impedantie bij resonantie

[WillemB]

Dan valt er niet veel meer te meten, gezien het een praktische opstelling is, de schakeling heeft ook verliezen,
dus kan de theoretische waarde van Z_{res =} ∞  nooit halen. Blijft altijd afhankelijk van de kwaliteit van de onderdelen.
 
De impedantie van deze schakeling met 381 Ohm is vele malen lager in de buurt van 2,5 K
 
maar kan de test nog wel eens doen met een R_i  die 10 of 100 K is.
wordt vervolgt.

[Professor Puntje]

Wat is nu je conclusie met betrekking tot resonantie zoals door ukster gedefinieerd?

[WillemB]

De conclusie is wat Ukster ook stelt, in post #6, er is maar 1 resonantie frequentie, die voldoet aan de de definitie,
en dat is het punt waarbij zuiver en alleen een condensator en een spoel aanwezig zijn in de schakeling.
Zoals ook de formule aangeeft.
 
De andere gevonden punten voldoen niet aan de definitie, ook al doen ze zich voor alsof.

[ukster]

Ik denk dat als je een inwendige weerstand Ri neemt tussen 50k...100k je in de meting aardig uitkomt op 2250 Hz resonantiefrequentie.
 
Waarom heb je zo'n lage waarde voor R1 gekozen?
Nu wordt de onderste condensator (wisselstroomweerstand ongeveer 700Ω) wel heel erg zwaar belast.
neem bijvoorbeeld R1=5k of 10k 
bij R1=10k krijg je dan een kringweerstand bij resonantie van circa (Zo=(C1+C2)/C1)² .R1 = 4*10k = 40kΩ)

[Professor Puntje]

De conclusie is wat Ukster ook stelt, in post #6, er is maar 1 resonantie frequentie, die voldoet aan de de definitie,

en dat is het punt waarbij zuiver en alleen een condensator en een spoel aanwezig zijn in de schakeling.

Zoals ook de formule aangeeft.

 

De andere gevonden punten voldoen niet aan de definitie, ook al doen ze zich voor alsof.

Is het nu zó moeilijk om toe te geven dat je ongelijk hebt...?

[Marko]

Is het nu zó moeilijk om toe te geven dat je ongelijk hebt...?

 
Dat heb ik mij ook wel eens afgevraagd.

[WillemB]

@ Prof puntje en @ Marko, Gaarne bij de feiten houden, en niet op de persoon.
 
In de herhaling:
ik stelde dat er maar 1 resonantie frequentie is, en dat stelt Ukster ook in zijn post #6.
 
Daarna kwam de discussie of na bij schakeling van een weerstand zoals in de tekening aangegeven de resonantie frequentie wijzigt van de schakeling.
 
Ik stelde dat de resonantie frequentie niet wijzigt door de weerstand, en de metingen tonen aan dat er dan helemaal geen resonantie frequentie meer is.  En op dat punt zijn we nu aangekomen..., dus tot zover heeft blijkbaar nog niemand gelijk.
 
 
@ Ukster, ik zal deze week nog aanvullende metingen doen.

[Professor Puntje]

Ik heb een test schakeling opgezet, om er eens aan te meten: ( 4 kanaals storage scoop, en een 7 digit HP VAΩ meter)
 
LCRkring.png
 
De berekende F_res is 2250 Hz, de gemeten F_res was 2210 Hz, met schakelaar open. (afwijking van de componenten).
Alles spanningen en stromen in fase. Ubron is 1 Volt.
 
Bij sluiten van de schakelaar, gaat de schakeling geheel uit fase, zowel stromen als spanningen. Geen reëel gedrag meer naar de bron.
En voldoet daardoor niet meer aan de eis van een resonantie kring. Spanning over R1 is niet in fase met de bron.
Ook de stroom en spanning door C1 voldoen niet meer aan de resonantie eis.
 
Er gaat een blind  stroom lopen in de combinatie R en C naar de bron toe.
De spanning over R1 wordt 364 mV. Over C1 is de spanning 770 mV. (uit fase)
Het opgenomen vermogen in de weerstand is ook het vermogen dat er uit de bron wordt geleverd,
 
Opvallend is dat de stroom in de spoel niet verandert, voor de bron staan er nu gewoon 
twee schakelingen parallel, een spoel en een combinatie van een RC schakeling. 
 
Frequentie aangepast waarbij de resultante van de vectoren van stroom en spanning weer 0º is, dat was bij 1710 Hz.
 
NB, de resultante van stomen en spanning voldoen bij dit punt niet aan de resonantie eis, bij de bron zijn stroom en spanning wel in fase.
In de schakeling echter niet, de spanning over R1 is niet in fase met de bron. En ook bij C1 en C2 heeft alles een ander fase.
 
Opvallend was dat er ook een maximum is te vinden op de spanningsvector, op 1600 Hz, hier was alles wel uit fase.
 
Conclusie is dat bij het sluiten van de schakelaar , de schakeling niet meer in resonantie te krijgen is 
in de zin van de definitie. Er is dus wel een punt te vinden waarbij vanuit de bron gezien de schakeling zich reëel gedraagt ,
maar dat in de schakeling zeker niet is. De spanning over R1 komt nooit in fase met de bron.

 
Zie de door mij gekleurde delen. Bij het door mij groen gekleurde deel vind je dat de resonantiefrequentie in de zin van ukster door opname van de weerstand wel degelijk opschuift. Daar had je gewoon kunnen toegeven dat je dus ongelijk had. Maar dat bevalt je niet. Dus introduceer je in het rood gekleurde deel een nieuwe eis voor resonantie waaraan niet voldaan is zodat je kunt blijven ontkennen dat er ook op de gemeten opgeschoven frequentie resonantie optreedt.

[Olof Bosma]

Ik heb een test schakeling opgezet, om er eens aan te meten: ( 4 kanaals storage scoop, en een 7 digit HP VAΩ meter)
 
De berekende F_res is 2250 Hz, de gemeten F_res was 2210 Hz, met schakelaar open. (afwijking van de componenten).
Alles spanningen en stromen in fase. Ubron is 1 Volt.
 
Bij sluiten van de schakelaar, gaat de schakeling geheel uit fase, zowel stromen als spanningen. Geen reëel gedrag meer naar de bron.
En voldoet daardoor niet meer aan de eis van een resonantie kring. Spanning over R1 is niet in fase met de bron.
Ook de stroom en spanning door C1 voldoen niet meer aan de resonantie eis.
 
Er gaat een blind  stroom lopen in de combinatie R en C naar de bron toe.
De spanning over R1 wordt 364 mV. Over C1 is de spanning 770 mV. (uit fase)
Het opgenomen vermogen in de weerstand is ook het vermogen dat er uit de bron wordt geleverd,
 
Opvallend is dat de stroom in de spoel niet verandert, voor de bron staan er nu gewoon 
twee schakelingen parallel, een spoel en een combinatie van een RC schakeling. 
 
Frequentie aangepast waarbij de resultante van de vectoren van stroom en spanning weer 0º is, dat was bij 1710 Hz.
 
 

 
Bij het sluiten van de schakelaar verschuift volgens berekening de resonantiefrequentie (waarbij de ingangsimpedantie dus reëel is) van 2251 Hz naar 1793 Hz. Dat is dus vrijwel gelijk aan wat je gemeten hebt (bij faseverschil spanning/stroom 0º). Dat de spanning over R1 dan niet meer in fase is met de bron is normaal en heeft niets met resonantie te maken. Moet je eens kijken naar de faseverschuiving in een meerpolig bandfilter bij resonantie.
 
Je hebt dus vlekkeloos aangetoond dat je ongelijk hebt.

[WillemB]

Ik zal mijn stelling onderbouwen zoals ik er naar kijk, de resonantie frequentie is gedefinieerd als  f= 1/(2π √ LC)
 
De afleiding van de formule is dat Z_L = Z_C,  oftewel ωL=1/ωC daaruit volgt ω² = 1/ LC en dan kom je op de betreffende formule.
In de schakeling zonder weerstand klopt dit Z_L = 1420 Ω  en Z_C = 1420 Ω dus 2250 Hz is de resonantie frequentie.
 
Als ik dat gebruik voor de gevonden frequentie van 1710 Hz in bovenstaande metingen met weerstand dan krijg ik
voor Z_L = 1074 Ω  en voor Z_C = 1861 Ω
 
Dus aan de voorwaarden voor resonantie Z_L = Z_C  wordt niet voldaan, immers 1074 ≠ 1861
Voor mij de conclusie daaruit ::  1710 Hz is niet de resonantie frequentie.
 
 
Maar ik verwacht niet dat de standpunten nader tot elkaar komen, door de verschillen in beeldvorming.

[Olof Bosma]

 
Maar ik verwacht niet dat de standpunten nader tot elkaar komen, door de verschillen in beeldvorming.

 
Dat verwacht ik ook niet, vooral omdat je een fundamentele rekenfout maakt.
 
Je hebt 1710 Hz gemeten, maar volgens berekening zou dat 1793 Hz moeten zijn. Dit wordt veroorzaakt afwijkingen in waarden van de onderdelen (en verwaarlozing van de verliesweerstand in de spoel). 
Voor een rekencontrole moet je dus uitgaan van 1793 Hz. Dan zien we:
Impedantie van de spoel bedraagt 1127 Ω.
Impedantie van C (100 nF) bedraagt 887Ω. Deze staat parallel aan R = 381 Ω. Het vervangcircuit voor een seriecircuit bij 1793 Hz wordt dan:
X_C = 138,1 Ω en R_serie = 321,7 Ω. De impedanties van beide C's bij elkaar optellen (dat kan, want ze staan nu in serie):
X_Ctotaal = 138,1 + 887 = 1026 Ω (86,5 nF). 
Dit seriecircuit van X_Ctotaal en R_serie moet weer teruggerekend worden naar een parallelcircuit. Dan krijgen we:
R_totaal = 3592 Ω en X_{Ctotaal parallel} = 1127 Ω (78,8 nF).
 
Dus X_L = X_{Ctotaal parallel} = 1127 Ω: resonantie.

[WillemB]

Als ik het goed begrijp heb je de schakeling A omgezet naar onderstaande B:
 

LCRkring2 816 keer bekeken

 
 
Als dit het is, dan geld voor schakeling B ook voor mij: de definitie resonantie van 1793 Hz, op B is Z_L=Z_C
 
Je kan zelfs stellen dat als je in B , de L en C weg laat de bron geen verschil ziet......
 
Maar voor schakeling A geld voor mij nog steeds dat de resonantie frequentie 2250 Hz is,
en dat de schakeling alleen en uitsluitend op 1793 Hz vanuit de bron gezien de zelfde eigenschappen vertoont als B,
maar niet in resonantie is !!
 
Ik kom trouwens met meten op schakeling A bij 1710 Hz , op een spanning van 321 mV over R1, bij een bron spanning van 1 Volt,
dat geeft dan  (1/0,321)² . 381 Ω  een impedantie van 3697 Ohm dat komt aardig overeen. 
 
Tot zover maar even voor het geval het niet klopt.

[Olof Bosma]

Dat heb je goed begrepen. Op punt Ub gezien vertonen schakeling A en B precies hetzelfde gedrag op 1793 Hz. Je bent het eens dat schakeling B resonantie vertoont en dus een reële impedantie heeft (3592 Ω) op Ub bij 1793 Hz. Dat heeft schakeling A dus ook en is dus echt resonant - met een reële impedantie - bij 1793 Hz en niet bij 2250 Hz.
Je kunt het ook inzien door te bedenken dat niet alle stroom door C1 ook door C2 gaat, en dat dus niet geldt dat L parallel staat aan 50 nF.
Ook je laatste verificatie is een sterke aanwijzing dat beide schakelingen voor 1793 Hz dezelfde eigenschappen hebben.

[WillemB]

De schakelingen zijn slechts op 1 frequentie (1794 Hz) identiek voor de bron, maar dat is een weerstand van 3592 Ω ook.
Voor elke andere frequentie zijn de schakelingen geheel niet identiek....en hebben ze geheel andere eigenschappen.
Op dit punt zijn we het wel eens.....
 
Dat brengt mij op de definitie omschrijving, als je de vector diagrammen tekent voor de drie mogelijkheden, schakeling A , B en een enkele weerstand, dan zijn er wel duidelijk verschillen te onderkennen.
 
In schakeling A heb je complexe samengestelde impedanties, met vectoren in een andere hoek dan 90º, die elkaar niet opheffen. 
In schakeling B heb je geen complexe samengestelde impedanties, alleen vectoren die  + en - 90º zijn, en elkaar opheffen.
 
Het feit dat in schakeling A een vector niet zuiver capacitief is, is voor mij een reden om het af te keuren als resonant,
ondanks de resultante wel reëel is, en hier heb je dus je definitie vraagstuk te pakken. 
 
@Olof, als jouw redenering volg, dan is het voor jou alleen van belang dat de schakeling reëel is om resonant te zijn,
en hier heb ik een andere mening, voor mij zitten er in de definitie meer voorwaarden.

[Professor Puntje]

Het enige "nut" van die andere definitie van resonantie is dat je op basis daarvan kunt blijven ontkennen dat de resonantiefrequentie als gevolg van de weerstand in de resonantiekring van de openingspost opschuift. Je metingen waren dan ook overbodig, want het stond al van tevoren vast dat je een eventueel gevonden verschuiving in resonantiefrequentie op basis van je eigen definitie zou diskwalificeren. Jouw definitie van resonantie wordt ook nergens door onderbouwd. We zien geen literatuurverwijzingen. En praktisch nut heeft die definitie ook al niet want resonantiekringen bestaan in de praktijk nooit uit ideale componenten. Veel van dergelijke kringen zouden volgens jouw definitie niet eens een resonantiefrequentie hebben. Met elektrotechniek heeft dit allemaal weinig meer te maken.