Huppeltempo bij traplopen

[jkien]

Als je een trap op of af huppelt dwingt de trap je in een bepaald ritme. Het huppelritme van volwassenen en kinderen lijkt gelijk te zijn. Is het huppeltempo omhoog hetzelfde als omlaag? Wat zou het huppeltempo op de maan zijn? Op een roltrap kun je niet lekker huppelen. Waar hangt het van af?
 
Een eenvoudig model voor het omhoog huppelen: stel dat je zwaartepunt bij elke tree met een korte spierkrachtexplosie de beginsnelheid v krijgt om de treehoogte h zwevend te overbruggen, en daar tot stilstand komt, dan geldt voor de huppel h = ½gt², en dus voor de tijd per tree t = √(2h/g). Dat is onafhankelijk van massa en beenlengte, dus gelijk voor volwassenen en kinderen, wat klopt met mijn indruk. Omlaag huppelen gaat in hetzelfde tempo, indien je bij iedere tree je zwaartepunt gecontroleerd afremt tot stilstand.
 
Maar huppelen op een roltrap zou geen probleem moeten zijn. Waarom is een roltrap anders?

[king nero]

De op- en aantrede bij roltrappen is tyisch heel wat groter dan bij een "gewone" trap, misschien heeft het daarmee te maken?
Dit heeft ook een directe relatie met het comfortgevoel bij het nemen van die trap (zie "trapformule").

[jkien]

Het  t=√(2h/g) model voorspelt dat als je de trap oprent en de oneven treden overslaat, dat het aantal stappen halveert, en dat de tijd per stap √2 keer zo groot wordt. De totale tijd op de trap moet dan √2 keer zo klein worden. Die voorspelling valt te controleren in een experiment.

Bij een lange trap heb ik gemeten wat de totale tijd is bij drie manieren van traplopen: wandelend, huppelend, en 'rennend' met overslaan van de oneven treden, zowel omhoog als omlaag.  

Code: Selecteer alles

 t tijd per     t tijd per   h hoogte   N   zweeffase?
 stap (s)       stap (s)     per stap
 omhoog         omlaag         (m)
 0.67 ± 0.06    0.59 ± 0.03    0.15    36   nee       wandelend
 0.26 ± 0.01    0.25 ± 0.01    0.15    36   ja        huppelend
 0.36 ± 0.02    0.40 ± 0.02    0.30    18   ja        'rennend'

Trap 5.4 m hoog, 36 treden, treehoogte 15cm. Hoek met horizontaal 25°.
Tijd per stap is t=(totale tijd)/N. De standaard deviatie volgt uit 3 herhalingsmetingen. 
'Rennend' is met overslaan van oneven treden.

De verhouding van de tijd per stap van huppelen is inderdaad ~√2 keer zo klein als de tijd per stap bij rennen.

Maar volgens het model duurt de zweeffase  t_zweef = √(2h/g) = 0.17 s bij huppelen en 0.25 s bij rennen.  Blijkbaar is 2/3 van de tijd per stap de zweeffase, en de rest is de afzetfase (bij omhoog huppelen/rennen)