karretje

[Professor Puntje]

De oorspronkelijke vraag was bereken de kracht nodig om te voorkomen dat massa m1 gaat zakken, dit wil dus zeggen dat de drie massa's in rust zij ten opzichte van elkaar.
m1 en m2 bewegen nooit ten opzicht van elkaar anders breekt de koord. In het licht van dit vraagstuk moet de versnelling dus als onmiddellijk verworven worden beschouw anders vervalt de vraag. Dus in wezen speelt die wrijving totaal geen rol en is de minimale kracht 931.... N.
 

 
Uit je verhaal volgt niet dat de wrijving geen rol speelt, de wrijving bepaalt namelijk wat het systeem van karretje met blokjes aankan voodat er "inwendige bewegingen" optreden, en dat is voor de berekeningen wel degelijk relevant.

[CoenCo]

De oorspronkelijke vraag was bereken de kracht nodig om te voorkomen dat massa m1 gaat zakken, dit wil dus zeggen dat de drie massa's in rust zij ten opzichte van elkaar.

m1 en m2 bewegen nooit ten opzicht van elkaar anders breekt de koord. In het licht van dit vraagstuk moet de versnelling dus als onmiddellijk verworven worden beschouw anders vervalt de vraag. Dus in wezen speelt die wrijving totaal geen rol en is de minimale kracht 931.... N.

Daar zit een fundamentele denkfout.

M1 en m2 kunnen (door de knik ik in het touw) weldegelijk t.o.v. elkaar verplaatsen. Zowel de relatieve, als de absolute afstand (alles tussen 1/2wortel2 en 1 * de touwlengte) kunnen varieren.

[ukster]

algadoo simulatie 774 keer bekeken

Met deze simulatie is aangetoond dat de horizontale versnelling van m2 ten opzichte van nog het stilstaande karretje
praktisch overeenkomt met de eerder afgeleide formule voor versnelling a=(m1.g - Fw)/(m1+m2)=2,943 m/s²
 

[CoenCo]

Tussen 1 en 2 seconden is de versnelling in de grafiek ca 2,5 m/s2. Ten opzichte van de theorethische 2,94 m/s2 zit je er dan ca 20% naast.

In het begin is de versnelling fors hoger, vermoedelijk omdat het touw initieel niet strak stond?

[Michel Uphoff]

Ik ken dit programma dus niet, maar wat heb je nu precies aangetoond?
Als ik de tekening bekijk, zie ik twee zaken die direct vragen oproepen:
 
1: Zit de pulley wel vast aan het karretje?
2: Het gewicht m1 hangt vrij, dat mag niet. Het moet zonder wrijving strak tegen het karretje aanhangen.
 
Los hiervan, die 2,943 zal onder voorwaarden wel kloppen. Hier de plot's van IP:
 

Image1 775 keer bekeken

 
Links de versnelling van karretje (negatief). Deze versnelling komt door actie = -reactie. Rechts die van M2. Beide versnellingen t.o.v. de 'achtergrond'. Bij elkaar ongeveer jouw versnelling, maar ik kom iets hoger uit, 3.0255 m/s²
 
Het verschil tussen jouw uitkomst en de mijne wordt veroorzaakt door die actie = -reactie. Als ik het karretje vastpin op de achtergrond, dan krijg ik exact jouw 2,943 m/s², logisch want dit is bij gelijke massa's en µ 0,4 onder deze voorwaarde simpelweg 0,6 * (9,81 / 2).
 
Lukt het jou om met dat programma de situatie exact na te bouwen? Ik ben dan wel benieuw naar de uitkomsten, want ik ben er nog steeds niet zeker van dat IP mij wel de correcte resultaten voorschotelt.

[Professor Puntje]

Welke versnelling van M2 staat er in je plot? Is dat de horizontale of verticale versnelling van M2 of de grootte van de totale versnelling van M2?

[Michel Uphoff]

Ax staat er in de grafiek, de horizontale versnelling van het liggende blok dus.
Ay van dat liggende blok is 0.

[Professor Puntje]

M2 is toch het hangende blokje?

[Michel Uphoff]

Verwarring bij tekeningen. Het gaat om het liggende blok.

[Professor Puntje]

Wat mij interesseert is of de verticale versnelling van het hangende blok wel klopt met de spankracht in het touw. Daar lijkt iets raars aan de hand te zijn. 

[Michel Uphoff]

Inderdaad, daar is iets heel vreemds gaande!
Zal vanavond of morgen nog eens kijken, maar mijn vermoeden dat IP met deze simulatie niet correct om kan gaan neemt sterk toe.

[Professor Puntje]

Is er eigenlijk een forum op internet waar specifiek over dat simulatieprogramma gediscussieerd wordt.

[Rik Speybrouck]

Hierbij een gedetailleerde berekening van de versnelling en de spankracht op de kabel bij toepassing van de .40 waarde. Zoals U kan zien ligt de verdeling iets anders in vergelijking met een berekening zonder wrijving. Op het einde klopt de balans wel weer. Zoals reeds gezegd wordt in deze proef vertrokken van een onmiddellijk gerealiseerde versnelling. Met de opmerking van coen kan ik totaal niet akkoord gaan, het is niet omdat de kabel over een katrol loopt dat hij plots langer of korter wordt wat dus onvermijdelijk moet resulteren in een gelijke versnelling voor m1 en m2

[Michel Uphoff]

Het is wat slecht te lezen Rik.
 
Wat is de uitkomst van jouw bevindingen (op basis van de oorspronkelijke opgave, maar even zonder die rolweerstand)?
Is er slechts één kracht mogelijk, of is het een krachtengebied waarbinnen de eis (geen beweging van liggende blok t.o.v. kar) geldig is?
 
Ondertussen rommel ik nog even door met Interactive Physics, want dat lijkt plots aan een mij niet bekende variant van dementie te lijden. Verticale versnelling van de hangende massa, maar een verticale verplaatsing die daar totaal niet bij past en dat soort nare dingen.
 

@PP: waar specifiek over dat simulatieprogramma gediscussieerd wordt.

 
Mij niet bekend.

[Michel Uphoff]

Mogelijk een gebied waarbinnen de integratie wat problemen heeft, maar vreemd blijft het wel.
 
Hier dezelfde grafieken als eerder, maar nu uitgebreid met de verticale versnelling van het hangende gewicht en de daal- c.q. stijgsnelheid ervan:
 

Image1 775 keer bekeken

 
Vreemd die plotselinge afwijkingen in de versnelling..