afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[Professor Puntje]

Hoe volgt volgens jou uit het equivalentieprincipe dat de liftwanden van een vrij vallende lift wel moeten krommen. De logica van je verhaal ontgaat me, het lijkt mij een cirkelredenering.
 
Ook geldt het equivalentieprincipe enkel voor de waarnemingen binnen één lift. Dat is fundamenteel voor het equivalentieprincipe, van wat er buiten die ene lift gebeurt weet die waarnemer in die lift niets. Er is dan ook geen waarnemer die zicht heeft op wat er gebeurt in al de liften waar de lichtstraal doorheen gaat. Je past het equivalentieprincipe telkens (veel) te ruim toe. In principe geldt het equivalentieprincipe enkel voor een infinitesimale ruimtetijdelijk omgeving, en dus zeker niet voor een aaneengesloten oneindige rij liften.

[HansH]

De waarnemer kan zich in principe in elke lift bevinden of het experiment oneindig vaak herhalen door steeds vanaf het begin het hele proces te volgen steeds een lift verder. Hij kan in dus principe gewoon concluderen wat er in alle liften gebeurt aan het einde van zijn experiment. (ok hij moet wel wat geduld hebben)
 
mbt de opmerking "In principe geldt het equivalentieprincipe enkel voor een infinitesimale ruimtetijdelijk omgeving, en dus zeker niet voor een aaneengesloten oneindige rij liften.":
 
Mijn voorstel was dan ook om het equivalentieprincipe uit te breiden en zo op die manier beide situaties niet meer van elkaar te kunnen onderscheiden. Het logische gevolg daarvan is dan dat de ruimte kromt op de aangegeven manier met precies dezelfde kromming als uit de ART komt. Dan heb je volgens mij toch wel een sterk argument dat het moet kloppen.    

[Professor Puntje]

Mogelijk ligt het aan mij, maar volgens mij leg je niet uit wat "kromming van de ruimte" is en ook niet waarom de wanden van een lift zich daar iets van zouden moeten aantrekken. Verder is het in je uitgebreide equivalentieprincipe nog steeds onduidelijk over welke waarnemer(s) je het hebt en in welke zin je principe precies verschilt van het gebruikelijke equivalentieprincipe. Kortom: ik zie daar allemaal geen vereenvoudiging in ten opzichte van de gebruikelijke berekeningen op basis van de ART. Maar laten we maar wachten op de reacties van anderen.

[HansH]

stel dat je dit zelfde experiment zou doen op de kortst mogelijke afstand van een zwart gat met nog een stabiele lichtbaan. die geeft dan een cirkel op meen ik 1.5 x de <b><i>schwarzschildstraal</i></b>
 
In dat geval moet je je eens afvragen hoe de liften eruit zien: die lopen in dezelfde cirkel rondom het zwarte gat en moeten dus wel gekromde wanden hebben om het te laten passen. en omdat je dan in vrije val bent kun je niet zien dat je rond het zwarte gat valt en je denkt nog steeds dat je rechtdoor gaat omdat je alleen maar licht ziet dat rechtdoor lijkt te gaan. maar als je met een zaklantaarn schijnt komt het licht daarvan weer tegen je achterhoofd na 1 rondje.

[HansH]

 wat "kromming van de ruimte" is en ook niet waarom de wanden van een lift zich daar iets van zouden moeten aantrekken.

zie ook #47: https://sciencetalk.nl/forum/uploads/monthly_07_2018/post-26240-0-98613900-1532763345.gif
Die link geeft een mooie uitleg zonder wiskunde wat kromming van de ruimte is. uitgaande van een cirkelbaan met straal r is de omtrek 2*pi*r
maar als je een stukje delta_r naar binnengaat moet de omtrek 2*pi*delta_r kleiner worden. bij gekromde ruimtes rond bv de zon wordt de omtrek dan minder dan 2*pi*delta_r kleiner. het effect daarvan is dat een kortst mogelijke lijn tussen 2 punten krom lijkt te lopen. 

[HansH]

Mogelijk ligt het aan mij, maar volgens mij leg je niet uit wat "kromming van de ruimte" is en ook niet waarom de wanden van een lift zich daar iets van zouden moeten aantrekken. Verder is het in je uitgebreide equivalentieprincipe nog steeds onduidelijk over welke waarnemer(s) je het hebt en in welke zin je principe precies verschilt van het gebruikelijke equivalentieprincipe. Kortom: ik zie daar allemaal geen vereenvoudiging in ten opzichte van de gebruikelijke berekeningen op basis van de ART. Maar laten we maar wachten op de reacties van anderen.

ik stel me kromming van de ruimte voor als een 3d rooster met op elk roosterpunt een klein ladingspakketje en veertjes ertussen.. als je dan een grote lading ergens neerzet dan trekt die aan alle ladingkjes en gaan de ladingen de veertjes verbuigen. dus gaan de roosterpunten krom staan. inclusief de liften want die liften hebben alleen denkbeeldige wanden volgens het coordinatenstelsel van de verende ladingen.
het equivalentieprincipe zegt iets over geen onderscheid tussen krachten tgv gravitatie op vaste positie en versnelling zonder gravitatie. daaruit volgt dat het licht net zo valt als massa.
De uitbreiding die ik voorstel zegt dat een lichtstraal altijd voor een waarnemer op elke willekeurige positie van die lichtstraal rechtdoor lijkt te gaan met als gevolg:
-een serie naast elkaar aansluitende denkbeeldige vrij vallende liften zonder zwaartekrachtsveld versnellen niet en de lichtstraal gaat daar zonder buiging doorheen
-een serie naast elkaar aansluitende denkbeeldige vrij vallende liften in een zwaartekrachtsveld versnellen wel en de lichtstraal verstelt dus even hard mee en gaat daardoor  krom lopen (volgens het equivalentieprincipe levert dat buiging deel1). Maar volgens de uitbreiding moet een lichtstraal altijd rechtdoor gaan. dat kan dus alleen als de ruimte evenveel meebuigt met de lichtstraal zodat de lichtstraal in de ruimte weer recht loopt.
mbt het uitgebreide equivalentieprincipe heb ik het over een waarnemer die feitelijk overal tegelijk is. oftewel: oneindig vaak hetzelfde experiment herhalen met de waarnemer steeds iets verder over het lichtpad verschoven. 

[Professor Puntje]

@ HansH
 
Wat je hier probeert te geven is als het ware een populair wetenschappelijke versie van de lichtbuiging volgens de ART. Zoiets is enkel overtuigend is voor wie geen boodschap heeft aan (wiskundig) exacte formuleringen. Omdat ik op dat laatste wel prijs stel zegt je verklaring mij weinig of niets, en roept die vooral heel veel vragen op. En hoe meer je die vragen probeert te beantwoorden, des te meer nieuwe vragen roepen die antwoorden weer bij mij op. Dat schiet dus niet op, en daarom wacht ik nu maar liever op de reacties van anderen op jouw en mijn ideeën.

[HansH]

Doel voor mij is de mathcad sheet uitbreiden die ik al had met deze aanvullingen. Dan wordt het dus wel wiskunde.

[Professor Puntje]

Mooi - dan wordt het voor mij ook weer interessant.

[HansH]

inmiddels de mathcad sheet met vallende lift aangepast met :
1) extra kromming gelijk aan de vallende lift dus 2x de oorspronkelijke kromming
2) dijdsdillatatie toegevoegd 
 
het effect van tijdsdillatatie zie je alleen bij het kleinste rondje wat het licht rond een zwart gat kan draaien op 1.5 x schwartzschld straal
maar heeft op de normale afbuiging van het licht rond de zon totaal geen invloed.
met beide effecten kom ik op
1) een kleinste straal van 4760meter (4500 meter volgens de ART) 
2) een afbuighoek van 1.71 boogseconden rond de zon (1.72 volgens de ART)
zit er dus dicht bij 
 

[Professor Puntje]

inmiddels de mathcad sheet met vallende lift aangepast met :

1) extra kromming gelijk aan de vallende lift dus 2x de oorspronkelijke kromming

2) dijdsdillatatie toegevoegd 

 

het effect van tijdsdillatatie zie je alleen bij het kleinste rondje wat het licht rond een zwart gat kan draaien op 1.5 x schwartzschld straal

maar heeft op de normale afbuiging van het licht rond de zon totaal geen invloed.

met beide effecten kom ik op

1) een kleinste straal van 4760meter (4500 meter volgens de ART) 

2) een afbuighoek van 1.71 boogseconden rond de zon (1.72 volgens de ART)

zit er dus dicht bij

 

Dat toevoegen van de tijdsdilatatie voor de normale afbuiging van het licht rond de zon niet helpt was ook mijn conclusie in een eerder topic:

 

https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/204758-newton-srt-%ce%b1-de-ontknoping/?p=1093199

 

https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/204758-newton-srt-α-de-ontknoping/?p=1093479

 

Verder heb je nu als ik het goed begrijp de lichtbuiging doorgerekend door simpelweg op ieder punt de dubbele buiging van die voor de vallende lift alleen te nemen?

[HansH]

Verder heb je nu als ik het goed begrijp de lichtbuiging doorgerekend door simpelweg op ieder punt de dubbele buiging van die voor de vallende lift alleen te nemen?

ja klopt, dat is de factor 2 in de versnellings berekening. hier bereken ik de versnelling van het licht in x en y richting mbt het equivalentieprincipe van de vallende lift. zonder de factor voor tijddillatatie gaat het licht een rondje draaien op 3km straal en dat is de 1 x schwartzschld straal van de zon. door nu de tijdsdillatatie toe te voegen gaat de 3km naar 4760 meter (4500m volgens ART=1.5 x  schwartzschld straal ). voor straal groter dan 4760 meter krijg je geen cirkel maar waarschijnlijk een hyerbool. voor kleinere straal krijg je een spiralisatie naar binnen toe tot het punt dat je de 3 km passeert want dan wordt de tijdsdillatatie een imaginair getal (negatieve wortel) en geeft de berekening geen uitkomst meer. ook als het licht naar binnen siraliseert stopt de berekening op de waarnemingshorizon.

[Professor Puntje]

Simpelweg het dubbele voor de versnelling nemen is problematisch, want de versnelling van de fotonen is niet overal het dubbele van de Newtonse versnelling. Zie:

versnelling 1654 keer bekeken

Bron: http://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm

[HansH]

'Incidentally, the relationship between the deflection rates for the time-time metric and the full spacetime metric depends on our choice of coordinate systems. For example, in isotropic coordinates (see Section 8.4) the full spacetime deflection rate is simply twice the time-time rate at all points of the path.'
 
Ik gebruik simpel x,y coordinaten dus is dat hetzelfde waar het plaatje op is gebaseerd?

[Professor Puntje]

Mijn (parate) kennis van de ART is onvoldoende om op die laatste vraag antwoord te geven.
 
Mijn algemene indruk is dan ook nog steeds dat je aanpak (ook als deze klopt) slechts schijnbaar eenvoudiger is dan de gebruikelijke wiskunde van de ART. Je laat immers heel veel weg wat voor een grondige onderbouwing wel behandeld zou moeten worden. Je hebt nu immers ook al de metriek van de gekromde ruimtetijd nodig, wat een alles behalve triviaal begrip is.