afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[HansH]

De ART beschrijft hoe objecten, licht en tijd, ruimte zich gedragen, maar is qua wiskunde alleen goed te volgen als je die eerst eigen maakt en dat is voor velen helaas niet weggelegd om wat voor reden dan ook. Ik ben daarom al een tijdje bezig na te gaan of deze gedragingen ook te beschrijven zijn, uitgaan de van basisgedachten zoals equivalentieprincipe, tijdsvertraging door niet homogene zwaartekrachtsvelden etc.
zie oa deze link via gradient van zwaartekrachtsveld: https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/204924-natuurkunde-van-de-art/page-8#entry1103209
en deze link mbt equivalentieprincipe: https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/202238-kromtestraal-van-de-ruimtetijd-2/page-8#entry1093070
 Het licht van een verre ster buigt langs onze zon met een hoek van 1.72 boogseconden volgens de algenene relativiteitstheorie.
met het equivalentieprincipe 1) kom ik op de helft en met de gradient van het zwaartekrachtsveld 2) waarschijnlijk op de andere helft.
 
1) Het equivalentie principe verklaart waarom het licht in een zwaartekrachtsveld buigt door het te vergelijken met een vrij vallende lift in een zwaartekrachtsveld (licht gaat rechtdoor) en een stilstaande lift in gewichtloze toestand (licht gaat ook rechtdoor) dus moet het licht in een stilstaande lift in een zwaartekrachtsveld afbuigen en die afbuiging kun je dan simpel uitrekenen.
 
2) Niet homogene zwaartekracht, zoals bv rondom de aarde betekent dat de zwaartekracht groter wordt dichter bij de aarde (of zon). als de zwaartekracht groter wordt gaat ook de tijd langzamer. Er is een formule af te leiden waarmee je kunt uitrekenen hoeveel de tijd langzamer loopt als je 1 meter dichter naar de aarde of zon gaat, een lichtstraal die parellel loopt aan een andere lichtstraal maar 1 meter dichter bij de zon doet er dus langer over. De lijn  haaks op voorkant van beide lichtstralen moet daarom afbuigen richting zware massa. 
 
Beide effecten samen zouden waarschijnlijk op de 1.72 boogseconden komen. eea wil ik proberen te berekenen (via eindige tijdstappen).
voor methode 1 is dat al gelukt, voor methode 2 deels.

[Professor Puntje]

Is het eigenlijk wel relevant dat het gravitatieveld niet-uniform is? In een uniform gravitatieveld geldt immers ook tijddilatatie...

[HansH]

Is het eigenlijk wel relevant dat het gravitatieveld niet-uniform is? In een uniform gravitatieveld geldt immers ook tijddilatatie...

De formule voor de tijdsvertraging is zie bijlage. 
Ik weet niet hoe die formule eruit ziet voor een homogeen zwaartekrachtsveld.

[HansH]

als F=G*M1*M2/r^2 dan is de zwaartegrachtsversnelling g=G*M1/r^2 dus bij gelijkblijvende g kun je bv M1 10000 x zo groot maken en r 100x zo groot. maar in de formule voor de tijdsvertraging zit de verhouding M/r in de noemer .die wordt dan dus groter dus de tijdsvertraging kleiner. in het limietgeval voor M1= oneindig en r=oneindig zou je dan een homogeen zwaartekrachtsveld overhouden met tijdvertraging in eerste instantie niet meer afhankelijk van de afstand tot de massa. dus ook geen buiging van het licht ten gevolge daarvan.

[Professor Puntje]

Je hoeft er geen homogeen veld van te maken, ik wilde er alleen maar mee zeggen dat de tijdvertraging niet wordt veroorzaakt door het niet-homogeen zijn van het gravitatieveld maar door het aanwezig zijn van een gravitatieveld.
 
Verder is het handig een tekeningetje van de situatie te maken anders zal je heel gemakkelijk zaken over het hoofd gaan zien, en bovendien wordt je verhaal voor anderen dan lastig te volgen.

[HansH]

ik zal nog een tekening maken  van beide situaties. overigens als de tijds vertraging het gevolg is van een zwaartekrachtsveld dan is dat de tijdsvertraging tov de waarnemer buiten dat zwaartekrachtsveld. Dat betekent dus dat je ergens van zwaartekracht naar geen zwaartekracht zult moeten, dus dan kan het niet anders zijn dan niet homogeen volgens mij.
 
Nog iets anders wat mij opviel is denk ik wel dat in de situatie van bericht#4 de buiging tgv de zwaartekracht (vallende lift) dan nog de enige buiging is in een echt homogeen zwaartekrachtsveld, dus dan zou ik wel benieuwd zijn of de ART ook tot die oplossing komt.   

[Professor Puntje]

(...) overigens als de tijds vertraging het gevolg is van een zwaartekrachtsveld dan is dat de tijdsvertraging tov de waarnemer buiten dat zwaartekrachtsveld. Dat betekent dus dat je ergens van zwaartekracht naar geen zwaartekracht zult moeten, dus dan kan het niet anders zijn dan niet homogeen volgens mij.

 
https://www.quora.com/Can-gravitational-time-dilation-occur-in-a-static-and-uniform-gravitational-field
 
https://physics.stackexchange.com/questions/276522/does-gravitational-time-dilation-happen-due-to-height-or-difference-in-the-stren

[HansH]

 
https://www.quora.com/Can-gravitational-time-dilation-occur-in-a-static-and-uniform-gravitational-field
 
https://physics.stackexchange.com/questions/276522/does-gravitational-time-dilation-happen-due-to-height-or-difference-in-the-stren

Het lijkt erop dat deze tijdsvertraging bij homogeen veld puur het effect is tgv het equivalentieprincipe (de lift). kromme lichtstralen in een stilstaande lift of rechte lichtstralen in een lift in vrije val moet natuurlijk effect hebben op de tijd. Dat deel is denk ik mijn punt 1.
 
punt 2 lijkt dus volgens deze links deels hetzelfde effect te zijn omdat in een homogeen veld nog steeds potentiele energie opgebouwd wordt in de richting van het veld. Vraag is dan dus in hoeverre je dubbel telt als je beide effecten optelt.en wat dan het effect is mbt niet homogeen versus homogeen.   

[HansH]

als F=G*M1*M2/r^2 dan is de zwaartegrachtsversnelling g=G*M1/r^2 dus bij gelijkblijvende g kun je bv M1 10000 x zo groot maken en r 100x zo groot. maar in de formule voor de tijdsvertraging zit de verhouding M/r in de noemer .die wordt dan dus groter dus de tijdsvertraging kleiner. in het limietgeval voor M1= oneindig en r=oneindig zou je dan een homogeen zwaartekrachtsveld overhouden met tijdvertraging in eerste instantie niet meer afhankelijk van de afstand tot de massa. dus ook geen buiging van het licht ten gevolge daarvan.

deze redenatie klopt niet. er zit 1-M/R in de noemer en dus wordt M/R steeds groter in dit geval dus wordt 1-M/R zelfs 0 op een gegeven moment. dat zal dan betekenen dat je dan een zwart gat krijgt met 1g zwaartekrachtsvernelling op de eventhorizon? 

[Professor Puntje]

Het Vraag is dan dus in hoeverre je dubbel telt als je beide effecten optelt.en wat dan het effect is mbt niet homogeen versus homogeen.   

 
Dat is het voornaamste risico dat ik aan je aanpak zie. Stel dat je als gevolg van de gravitationele tijddilatatie dezelfde afbuiging als met de liftredenering vindt, is dat dan wel een extra effect dat je voor het totaal bij het lift-effect mag optellen (of is het enkel het lift-effect vanuit een ander perspectief benaderd)?
 
Ik denk dat je een totaalplaatje (letterlijk en figuurlijk) nodig hebt waaruit blijkt wat je aan het doen bent. Daaruit zou dan moeten blijken dat er inderdaad twee effecten zijn die je mag optellen.

[HansH]

 
Dat is het voornaamste risico dat ik aan je aanpak zie. Stel dat je als gevolg van de gravitationele tijddilatatie dezelfde afbuiging als met de liftredenering vindt, is dat dan wel een extra effect dat je voor het totaal bij het lift-effect mag optellen (of is het enkel het lift-effect vanuit een ander perspectief benaderd)?
 
Ik denk dat je een totaalplaatje (letterlijk en figuurlijk) nodig hebt waaruit blijkt wat je aan het doen bent. Daaruit zou dan moeten blijken dat er inderdaad twee effecten zijn die je mag optellen.

De formule mbt tijdsvertraging is alles bij elkaar. als ik daarmee dus op de totale hoek van 1.7 boogseconden kom dan zijn we klaar want dan hoeven we geen discussie te voeren over evt dubbel tellen. Dan levert dat misschien ook een aanknopingspunt waarom de vallende lift niet alles verklaart. Als de formule met tijdsvertraging maar de helft oplevert dan komen we in die situatie terecht denk ik waar je uit moet kijken voor dubbel tellen. een andere manier om aan te tonen dat je niet dubbel telt kan zijn dat verschillende effecten op verschillende posities anders zijn. Dan toon je ook aan dat het om 2 effecten gaat.

[HansH]

mbt de afbuiging van het licht was deze link ook al eerder opgemerkt: http://www.mathpages.../s8-09/8-09.htm
Hierin staat een verklaring waarom de lichtafbuiging gebaseerd op equivalentieprincipe met serie vallende liften maar een deel van de afbuiging verklaart:
 
Intuitively, Einstein’s 1911 prediction was only half of the correct value because he did not account for the cumulative effect of spatial curvature over a sequence of small regions of spacetime, within each of which the principle of equivalence applies. This can be understood from the figure below, which depicts a ray of light passing through a sequence of “Einsteinian elevators” near the Sun.
 

 
By evaluating the absolute spacelike intervals Ds along the top and bottom of each “elevator car” we find that the walls which are parallel in terms of the local coordinates of the car are not parallel in terms of the global coordinates (except for the central car, where the 1911 and 1915 calculations do predict the same rate of deflection). In general, the simple argument based on the equivalence principle gives the correct rate of deflection in terms of the local coordinates, i.e., it gives the difference between the angles that the ray of light makes with the opposite walls of a car, which are parallel in terms of the car’s local coordinates, but this doesn’t account for the fact that the walls are not parallel in terms of the global coordinates. As we’ve seen, when integrated over the entire path of a light ray, the total deflection from the standpoint of a global system of coordinates is twice the deflection that would be given by simply summing the deflections measured by occupants of a series of elevators along that path, each in terms of their respective local coordinates.
 
Ik wil hier nog nagaan in hoeverre mijn eerdere mathcad berekeningen gebaseerd op de serie vallende liften dit local of global effect meenemen 

[HansH]

ter info: ik kwam nog deze site tegen;
http://www.voorbijeinstein.nl/html/artikel_art.htm. Daar heeft iemand zeer zijn best gedaan om de relativiteitstheorie op een rijtje te zetten.

[HansH]

Nog even verder nadenkend over deze opmerking lijkt het erop dat in mijn oorspronkelijke mathcad berekening alleen rekening houdt met 'local coordinates', dus niet meegenomen heeft dat de wanden van de lift feitelijk naar elkaar toebuigen. Het licht gaat immers rechtdoor in een gekromde ruimte, dus moet het licht loodrecht in de zijwand van elke lift intreden en daardoor moet elke lift dus een beetje buigen t.o.v. de vorige lift.  dat was ook al wat ik hier had opgemerkt: https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/204758-newton-srt-α-de-ontknoping/page-2#entry1093446

Opmerking moderator

Geen onnodige quotes van hele berichten plaatsen aub. Anderen moeten dit ook lezen, en dat wordt zo onnodig vermoeiend. Quote is verwijderd

[HansH]

als ik kijk naar de formule voor de tijdsvertraging in #3 dan loopt voor de onderkant van de lift die het dichtst bij de zware massa zit de tijd langzamer, dus is daardoor de onderkant van de lift feitelijk korter dan de bovenkant en dat zou dan weer het verschil delta S tussen boven en onderkant verklaren in #12. Dan zijn we weer bij #1 waarin ik aangeef dat het de som van beide effecten zou kunnen zijn die de totale afbuiging geeft. dus totale afbuiging is de afbuiging door de serie vallende liften, samen met de vervorming van de wanden van de liften door de ruimtekromming  (omdat voor een lichtstraal  onderin de lift de tijd langzamer loopt, dus een extra buiging optreedt tov de straal licht aan de bovenkant van de lift)