katrol

ukster · za 18 aug 2018, 15:16

Voor een massaloze katrol is de versnelling a eenvoudig te berekenen met de 1e wet van Newton.

: 1e wet van Newton 1954 keer bekeken

Maar nu: bereken de versnelling a1 en a2 voor de volgende situatie:

m1<(m2+m3) ,m3>m2 (de katrollen zijn massaloos)

: 2 massaloze katrollen 1954 keer bekeken

ik heb geprobeerd een aantal vergelijkingen op te stellen, maar ik loop hierop vast.
Vraag: zijn a1 en a2 eigenlijk nog wel met de 1e wet van Newton op te lossen of vereist dit vraagstuk een (geheel) andere aanpak?

za 18 aug 2018, 16:25

Er zijn verschillende manieren om dit best wel lastige probleem aan te pakken.
Google even op 'double Atwood machine', en je zal meerdere oplossingsmethoden vinden.

Een van de benaderingen vind je in dit filmpje:

ukster · za 18 aug 2018, 17:02

goede uitleg in dit filmpje
ik verbaas mij enigszins dat er 3 versnellingen zijn aan te wijzen in plaats van 2 in mijn (foute) aanname..
opmerkelijk vond ik dat hij het gegeven toepast dat de lengte van een touwdeel over een katrol constant is (afgeleide=0) en dat je daar door 2x differentiëren een (belangrijke) relatie tussen verschillende versnellingen krijgt, welke samen met de vergelijkingen vanuit de 1e wet van Newton de oplossingen geeft (zowel voor de verschillende touwspanningen als de 3 versnellingen)

is dit dan de correcte situatie?