Evenwicht v/e puntdeeltje in het platte vlak

[Zeeschouw]

Op dit puntdeeltje(P)werken 5 krachten, waarvan er 4 gegeven zijn.De 5-de kracht zorgt voor het evenwicht en daarvan moet de richting worden bepaald.
 
Gegevens: P als oorsprong van het  x-y assenstelsel en aangenomen schaal 1 cm = 10 kN
 
F1   40 kN  richting 0 graden
F2   20 kN     "        90 gr.
F3   25 kN      "     180 gr.
F4   30 kN       "    270 gr.
 
Gevraagd wordt : Bepaal de richting van F5 voor de volgende alternatieven:
 
a) Werking van F5"naar rechts boven ( 1-ste kwadrant)
b)      "                            links boven     ( 2-de kwdrant)
c)       "                           links onder       ( 3-de kwadrant)
d)       "                           rechts onder     (4-de kwadrant)
 
Met "ontbinden" van de 4 krachten :(kN)
             x                  y                            
F1        40               0                                     
F2         0               20                          
F3        -25               0
F4          0             -30
F5        -15            10
 
Saldi     0               0
 
Ik kom hiermee op een richting van F5 van 146,3 gr. tov. de positieve x-as.
De kracht F5 wijst naar links boven in het tweede kwadrant. Dat is voor geval b)
Voor de gevallen a,c,d kom ik niet tot de gevraagde oplossing.
Gaarne een reactie
 
Groet
Zeeschouw
 

[aadkr]

alleen antwoord b) is goed.
je oplossing is uitstekend.
oplossing a) c)  en d) zijn fout.

[Zeeschouw]

Hartelijk dank voor de reactie.
Ik dacht, dat er iets  uit de hoge hoed getoverd diende te worden. voor de gevallen  a),c) en d) of dat ik de gegeven krachten een andere 
richting moest geven voor de andere oplossingen. Er staat echter niets in de opgave aangegeven
groet
Zeeschouw