Pi

[Jean Demarteau]

Goedendag ik had een vraag. Is niet elke reeks naar pi zoals de reeksen hieronder een soort van schamplijn en daarom oneindig en is pi in feite toch eindig? Als ik namelijk een driehoek in een cirkel plaats en daarna een vierhoek en daarna naar een vijfhoek enz krijg ik een vergelijking van de veelhoek binnen de cirkel. Dit kan ik ook doen met de veelhoek buiten de cirkel. Dit levert mij de volgende vergelijkingen op:
 
 
 
 
Schamplijn binnenste veelhoek:
Az = aanliggende zijde                                                    
Oz=overstaandezijde                                                                                         
Sz = schuine zijd
 
 De ronde is 360 graden.                                                                                                                           
 De x-hoek wordt verdeeld in 2x hoeken
 De 3-hoek in de ronde wordt verdeeld in 6 hoeken,
 de vierhoek in 8 hoeken, enz.                                                                         
 De hoek = 360/2x          
 
 Sinus = Oz/Sz                                                                                                                                
 De schuine zijde is bij de Sinus altijd gelijk aan de
 Straal bij de binnenste raaklijn
 
 Sinus = Oz/r                                                                    
 Oz = r*sinus (360/2x)
 Sinus 360/2x = Oz/r
 Oz = r*Sinus (360/2x)
                                                                                             
 Omtrek = 2x*Oz                                                                                                          
 Omtrek = 2x (r*sinus (360/2x))
 Omtrek = 2Pir
 Pi = Omtrek/2r
 Pi = (2x*r*Sinus (360/2x))/2r
 P<b>i = x*sinus (360/2x)</b>
 
Schamplijn buitenste veelhoek:
 
Az = aanliggende zijde                                                    
Oz = overstaande zijde                
Sz = schuine zijd
 
 De ronde is 360 graden.                                                                                                           
 De x-hoek wordt verdeeld in 2x hoeken
 De 3-hoek in de ronde wordt verdeeld in 6 hoeken,
 de vierhoek in 8 hoeken, enz.                                                                  
 De hoek = 360/2x          
 Tangens = Oz/Az
 
De rechte zijde is bij de tangens altijd gelijk aan de straal bij de buitenste raaklijn
                                                                                             
Tangens = Oz/r
Tangens 360/2x = Oz/r                                                                                               
Oz = r*tangens (360/2x) 
Omtrek = 2x*Oz
Omtrek = 2x (r*sinus (360/2x))
Omtrek = 2Pir
Pi = Omtrek/2r
Pi = (2x*r*tangens 3(60/2x))/2r
<b>Pi = x*tangens (360/2x)</b>
<b> </b>
 
 
<b> </b>
 Hoe groter x hoe dichter de
 De veelhoek bij de cirkel
 ligt en hoe nauwkeuriger het
 getal voor Pi

[Jean Demarteau]

ps dit werkt alleen bij gehele getallen voor x