Objecten in vacuum vallen met gelijke snelheid?

[Xilvo]

Dat klopt bij de aanname dat massa aarde + massa voorwerp constant is, dus als het voorwerp eerst deel uitmaakte van de aarde.
En dat is natuurlijk ook de meest redelijke aanname, dat zal in de praktijk meestal het geval zijn.
 
Ik ging uit van een vaste waarde voor M_aarde, onafhankelijk van M_voorwerp.

[Professor Puntje]

In de praktijk zal dat zo zijn, maar als je theoretische beschouwing start met de situatie van een boven de aarde gehouden voorwerp en de aarde daaronder is de massa van de aarde simpelweg de massa van de aarde zonder dat het voorwerp daarop op ligt.

[Benm]

Als je dat als uitgangspunt neemt, dan klopt het inderdaad wel dat de aarde ook beweegt. 
 
Feitelijk komt het geheel tot stilstand in het massacentrum van de aarde en het vallende object. En dat is voor een theoretische beschouwing wel interessant, want de positie van dat massacentrum is afhankelijk van de aarde, de massa van het voorwerp, en de afstand ertussen. Je kan uitrekenen wat het verschil is tussen iets van 1 gram en 1 ton, maar ik vermoed dat het echt miniem is. 
 
Maar zou je pakweg de maan van 1000 km hoogte laten vallen dan denk ik dat er sneller contact is dan wanneer je dat met een knikker doet (atmosferische effecten geheel negerend uiteraard). De massacentra vallen gewoon naar elkaar toe, maar de aarde is geen puntmassa, en de maan ook niet. 

[flappelap]

Objecten vallen bij (hele goede) benadering even snel, omdat we meestal het zwaartekrachtsveld van die objecten verwaarlozen en uitgaan van puntdeeltjes. Als je dat niet doet wordt de zaak afschuwelijk ingewikkeld (de Einsteinvgl. zijn niet-lineair) en de afwijking zal iha onmeetbaar zijn.

[Benm]

Een puntdeeltje is niet echt een goede benadering voor de praktijk van 'iets op de grond laten vallen'. Als je de aarde beschouwd als een puntdeeltje zou je pakweg 6 kilometer dieper vallen dan wanneer je in de praktijk de grond raakt. 

[flappelap]

6000 km, denk ik:P

[Benm]

Haha ja, ergens ging het fout met kiezen tussen 000 of megameters geloof ik