrijp de theorie maar ik maak een fout in de toepassing.

Bvb (zie bijlage) functie "verschuiven, uitrekken, spiegelen".

De oefening (nr 24),

f(x) = 3sin(2π.x+π)

<=>

g(x) = f(a.x)

g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))

g(x) = 3sin(π.x+π/2)

Echter de oplossing geeft

g(x) = 3sin(π.x+π)

[Safe]

Je ziet, neem ik aan, dat de frequentie van f(x) 2 maal groter is dan g(x), alleen x wordt beïnvloed.
vergelijk sin(x) en sin(2x), bekijk ook sin(x+pi)  en sin(2x+pi)
Dus volgt: 3sin(2pi*ax+pi)

[ABTTh]

Je ziet, neem ik aan, dat de frequentie van f(x) 2 maal groter is dan g(x),

In het voorbeeld is de golflengte 2 maal groter (niet de oef)? Ja?

alleen x wordt beïnvloed.

Hoe bedoel je alleen x wordt beïnvloed? Is dit een stelregel?

vergelijk sin(x) en sin(2x), bekijk ook sin(x+pi)  en sin(2x+pi)

Dus volgt: 3sin(2pi*ax+pi)

Van waar heb je sin(x+pi) en sin(2x+pi) ? Heb je dat zelf toegepast of is dit een stelregel?

[Safe]

f(x) = 3sin(2π.x+π)
 

 
Ok, je kan f(x) schrijven als f(x)=-3sin(2pi x)
Dus: wat zou je nu doen?
 
Ik gaf verder een vb met sin(x+pi) en sin(2x+pi)

[ABTTh]

Wat ik nu zou doen?

g(x) = -3sin(2pi.a.x)

[Safe]

Mooi, en wat is a in deze opgave?

[ABTTh]

a is de waarde voor de horizontale rek/krimp (op de x as, dus).

[Safe]

Echter de oplossing geeft

g(x) = 3sin(π.x+π)

 
Kom jij nu ook uit op deze oplossing?

[ABTTh]

Mijn excuses voor de late reply.

Ja, dus enkel x wordt beïnvloed. Ik zal eens een paar oefeningen maken met die toenadering.

[Safe]

Ok, ga ook het volgende na: 
 
f(x)=sin(pi*x+pi)
g(x)=f(ax)
 
Hier staat dat het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax.(vind je dit begrijpelijk?)
 
Jij schreef: 
 
g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))
g(x) = 3sin(π.x+π/2)
 
Je nam a=1/2 en zette dit buiten haakjes, maw je schreef, met a ipv 1/2, g(x)=3sin(a(2pi*x+pi)) en dit had moeten zijn:
g(x)=f(ax)=3sin(2pi*ax+pi)

[ABTTh]

Ok, ga ook het volgende na: 

 

f(x)=sin(pi*x+pi)

g(x)=f(ax)

 

Hier staat dat het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax.(vind je dit begrijpelijk?)

 

Jij schreef: 

 
g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))
g(x) = 3sin(π.x+π/2)

 
Je nam a=1/2 en zette dit buiten haakjes, maw je schreef, met a ipv 1/2, g(x)=3sin(a(2pi*x+pi)) en dit had moeten zijn:
g(x)=f(ax)=3sin(2pi*ax+pi)

Ik had 1/2 buiten de haakjes geplaatst omdat ik x volledig nam als (2pi*x+pi)

f=(x)

Vervolgens

g=f(ax)

<=>

g=f(a(x))

<=>

g=3sin(a(2pi*x+pi))

Maar zo begrijp ik het wel anders 'het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax'

Zal morgen eens tijd voor vrijmaken om de reacties terug te lezen en toe te passen. Dank u wel!

[Safe]

Mooi, succes verder.