pulley with mass

[ukster]

@Michel, kun je hier misschien een simulatie op loslaten zodat ik mijn antwoorden kan verifiëren?
Bepaal de versnelling a en de spankracht in beide touwdelen.

pulley with mass 1206 keer bekeken

 
 

[Michel Uphoff]

Helaas, een van de beperkingen van mijn simulator is dat pulley's altijd massa 0 hebben.

[ukster]

Misschien kan Algodoo ermee overweg.  ik ga eens wat proberen.

[aadkr]

neem:g=10
a=4,422
S1=33,464N
S2=24,616N

[ukster]

ik krijg voor g=10:
a=2,756 m/s²
S1=43,464 N
S2=36,206 N

[aadkr]

bericht nummer 4 is onjuist
a=2,756
S1=56,692N
S2=37,952N

[ukster]

Mooi, de versnelling is nog het meeste werk.
rest het verschil in S1 en S2
ik krijg op enig moment de uitdrukking: S2=m2(g-a)=43,464N     en   S1=S2-1/2.M.a=37,952N
 
Het ligt er maar net aan in welk touwdeel S1 en S2 werkt.
ik heb gekozen voor S1 langs de helling. en S2 verticaal omhoog.

[aadkr]

\(J=\frac{1}{2}\cdot m\cdot R^{2}\)

\(M=J\cdot \alpha\)

\(a=\alpha \cdot R\)

ik heb S1vertikaal omhoog genomen.

\(S2-20-4\cdot \sqrt{3}=4 \cdot \alpha\)

\(60-S_{1}=6 \cdot \alpha \cdot R \)

\(\left(S1-S2\right) \cdot 0,2=0,08 \cdot \alpha \)

[ukster]

Dat verklaart misschien het mogelijke verschil in de ander, S2=m2(g-a)=43,464N  (bij jouw dus S1)

[aadkr]

\(60-S1=6 \cdot \alpha \cdot R \)

\(J=0,08\)

[ukster]

Dit klopt als een zwerende vinger.
Bij jouw valt de straal R er inderdaad uit ,en dan is S1=43,464N en was S1=56,692N wellicht een verrekeningetje

[aadkr]

ik heb me inderdaad verrekend
S1=43,464N

[ukster]

Ik volgens mij ook... S1=36,206N  (g=10m/s² )  i.p.v.  37,952N

[aadkr]

\(S2-20 - 4\cdot \sqrt{3} =4 \cdot \alpha \cdot 0,2 \)

\(\alpha=13,78\)