Machtreeksen voor functies

[Bagration]

Hallo,
 
Deze vraag gaat over een vergelijking van 2 oefeningen met als onderwerp het berekenen van machtreeksen van functies:
 
Oef. 1: f(x)= 1/(1+3x)
 
1ste reeks= -3
2de reeks= 18
3de reeks= -162
4de reeks= 1944
 
Totale machtreeks ((gebruik gemaakt van faculteit (!))= 1-3x+9x^2-27x^3+81x^4
 
Oef. 2:
 
Oef. 1: f(x)= 1/(3+x)
 
1ste reeks= 1/3
2de reeks= -1/9
3de reeks= 1/27
4de reeks= -1/81
 
 
Totale machtreeks= 1/3-1/9x+1/27x^2-1/81x^3
 
Waarom gebruikt men bij oefening 1 faculteiten om de oplossing te bekomen, en bij oefening 2 niet?
 
Bedankt om dit na te kijken!
 

[mathfreak]

Zie de opmerking van arie in http://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=10&t=12059

[Bagration]

Hallo Mathfreak,
 
Bedankt voor de reactie, ik heb de reactie van arie op wiskundeforum goed ontvangen.