karretje

[ukster]

de verticale versnelling van m1 is natuurlijk gelijk aan de horizontale versnelling van m2.

[Professor Puntje]

de verticale versnelling van m1 is natuurlijk gelijk aan de horizontale versnelling van m2.

 
En dus?

[ukster]

#5#7#9#17#26#30#38#83#85#87#91

[ukster]

ik ben razend nieuwsgierig naar de resultaten van de uitgebreide simulatie van Michel ,dat moet toch duidelijkheid geven in deze.

 
Morgen zal ik een uitgebreide simulatie maken van dat ( )  karretje, met mooie ronde getallen (Mtotaal = 100 kg, g =10) waarbij ik de versnelling zal laten oplopen en op iedere relevante parameter een grafiekje zetten. Kunnen we zien hoe volgens I.P. het geheel zich gedraagt onder toename van F.

 

[Professor Puntje]

Ik ben ook nieuwsgierig, maar ik vrees dat die resultaten het raadsel zullen vergroten. Tenzij er uit blijkt wat wij fout doen, en wat het het programma wel goed doet.

[ukster]

in dat geval hebben we te maken met een hele slimme programmeur.
 
kom kom heren, de teller staat op #96 wie maakt de 100 berichten vol voor middernacht?

[Michel Uphoff]

Tenzij er uit blijkt wat wij fout doen, en wat het het programma wel goed doet.

 
Precies, daar hoop ik dan op.

[Professor Puntje]

Precies, daar hoop ik dan op.

 
Weet je het zelf ook nog niet wat wij fout doen?

[CoenCo]

Ja, logischerwijs gaan ook hier de blokjes pas schuiven als er een bepaalde hoek is bereikt. In dit geval tussen 31 en 30 graden:

 

Image2.jpg Image1.jpg

 ?

Ik wil hier wel even aan rekenenen.

Maar:

*wat zijn de versnellingen? Ik neem aan dat de snelheid toeneemt in de Tijd?

*in welk assenstelsel zijn de krachten geplot? Globaal of lokaal t.o.v. het glijvlak? Wat zijn de positieve richtingen?

*kun je de krachten op de andere massa ook geven?

[Professor Puntje]

Het is nog steeds mogelijk dat de simulatie zelf het probleem is, dat wil zeggen een fout maakt...

[Michel Uphoff]

Weet je het zelf ook nog niet wat wij fout doen?

Het is nog steeds mogelijk dat de simulatie zelf het probleem is, dat wil zeggen een fout maakt...

 

Nee ik weet het ook niet zeker. Ik had mijn oplossing zo ingeruild voor de reactie van CoenCo in bericht 22, want die klonk zeer logisch. Ook anderen, waaronder jij kwamen tot hetzelfde inzicht. Ware het niet dat Interactive Physics (tegenwoordig Working Model 2D)  een behoorlijk gerenommeerd pakket is, dat soms lastig is, maar dat ik nog nooit op een fundamentele fout heb kunnen betrappen. Alle wrijvingstestjes die ik er mee gedaan heb komen dan ook tot correcte resultaten.

 

Inderdaad kunnen wij of de simulatie een fout maken. Daarom hier een wat uitgebreider beeld van de simulatie. Hopelijk kunnen we zo de angel vinden:

 

Image1 729 keer bekeken

Klik op de afbeelding om te vergroten.

Wat toelichting:

- Mooie ronde getallen gebruikt. g=10 m/s², massa karretje 90 kg, en M1=M2=5 kg, totaal 100 kg.

- Alle tijdassen staan op 60 seconden, zodat grafieken eenvoudig vergeleken kunnen worden.

- Het hangende gewicht heeft geen wrijving met het karretje, en het liggende gewicht heeft µs en µd = 0.4

- Het karretje ondervindt geen weerstand tijdens het glijden over de bodem.

- Op het massacentrum van het karretje werkt een kracht in van 980 N, en iedere seconde wordt die kracht met 1 N vergroot.

- De verplaatsing van de gewichten over/langs het karretje is gemeten t.o.v. het startpunt, en begint dus op nul.

 

Rechtsboven en linksonder lijkten mij voor zich spreken; de kracht neemt lineair toe, en daarmee ook de versnelling. Rechts-midden zie je dat er bij 980 N stuwkracht een positieve wrijvingskracht is tussen M1 en het karretje (het karretje versnelt nog niet genoeg en het gewicht M1 zakt dus. Dat levert een wrijvingskracht gericht naar links op. Naarmate de versnelling toeneemt, zie je dat de wrijving daalt, bij 1000 N op nul uit komt, en boven 1000 N van teken omkeert.

 

Dan de draadspanning links-midden. Die blijft gelijk ondanks de variërende versnelling (kunnen we dit bewijzen/ontkrachten?).

En linksboven is de verplaatsing van M2 t.o.v. het startpunt in beeld gebracht. Volgens deze grafiek is er inderdaad maar een versnelling waarbij M1 stil ligt op de kar, wanneer a gelijk aan g is.

 

Wat wellicht niet direct duidelijk is; de versnelling van het karretje is niet altijd gelijk aan de versnelling van M1. Als deze massa over het karretje schuift is zijn versnelling natuurlijk lager c.q. hoger. Wie de grafiekjes goed bekijkt ziet dat F bij 20 seconden gelijk aan 1000 N is, de waarde waarbij M1 zeker stil zou moeten blijven liggen. Maar de andere grafiek laten zien dat ongeveer 4 seconden later het gewicht pas stil ligt. Dat lijkt mij logisch, bij 20 seconden bewoog het nog en heeft dus nog inertie t.o.v. het karretje.

 

Als er nog aanvullende informatie (alleen op basis van deze simulatie graag) nodig is hoor ik het graag.

 

Ik kan er geen fouten in ontdekken, maar inmiddels draaien de simulaties mij een beetje voor de ogen, dus ik zou zeggen: shoot!

[Professor Puntje]

Ik zou iets dergelijks verwachten:
 

wrijving 736 keer bekeken

 
Krijg je dat wel bij een ruimer interval voor de bekeken versnellingen?  

[Professor Puntje]

Dan de draadspanning links-midden. Die blijft gelijk ondanks de variërende versnelling (kunnen we dit bewijzen/ontkrachten?).

 
In dat geval zou de verticale versnelling van M2 ook constant moeten zijn, en dat lijkt mij toch niet te kloppen.
 
Hoewel - dat zou in principe wel kunnen aangezien M2 dalend begint dan even tot rust komt en vervolgens steeds sneller omhoog gaat bewegen. Maar dan zou S groter dan M2.g moeten zijn.....

[Professor Puntje]

Is het volgens de simulatie zo dat de wrijvingskracht W tussen M1 en het karretje achterblijft bij wat nodig is om M1 ten opzichte van het karretje in rust te houden, zelfs wanneer de daartoe benodigde wrijvingskracht W in principe wel geleverd had kunnen worden? Dus zelfs wanneer voor de W nodig om M1 in rust te houden geldt dat: -μM1g ≤ W ≤ +μM1g ?

[Rik Speybrouck]

De oorspronkelijke vraag was bereken de kracht nodig om te voorkomen dat massa m1 gaat zakken, dit wil dus zeggen dat de drie massa's in rust zij ten opzichte van elkaar.
m1 en m2 bewegen nooit ten opzicht van elkaar anders breekt de koord. In het licht van dit vraagstuk moet de versnelling dus als onmiddellijk verworven worden beschouw anders vervalt de vraag. Dus in wezen speelt die wrijving totaal geen rol en is de minimale kracht 931.... N.