WillemB schreef:
Als ik je vraag goed lees: vraag je of een mechanische klok en een biologische klok exact
dezelfde effecten ondervinden van de SRT...onder gelijke condities.
Dat lijkt me wel, de samenstelling van mechanisch en biologische basis onderdelen zit geen verschil,
alhoewel volgens mij alle waarnemingen om de SRT te controleren niet met biologische zaken zijn vastgesteld.
Wanneer de tijdsdilatatie voor mechanische en biologische klokken verschillend was zou dat in strijd komen met het relativiteits postulaat van de SRT.
Professor Puntje schreef:
Niet waar - zie de klok hypothese.
De tijddilatatie op grond van de onderlinge snelheid leidt ertoe dat vanuit beide posities gezien bij verificatie de klok bij de ander trager loopt. Dit is mogelijk doordat het verschijnsel ‘tegelijkertijd’ (het controlemechanisme) niet meer werkt zoals we gewend zijn. Dit geldt zowel voor de heen- als de terugreis.
Aangezien beide partijen hebben vastgesteld dat de klok bij de ander trager heeft gelopen kan het niet zo zijn dat bij terugkomst hierdoor een absoluut verouderingsverschil is ontstaan. De oorzaak daarvan is de gigantische versnelling die de raket op een afstand van 2.1016 m bij het omkeren heeft doorgemaakt.
Er is een variant van de tweelingparadox zonder versnelling. Er zijn drie broers. A blijft op aarde; B en C zijn astronauten in snelle raketten. B passeert de aarde en zet zijn polshorloge gelijk met die van A. Ver weg ontmoet hij, zonder af te remmen, broer C. C zet tijdens het passeren zijn horloge gelijk met die van B. Enige tijd later passeert C de aarde, zonder af te remmen, en A en C vergelijken hun horloges. Het horloge van A blijkt voor te lopen op die van C.
Bovenstaand berichtje van jkien geeft al aan waarom Olof Bosma ongelijk heeft, maar men kan dat ook nog inzien door het ruimteschip met een versnelling g (de valversnelling op aarde) te laten reizen. Dan beleven zowel de achterblijver op aarde als de ruimtevaarder steeds dezelfde valversnelling. Als de oorzaak van het tijdverschil in de beleefde valversnelling zou zitten zou er bij die opzet na afloop van de ruimtereis geen onderling tijdsverschil moeten optreden, maar dat gebeurt (volgens de SRT) wel.
Het voorbeeld van JKien is natuurlijk correct, maar heeft als zwakke plek dat er bewegende klokken vergeleken worden. Je wilt klokken kunnen vergelijken wanneer ze zich bij elkaar en in rust t.o.v. elkaar bevinden. Als je het nader beschouwt, is er m.i. toch het nodige te zeggen ten faveure van versnellingen, zoals Olaf oppert:
Als je aanneemt, dat de wisseling tussen inertiaalframes van de astronaut instantaan is, wordt het eenvoudig:
Een raket die met 0,6 c naar Proxima Centauri en terug reist (zeg 8 lichtjaar in totaal) zal vanuit het frame Aarde gezien (8/0,6) 13,33 jaar over het retourtje doen. Op Aarde calculeert men dat gedurende deze reis de klokken in de raket 1 jaar aftikken voor iedere 1,25 jaar op Aarde (Lorentzfactor bij 0,6 c = 1,25). Dus komt men op Aarde tot de conclusie dat de astronaut bij terugkomst (13,33/1,25) 10,66 jaar ouder geworden zal zijn.
De astronaut heeft een wat ander perspectief. Voor hem reizen zowel de Aarde als Proxima met 0,6 c, en wordt de afstand door de lengtecontractie verkort tot 8/γ = 6,4 lichtjaar. Met zijn 0,6 c t.o.v. de Aarde doet hij dus (6,4/0,6) 10,66 jaar over de reis.
Aardling en astronaut komen dus tot hetzelfde resultaat, louter op grond van de srt.
Maar het gaat om die aanname; Die instantane wisseling van inertiaalframes.
Altijd zal er sprake zijn van een (wellicht korte en heftige, danwel langdurige en milde) versnelling. Zonder versnelling geen verandering van inertiaalframe. Versnelling is het uitoefenen van een externe (elektromagnetische) kracht, om van geodeet in de ruimtetijd te wisselen. Aangezien er sprake is van een externe kracht én een weg, is er sprake van externe energie. Een instantane wisseling van inertiaalframe zou zo een oneindig kortdurende en oneindig grote energie vergen, dat is onmogelijk.
Hoewel je dus kan zeggen dat alleen het wisselen van inertiaalframes (en dat is alleen bij de astronaut het geval) er zorg voor draagt dat de uiteindelijke leeftijdsverschillen bij hereniging zijn ontstaan (srt), is het evenzeer zo dat dat niet kan gebeuren zonder externe energie te gebruiken om te versnellen/vertragen en zo van geodeet te wisselen (art).
Zonder versnelling komt de raket niet op gang en remt die ook niet af. En alleen in die zin is versnelling noodzakelijk voor het tijdsverschil effect. Maar dit effect wordt veroorzaakt doordat de raket vanuit het (bijna) inertiaalstelsel van de aarde bezien met een zekere (al dan niet veranderlijke) snelheid reist. En enkel het snelheidsverloop van de raket bezien vanaf de aarde bepaalt het uiteindelijke tijdsverschil tussen de achterblijver op aarde en de ruimtereiziger. Men kan de raket naar keuze lang of kort met constante snelheid laten vliegen en de perioden van versnelling onveranderd houden. In al zulke reizen met gelijke perioden van versnelling zou als Olof Bosma gelijk heeft hetzelfde totale tijdsverschil tussen de achterblijver en ruimtevaarder moeten optreden, want dat wordt volgens hem immers juist door die versnellingen veroorzaakt. Maar volgens mij maakt het ook uit hoelang de raket met constante snelheid vliegt.
Vreemd dat ik de juistheid van de klok hypothese elke keer weer moet verdedigen terwijl die gewoon tot de SRT behoort.
Even terug..
Een ruimteschip passeert de aarde.
Een waarnemer A op aarde klokt de passage langs een vast punt op 1,2μs.
De lengte van het ruimteschip is 100m,vastgesteld door waarnemer B aan boord van het schip.
Wat is de snelheid van het ruimteschip.
Wat is de lengte van het schip volgens waarnemer A.
Is zo'n vraagstuk na al wat jullie ingebracht hebben aan theorieën nu nog wel eenvoudig, eenduidig ,met betrouwbaar resultaat op te lossen (SRT)
Laat lAde lengte van het ruimteschip zijn gemeten vanaf de aarde, en laat l0 de lengte van het ruimteschip zijn gemeten op het ruimteschip zelf. Laat verder het ruimteschip de aarde met een snelheid v passeren. Dan hebben we:
\( l_A = l_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \)
Laat bovendien TA de duur zijn van het passeren door het ruimteschip van een zeker punt nabij de aarde en gemeten vanaf de aarde. Dan geeft dat:
Laat lAde lengte van het ruimteschip zijn gemeten vanaf de aarde
...
Maar dit is toch geen bruikbare oplossing voor het vraagstuk van ukster, of mis ik iets?
Wat zou als ik dit verkeerd zie, de op Aarde gemeten snelheid en lengte van het ruimteschip zijn?
Even de Lorentz factor niet gebruiken, dan is 1,2 μS in 100 meter ongeveer 83.000 km/s
Dat is pas minder dan een derde van de lichtsnelheid, dan komt de Lorentz factor nog niet erg van de grond.
Dus bij benadering moet dit het antwoord zijn.
Sinds de uitvinding van tijd, hebben we het niet meer, en kunnen we het ook niet meer vinden.
En wie haast heeft moet langzamer lopen.
