Stel je heb één of meerdere bekende, volledige reeks, priemgetallen
Als je alle bekende, volledige reeks, priemgetallen met elkaar vermenigvuldigd, dan krijg je de grote van haar cyclus.
Je uitkomst is het punt waarin je alle bekende priemgetalen kunt delen. In dit opzicht is dit het ultieme samengestelt getal.
Door één priemgetal,door middel van delen, te onttrekken aan het product van de bekende priemgetallen, ontstaan twee afzonderlike cyclie. Te weten, het product van de overgebleven bekende priemgetallen en het onttrokken priemgetal. Nu kun je, door het onttrokken priemgetal steeds op te tellen of af te trekken van het product van de overgebleven bekende priemgetallen, de stappen van de onttrokken priemgetal binnen de cyclus van de overgebleven bekende priemgetallen per stap bekijken.
Als het aantal maal dat je het onttrokken priemgetal hebt op geteld of hebt afgetrokken van het product van de overgebleven priemgetallen, even groot is als ten minste één waarde van de overgebleven priemgetallen, of een veelvoud daarvan, dan is die uitkomst zeker een samengesteld getal.
De overige uitkomsten zijn niet te delen door het onttrokken priemgetal en niet te delen door de overgebleven bekende priemgetallen. Zij zijn in potentie priemgetallen. Alleen de niet bekende priemgetallen zouden ervoor kunnen zorgen dat de uitkomsten geen priemgetallen zijn.
Om ook alle andere niet bekende priemgetallen uit te sluiten, moet je de invloed van de niet bekende priemgetallen uitsluiten. Dat gaat als volgt.
Alle samengestelde getallen, tot het kwadraat van de grootste priemgetal, worden gemaakt door ten minste één van de voorgaande, kleinere priemgetallen.
Twee grotere priemgetallen zou immers een te groot getal opleveren, en je kunt elk samengesteld getal delen door een priemgetal. Je kunt immers elk geheel getal groter dan 1 schrijven als het product van priemgetallen en dit is op precies één manier mogelijk.
Alle samengestelde getallen van de grootst bekende priemgetal tot het kwadraat van de grootst bekende priemgetal worden door kleinere priemgetallen gemaakt dan de grootst bekende priemgetal.
Je kunt dus met zekerheid zeggen dat binnen het limiet van de grootst bekende priemgetal tot het kwadraat van de grootste bekende priemgetal, er geen andere priemgetallen dan de bekende priemgetallen, samengestelde getallen maakt.
Binnen dit limiet zijn de eerder genoemde potentiële priemgetallen dus met zekerheid een priemgetal.
Ik heb deze tekst voor de eerste 4 priemgetallen grafisch uitgewerkt.
- getallen-Model 834 keer bekeken
