Bepalen kracht vallende oudere

[Karmadillo]

Hallo,
 
Ik werk aan een tafel met een stootrand voor vallende ouderen/gehandicapten etc. Om mijn oplossing te testen wil ik een krachtberekening uitvoeren over de kracht waarmee een oudere op een tafelpunt valt (zodat ik vevolgens via sw kan doorrekenen hoeveel procent mijn oplossing dit vermindert)
 
De gegevens (van dined)zijn:
 
Gem lengte oudere: 1665, ooghoogte reken ik 1612.4mm
Gem gewicht oudere: 73 kg
Hoogte tafel: 800 mm
Afstand oudere tot tafel: grofweg 1400 mm
 
De situatie is als volgt, de oudere valt als een boom omver (voeten zijn dus een scharnierpunt) op de tafelpunt.
 
Het is voor mij lange tijd geleden dat ik dit gedaan heb. Met advies over de te gebruiken formules moet ik eruit komen, het doel is een grove richtlijn om te testen in hoeverre verschillende oplossingen werken.
 
Alvast enorm bedankt

[Xilvo]

Het persoon krijgt een energie door het zakken van het zwaartepunt

\(E=m \cdot g \cdot \Delta h \)

 
 
Die wordt omgezet in kinetische energie, bij scharnieren in rotatie-energie

\(E=\frac{1}{2}\cdot I \cdot \omega^2 \)

 
met I het traagheidsmoment:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment
 
Die beweging moet bij de 'botsing' met de tafel weer tot stilstand worden gebracht, de kracht hangt af van over welke afstand s dat gebeurt:

\(E=F \cdot s \)

 
 
Dit zijn de principes, ik hoop dat je hier iets aan hebt.

[Karmadillo]

Dit is mijn poging om het te berekenen, kan dit kloppen?
 
Ik kreeg ook de suggestie om het lichaam in ketens op te delen, omdat in werkelijkheid het lichaam ook een deel van de klap opvangt.
 
Ik heb echter geen idee hoe dit te doen :/
 
nogmaals dank

[Xilvo]

Ik begrijp helaas zo snel niet wat je doet maar ik zie wel een aantal fouten:
- G heeft hier weinig mee te maken tenzij je de massa en straal van de aarde ook in de formules betrekt; daarmee bereken je dan g=9,81 m/s² op, de versnelling van de zwaartekracht zoals in mij eerste formule gebruikt.
 
- Neem als eerste benadering voor I=1/3 m.r² (voorbeeld h in Wikipedia). De eenheid daarvan is kg.m², niet rad/s.
 
- De variabele s is de 'remweg' na het raken van de tafel; als de persoon zowel als de tafel heel hard zijn, dan is die heel klein, met een grote kracht tot gevolg; een kussen langs de tafelrand (vergelijk kreukelzone) maakt de remweg s langer en dus de kracht lager, dragelijker. 

[Karmadillo]

Bedankt voor de snelle reactie!
 
- hoe kan ik de hoeksnelheid (w) berekenen?
- I=1/3 m.r² Is inderdaad beter, rad/s was een stom schrijffoutje.
- s is dus nader te bepalen, aan de hand van mijn ontwerp, en kan uit mijn Solidworks simulatie gehaald worden.
- is het opdelen van het lichaam nodig?, dit kan blijkbaar met het linked segment model? 

[Xilvo]

En de formule met r³/T² geeft het verband tussen straal en omlooptijd van een object in een baan om een ander (veel zwaarder) object, dus van de aarde om de zon of een satelliet om de aarde.
 
Die heeft met dit vraagstuk echt niets te maken...

Combineer de eerste twee formules. Als je m, g, △h en I weet kun je ω bepalen.
 
Opdelen maakt het meteen veel lastiger, ik zou eerst proberen het voor een zo simpel mogelijk model op te lossen.

[Karmadillo]

Epot bereken ik met m,g en h, ik kan inderdaad ω bepalen als ik ervan uitga dat Epot=Ek, maar dan weet ik Ek al, wat het doel van de berekening is.
 
Maar dit kan kloppen want volgens mij is Etotaal= Epotentieel + Ekinetisch.
 
Of sla ik nu de plank weer volledig mis? Want zo is de formule wel heel simpel  :-k 

[Xilvo]

Met △h, hoeveel het zwaartepunt naar beneden gaat, bereken je hoeveel potentiële energie omgezet wordt in kinetische energie.
E_pot neemt af, dus E_kin moet toenemen (zonder dissipatie). En E_kin was natuurlijk nul, in de begintoestand waarbij de persoon stil rechtop stond.
 
Een simpel voorbeeld. Een kogel met m=2 kg valt van een hoogte van 0,7 m in zand.
△E_pot=m.g.△h=2.9,8.0,7=13,72 J
Wordt omgezet in bewegingsenergie E_kin=13,72=½.m.v².
Daaruit volgt v=3,704 m/s.
 
Indien de kogel 5 cm in het zand zakt (s=0,05) dan is F.s=13,72 J waaruit volgt dat F=274,4 N.
Dat is de kracht die de kogel tijdens de 'botsing' met het zand ondervindt, aangenomen dat die kracht constant is gedurende dat afremmen over die 5 cm.

[Jaapz]

Mijn ervaring met ouderen die vallen op het hoofd is dat er grote kans bestaat op een subduraal hematoom of nog erger een hersenbloeding. ( het gebruik van bloedverdunners maken die kans alleen maar groter) De afgeronde hoeken van een tafel reduceren wellicht de kans op een uitwendige bloeding, maar dat is m.i. veel minder erg.
Mijn inziens blijft de de impact/slagkracht van het hoofd op de tafel hetzelfde of de tafel rand nu scherp is of niet.
Immers de impact/slagkracht F wordt maximaal als de versnelling nul wordt, i.e., het moment waarop het hoofd de tafel raakt.
 
Is het niet mogelijk de tafels te vervangen door zachte materalen? ( poef, of iets opblaasbaars?)
Is het een idee om een tafel te ontwerpen die bij een bepaalde Impact op de tafel rand in elkaar klapt, plat op de grond? Die impact kunt u zelf een beetje uittesten door flink hard tegen een personen weegschaal te stompen. Ik denk dat u al gauw rond de 40 kg komt. Aangenomen dat dit het criterium wordt, klapt de tafel in bij > 40 kg.
Een tweede variant hierop is niet de impact/slagkracht als uitgangspunt te nemen maar de versnelling die de tafel ondervind t.g.v een val tegen de tafel. 
 
Mocht u toch de afgeronde hoeken prefereren, dan zou u ook eens kunnen kijken naar thermische isolatie, om die op de tafelranden aan te brengen.Ik denk daarbij aan een buisisolatie die op de helft wordt doorgesneden, de halve maan die u overhoud is eenvoudig in elke vorm of hoek te buigen. In vele kleuren leverbaar (bijvoorbeeld Armaflex). Zo maar een paar gedachten.......

[Karmadillo]

Qua idee wil ik niet teveel prijsgeven , maar ik ben op het moment bezig met een rubber profiel (hol, extrusie) gemaakt om de klap op te vangen onder een hoek. deze stootrand zal dan grofweg 80x120 mm zijn (waarschijnlijk wordt een deel weer afgedekt door een aluminium extusie profiel, waar eventueel weer een rubberen strip in gaat voor het lichte stoten. Het doel is juist om met een onderbouwde kracht die ik in solidworks simulations op de verschillende oplossingen zet, te bepalen welke oplossing het beste lijkt te werken. Overigens is dit niet een tafel speciaal bestemd voor vallende ouderen, ze komen in multifunctionele ruimtes te staan waar veel gebruikers gebruik van maken, waaronder ouderen gehandicapten en kinderen. 
 
Een vallende oudere is hierbij het doemscenario, maar de tafel zal uiteraard bestand moeten zijn tegen allerlij valpraktijken XD
 
Maar goed, terug naar mijn falende pogingen tot de berekening.
 
Nieuwe dag, nieuwe poging. Ik zie het nu zo, Ik weet de Ekin in punt A want Ekin=Epot.
Nu nog in punt B
 
Versnelling is niet iets wat op het moment terugkomt, en dat maakt dat de energie bij punt B kleiner zal zijn dan bij A. 
 
Afstand van A naar B is trouwens 0,74 m niet 0,8 zoals ik eerder zei

images (1)

(366.8 KiB) 83 keer gedownload

[Karmadillo]

Ik heb met de afstand en (eindsnelheid) de versnelling berekend, als de snelheid op het beginpunt 0 is.
 
Vervolgens heb ik de afstand berekend tot de hoek van de tafel, daarna heb ik dit teruggerekend tot de Ekin, die nu 812,32 N/m is
 
Ik heb alleen een tafelhoogte van 0.7 i.p.v 0.74 gepakt :/
 
812,32 N (ervan uitgaande dat de huidige tafel dus niet meegeeft) is nog erg hoog, in werkelijkheid ligt dit een stuk lager omdat het lichaam een deel van de klap opvangt.
 
Klopt mijn berekening?

[Jaapz]

Ja idd, 81,2 kg is erg hoog, het lichaam gaat een deel van de energie opnemen door de gaan knikken.
Vallen als een stijve plank is worst case.
Gaat u e.e.a nog langs de empirische weg verifiëren? Etalage pop wellicht?
Verder heb ik ervaring met impact meting met een hol rubberen profiel waarbinnen
ik een laser lampje(zender) en licht gevoelige cel (ontvanger) verderop heb aangebracht. Zodra de impact er is
wordt het signaal onderbroken en gedetecteerd. Fail safe dus, m.a.w. als de spanning wegvalt gaat er een alarm.
Succes!

[Xilvo]

Wat je in de eerste pdf (en dus in het eerste deel van de tweede pdf) doet is duidelijk. Let op dat J=N.m, niet N/m!
Maar je neemt voor △h 1,61 m. Dat is niet goed:
- Als je de persoon als een homogeen staaf beschouwt, dan ligt het zwaartepunt op de halve hoogte, dus △h=0.805 m.
- Persoon valt niet op de grond maar tot de tafel geraakt wordt (tenminste, voor wat van belang is voor dit probleem). Je moet dus kijken hoeveel het zwaartepunt gezakt is op het moment dat de tafel geraakt wordt: △h<0.805 m.
 
Daarna zou ik het, met een remweg s=indeuklengte tafelrand F als in het voorbeeld met de kogel berekenen.
Ook dat kun je weer met momentkrachten en hoekmomenten berekenen maar dat lijkt me niet zinvol, het 'scharnieren' om de voeten is ook maar een benadering en zal zeker niet meer helemaal opgaan als de tafel geraakt wordt.
 
De kracht die je dan krijgt zal te groot zijn, afhankelijk van waar het lichaam de tafel raakt en de bouw van de persoon zal het lichaam ook 'in kunnen deuken' en zo s groter maken. Verder zal het lichaam om het raakpunt heen buigen (knikken) waardoor niet alle massa even sterk afgeremd hoeft te worden (wat je zou vinden als je het lichaam in segmenten zou opdelen, wat me voor dit probleem nog steeds te ingewikkeld lijkt). 
 
Als de tafel niet meegeeft (en de persoon evenmin) dan wordt de kracht oneindig, omdat E=F.s met s=0.

[Karmadillo]

Zo?
 
Is er een manier om toch een wat meer representatieve uitkomst te hebben? Of hoe een goed onderbouwde schatting van de daadwerkelijke krachten te maken.
 
 

[Xilvo]

Zo te zien staat er nog steeds dezelfde waarde voor de energie, dus reken je nog steeds met △h =1,61 m.
Als ik naar het plaatje kijk zou je △h =a moeten nemen.
 
Volgens de tekening raakt de persoon met het hoofd de tafel. Hoofd is hard, dus s is de afstand waarover de tafelrand ingedrukt kan worden.
Als het lichaam knikt zou je voor het afremmen enkel de massa van het hoofd kunnen kiezen.
 
Hoe dan ook, het blijft een natte-vinger benadering, er zijn zoveel manier waarop het lichaam kan vallen, zoveel manieren waarop het lichaam gebouwd kan zijn (lengte, massa, massaverdeling), zoveel plaatsen van het lichaam die met de tafel kunnen botsen...
 
Maak een realistische keuze, bij voorkeur een worst-case scenario.