Interpreteren van krachten

[Walter White]

Beste,
 
Wie kan helpen bij het interpreteren van een krachtinwerking.
Schematisch heb ik volgende opstelling.
 
A = vast rotatiepunt
C = roloplegging, kan naar links en rechts schuiven
B = Scharnierende verbinding tussen beide componenten
Fz = Zwaartekracht, grijpt aan in punt B, 3500N
 
AB = Oranje, centerafstand 125mm
BC = groen, centerafstand 98mm
 
Verticale afstand tussen A en C blijft steeds 130mm
 
Wat is de horizontale kracht die ik in C moet uitoefenen om het systeem in evenwicht te houden.
En hoe is het krachtverloop naarmate C naar links opschuift.
 
Naar mijn buikgevoel zal de kracht afnemen tot C onder B komt te liggen, en daarna terug toenemen.
maar de exacte waarde van F1, daar slaag ik niet in om deze correct te berekenen.
 
Alvast bedankt,
Groet,
WW
 

Kracht_opstelling_01 1059 keer bekeken

 

[Xilvo]

Noem de hoek die de rode staaf maakt (20 ^o in de tekening) α.
 
De kracht F_z wordt tegengewerkt (de zaak is in rust, netto is de kracht 0) door een kracht in de richting van de rode staaf, F_z. cos(α) (naar linksboven) en een kracht loodrecht erop (naar rechtsboven), F_z.sin(α).
 
De eerste kracht wordt, via de rode staaf, geleverd door punt A, de tweede door de groene staaf.
De verticale component daarvan (van F_z.sin(α) ) wordt geleverd door het vlak waar C op rust, de horizontale component is de gevraagde kracht F1.
 
Kom je hier verder mee?

[Back2Basics]

Kun je het mechanisme in de twee getekende standen, vervangen door een starre driehoek ABC? Stel dat de kracht F_z aangrijpt in B, wat zijn dan de reactiekrachten en momenten in oplegpunten A en C in ieder van de situaties?
 
Kun je daarna een formule opstellen welke een verband aangeeft tussen de hoek die AB met de horizon maakt, en een andere variabele?

[Walter White]

Hier kan ik inderdaad wel iets mee.
 
Stel α = 38,3°
 
De Fz ontbindt in twee delen:

• Fz.cos(α) (=richting AB) = 2746N
• Fz.sin(α) (=loodrecht op AB) = 2169N = F1

Mag ik er dan van uit gaan dat die F1=2169N via de groene component gaat?
Of reken ik die eerst om naar F2 omdat die nog een hoek ß vormen?
 
Dan zou F2 net iets groter zijn dan F1.
F2 is dan vlot te ontbinden in zijn componenten.
 
in mijn rekenvoorbeeld laat ik γ oplopen van 19° tot ...
afhankelijk van die hoek wijzigt de grootte van de nodige kracht.
 
Naar mijn buikgevoel denk ik dat dit de goede kant op gaat?
 
Bedankt mannen !
WW
 
 

[Xilvo]

Ik ben het met je eens tot en met F₁.
 
Die kracht ontbind je vervolgens in een verticale component (die wordt geleverd door waar C op rust) en een horizontale component, de gevraagde kracht.
Die componenten kunnen nooit groter zijn dan de oorspronkelijke kracht, dus F₃<F₁.
 
Ik kom, in het geval van alfa=38,30 (bij een x=-15,2, waarbij x de horizontale positie is van C tov de projectie van A) op F₁=2169 en F₃=1702 N.

[Walter White]

Als ik rekening houd met F2>F1, dan bekom ik bij een γ ±90° een nodige kracht die bijna 0 is.
Wat ook logisch lijkt, want de totale Fz resulteert in een verticale reactiekracht in C (B recht boven C).
 
Als ik de F2 er van tussen laat en F3 haal uit F1 (=F1.sin(90-α)) = 1702N dan gaat de nodige kracht nooit richting 0.
Jouw oplossing zou beter zijn, omdat ik dan minder kracht zou nodig hebben =  goedkopere actuatoren
Maar mijn buikgevoel zegt dat het systeem op een bepaald moment helemaal in rust moet zijn, en F3 nul wordt. (Bij BC = verticaal)
(wrijving- en rolweerstand niet meegerekend).
 
Ik ben in elk geval al een hele stap dichter.
Thanks

[Xilvo]

Als je de oorsprong van het coördinatenstelsel legt ter hoogte van C en A de coördinaten [0,130] geeft, dan ligt C, indien  AB verticaal, op [-97.87,0] (decimale punt gebruikt). De kracht F₃ is dan nul.
Die -97.87 volgt uit Pythagoras met schuine zijde=BC=98 en hoogte=5=130-125 (B op [0,5]).
 
Ik vind hetzelfde verband tussen α en F₃ als jij in het onderste werkblad.

[ukster]

voor de getekende positie kom ik FCx=1214N  (FCy=165N) (middels vlakke meetkunde ,goniometrie en de drie evenwichtsvoorwaarden)
FCX neemt af als C naar links verschuift

[Xilvo]

Wat ik eerder berekende is toch niet goed.
 
Zoals je al schreef in jouw eerste bericht moet de kracht nul zijn als C pal onder B ligt. Dat kwam er bij mij niet uit.
 
Ik heb een nieuwe berekening, daar lijkt op het eerste gezicht uit te komen wat in de bovenste sheet voor F3 staat, in bericht #6
 
Het is me niet duidelijk wat je met de helling bedoelt.
 
Ik ga eerst eens kijken of ik op de zelfde uitkomst kom als ukster net heeft geplaatst.

[Walter White]

Hallo,
De parameter 'helling' heeft hier eigenlijk niets mee te zien. Deze wordt buiten deze berekening gebruikt.
De helling is eigenlijk gewoon: γ -19°.
De helling loopt op van 0° tot ..., dus γ gaat van 19 tot ...
Groet

[Xilvo]

@ukster. Van welke waarde van hoek α ben je uitgegaan bij jouw berekening, dus van welke tekening ben je uitgegaan?

[Walter White]

Dag Ukster,
Is het mogelijk om te verduidelijken hoe je bij die waarden komt?
Groet,
WW

[ukster]

20º  ,de allereerste tekening!

[ukster]

krachten 1048 keer bekeken

som van de momenten t.o.v. punt C =0 ,dus 3500*92,6282=FAy*49,8756+FAx*130
FAX=FA*sin20º
FAY=FA*cos20º
substitutie in de momentenvergelijking levert op: FA=3549N
FAX=1214N
FAY=3335N
 
som van de krachten in de y-richting=0
FAy+FCy=G
dus FCy=G-FAy=165N
 
som van de krachten in de x-richting=0
FCx=FAx=1214N

[Xilvo]

Ik kom op dit verloop van de kracht als functie van de positie x van C.
 
x=0 is pal onder A, voor x=120,8 ligt C pal onder B. Daar is de kracht nul.
 
Mijn berekening is wat omslachtiger dan die van ukster!