Kromtestraal van de ruimtetijd (2)

[Michel Uphoff]

Misschien begrijp ik je niet goed, maar dat kan toch helemaal niet?
Je kan c en G wel op 1 stellen, maar de dimensies moet je gewoon behouden, anders wordt het onzin.
En alfa is wel dimensieloos, maar heeft een waarde, dus die kan je ook niet wegstrepen.
 
Mis ik iets?

[Professor Puntje]

Ik vermoed dat men dit bedoelt:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometrized_unit_system

[Math-E-Mad-X]

Je kan c en G wel op 1 stellen, maar de dimensies moet je gewoon behouden, anders wordt het onzin.
 
Mis ik iets?

 
Ja, het feit dat je Lorentztransformaties kan uitvoeren betekent essentieel dat je tijd en afstand kunt beschouwen als grootheden met dezelfde eenheid.

[Michel Uphoff]

Ach so!
 
Maar dan zit ik nog met die dimensieloze alfa die een waarde heeft.

[physicalattraction]

Ja, het feit dat je Lorentztransformaties kan uitvoeren betekent essentieel dat je tijd en afstand kunt beschouwen als grootheden met dezelfde eenheid.

Wat ik hier doe is echter massa en afstand als grootheden met dezelfde eenheid beschouwen. Of ik zou het zelf beter vinden om te zeggen: m* (graviationele straal) en afstand, die alleen van de massa af hangt.

[DParlevliet]

Ja, het feit dat je Lorentztransformaties kan uitvoeren betekent essentieel dat je tijd en afstand kunt beschouwen als grootheden met dezelfde eenheid.

Dat volgt toch simpel uit het 4D-model? Als je de tijd-as met c vermenigvuldigt krijg je de eenheid afstand, net als de andere assen. Vermenigvuldigen met een constante verandert wiskundig niets, behalve de tijdas-schaal. Daarom mijn vage vermoeden dat tijd ook in werkelijkheid iets met afstand van doen heeft: het 4D-model werkt alleen als c constant is, dus vereist een vaste (licht)snelheid.

[HansH]

Maar hiermee is nog steeds niet de vraag beantwoord waarom er bijna een factor 10 verschil zit tussen de kromtestraal die ik uitreken met de ART formule en wat ik/dparlevliet uitreken.  

[HansH]

Een andere vraag waar ik nog mee zit is de verklaring dat de factor 2 extra kromming tov de eerste berekening in dit topic komt vanwege de kromming van de tijd zelf naast de kromming van de ruimte. 
Als je er vanuit mag gaan dat de tijd kromt omdat de lengte van de lichtstraal anders langer zou zijn dan die van de niet gekromde rechtdoorgaande lichtsttraal, dan zou de kromming van de tijd dus de verhouding zijn van de lengte van de gekromde lichtstraal en de rechte lichtstraal. die kromming is voor de lichtstraal langs de aarde of de zon nog steeds heel klein. a;s je de lenge uitrekent van de gekromde straal kom je volgens mij nooit op een factor 2, dus zou dat ook niet de factor 2 kunnen verklaren die we te kort lijken te komen.

[HansH]

^{vandaag de eerste poging gedaan met mathcad om de afbuiging van licht rond de zon te berekenen.}
daarmee kom ik op 0.85 boogseconden, dus inderdaad de helft van de ART voorspelling ook de mathcad 13 file zit als zip bestand erbij
idee wat ik heb gevolgd is een lichtstraal met vaste lichtsnelheid horizontaal laten bewegen en dan een denkbeeldige vallende lift met de lichtsnelheid horizontaal mee laten reizen.
De lift wordt dan versneld in de richting van de zon en in vrije val betekent dat dan dat de lichtstraal de lift moet blijven volgen qua afbuiging.
De lift zal last hebben van tijd verschil dus dat zal de factor 2 verklaren 
 

[Professor Puntje]

De lift zal last hebben van tijd verschil dus dat zal de factor 2 verklaren

 
Dat is ook mijn vermoeden. In een ander topic probeer ik uit te rekenen of het toepassen van die speciaal relativistische tijdscorrectie inderdaad de ontbrekende factor twee oplevert. Daar wordt aan gewerkt.

[DParlevliet]

En dan de kromtestraal berekenen op het aardoppervlak, want dat is het topic.

[HansH]

En dan de kromtestraal berekenen op het aardoppervlak, want dat is het topic.

met deze mathcad sheet wordt dat simpel, zal ik morgen even doen. nu hebben we in ieder geval een ijking dat er inderdaad een factor 2 tussen zit.
in de sheet zit al de zon en de aarde. Hoef alleen maat Fz door Fa te vervangen.

[HansH]

 
Dat is ook mijn vermoeden. In een ander topic probeer ik uit te rekenen of het toepassen van die speciaal relativistische tijdscorrectie inderdaad de ontbrekende factor twee oplevert. Daar wordt aan gewerkt.

In dat topic omschrijf je het alsvolgt:
'Het gedachte-experiment van de vallende lift met daarin een lichtstraaltje levert naar ik begrijp slechts de helft van de werkelijke waarde. Je kunt een lichtstraal die de zon passeert denken als bewegende door een rij vrij vallende liftcabines. In die liftcabines heb je een lokaal inertiaalstelsel. Het licht beweegt zich ten opzichte van dat inertiaalstelsel dus gewoon eenparig rechtlijnig. Laten we de grootte van die rij liftcabines in gedachten infinitesimaal klein worden dan moet de lichtstraal wel op dezelfde manier vallen als die vrij vallende liftcabines doen. Althans zo lijkt het...
 
Dat is ook precies de manier zoals ik gebruikt heb in mijn laatst geposte (mathcad) berekeningen.
die komen op de helft van de lichtafbuiging. Versimpeling die ik gisteravond even had aangenomen was dat de lichtstraal altijd horizontaal blijft met snelheid c. In werkelijkheid buigt het licht af en moet je dus feitelijk bij elk stukje die de baan van het licht aflegt in een stukje delta t de richting die de lichtstraal volgt nog bijstellen. Dat betekent dat de lichtsnelheidscomponent van het licht loodrecht op de startrichting (loodrecht op de straal r0) steeds groter wordt en dat moet ik nog invoeren in de formules. Daardoor wordt de uiteindelijke afbuiging groter en zou wel eens de factor 2 op kunnen leveren die we nu te kort komen. Dat zou ook betekenen dat de berekende kromtestraal al wel klopt omdat de nog ontbrekende component bij 0 begint en steeds groter wordt. Ik hoop zo snel mogelijk de aanpassingen te hebben van de rekensheet en dan weten we het.
 

[HansH]

vanavond de berekening aangepast zodat de lichtstraal het gedachte-experiment volgt zoal ook professor puntje aangaf :
de vallende lift met daarin een lichtstraaltje bewegende door een rij vrij vallende liftcabines. In die liftcabines heb je een lokaal inertiaalstelsel. Het licht beweegt zich ten opzichte van dat inertiaalstelsel dus gewoon eenparig rechtlijnig. Laten we de grootte van die rij liftcabines in gedachten infinitesimaal klein worden dan moet de lichtstraal wel op dezelfde manier vallen als die vrij vallende liftcabines doen. 
Daartoe heb ik in elk punt van de lichtbaan de richting van de versnelling uitgerekend ax en ay en op basis daarvan de positie van de vallende lift als functie van de tijd gedurende het korte intervalletje (1ms) uitgerekend en dus de rechtlijnige verplaatsing tov de vallende lift. Dat is dus feitelijk hetzelfde als dat je een lichtdeeltje een versnelling geeft in x en ij richting zodat alleen de hoek afbuigt, maar niet de snelheid verandert (die moet immers de lichtsnelheid blijven) \
 
als ik dat doe dan kom ik op de hoek van  0.85 boogseconden voor de zon. uit de berekeningen volgt ook dat de versnelling in de richting loodrecht op de lichtstraal tov de lichtsnelheid zo klein is dat de berekening geen enkel verschil maakt met mijn vorige berekening. 
 
Ik zie dan ook geen enkele verklaring voor de dubbele afbuiging (1.72 boogseconden) anders dan dat het licht naast de berekende kromming van de ruimte (lift gedachte experiment) ook nog eens met de zelfde versnelling wordt afgebogen vanwege het deeltjeskarakter. 

[Professor Puntje]

@ HansH
 
Hier een berichtje uit de rekenkamer. Inmiddels heb ik er vele uren denk- en rekenwerk opzitten en ik had het bijna opgegeven omdat ook ik weer op die vervelende factor twee in plaats van vier uit kwam. Maar na een nog wat nauwkeuriger benadering van de optredende integraal kwam er iets mooiers uit. Ik heb nu een factor pi in plaats van vier, en het moet nog nauwkeuriger kunnen. Er is dus nog hoop.
 
Belangrijk bij jouw aanpak is dat je ook rekening houdt met het feit dat een klok in een vallende lift achter gaat lopen bezien vanuit de niet mee vallende waarnemer daarbuiten. Dat geeft een extra afbuiging. Voor een homogeen veld heb ik dat al laten zien. Maar voor een normaal gravitatieveld van een zwaar hemellichaam is het veel en veel meer rekenwerk.
 
Ik wil het eerst allemaal goed nalopen voor ik mijn bevindingen post want een foutje is zo gemaakt...