Knik bij rare vorm

[iljardickhof]

Hallo allen,
 
Ik heb via school een opdracht gekregen om te bepalen wat de maximale belasting is totdat een plankje zal knikken. Men gaat ervan uit dat deze niet gaat vloeien. Dit moet tevens met de hand berekend worden. Dit plankje heeft echter een aantal gaten in het midden (zie afbeelding), waardoor niet direct de standaard formule toegepast kan worden: P = (PI()*E*I)/(K*L)^2, waarin K = 2. De complexiteit zit het hem in het traagheidsmoment. Nu is mijn vraag als volgt: 
 
Kan de maximale belasting bepaald worden met handberekeningen, totdat deze gaat knikken? Is hier eventuele theorie over beschikbaar?
 
Groet,
Iljar

[Thionyl]

Lees eens over het breken van spaghetti. Lijkt er een beetje op. Kan je ook aanraden een model te maken van deze vorm met polycarbonaat of acryl. Met gepolariseerd licht zie je alle spanningen die kunnen ontstaan en misschien kun je daar wat mee. Geeft iig mooie plaatjes.

[CoenCo]

Afhankelijk van de dikte van dat plankje, kan je eerst een schatting maken wat de knikvorm van het geheel wordt. Gaan de kleine staafjes uitknikken, of de plank als geheel? En in welke richting?
 
Daarna beschouw je de knikvorm, en doe je een paar (versimpelde) aannames over de randvoorwaarden.
 
Daarmee zit je redelijk in de richting. Exact zal het niet zijn, maar dat wordt het pas als je imperfecties e.d. ook meeneemnt.

[kwasie]

Ik vond dit:
 
http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/473/2207/20170477
 
Maar heb het niet doorgelezen.