Non-determinisme in Newtoniaanse mechanica

[Professor Puntje]

http://www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Dome/
 
Volgens bovenstaande link bestaan er zelfs binnen de klassieke mechanica al situaties waarbij de beweging van een puntmassa die wrijvingsloos over een koepelvormig oppervlak beweegt niet volledig door Newtons wetten bepaald is.

[Math-E-Mad-X]

Ja, dat klopt, dat is een bekend voorbeeld.

[Professor Puntje]

Heel het filosofische en wetenschapshistorische debat over het zogenaamde determinisme van de Newtonse mechanica valt daarmee toch in het water?

[Math-E-Mad-X]

Hoezo? welk debat?
 
Het enige wat dit voorbeeld laat zien is dat er bepaalde (puur hypothetische) situaties zijn waar de Newtoniaanse mechanica geen antwoord op heeft.

[Professor Puntje]

In filosofische en wetenschapshistorische boeken lees je nagenoeg altijd dat de kwantummechanica een geweldige breuk met het klassieke causale wereldbeeld oplevert omdat niet alle uitkomsten daarbij meer door de heersende situatie gedetermineerd worden. In de kwantummechanica zijn er dus oorzaakloze gebeurtenissen. Maar als die er in de klassieke mechanica ook al zijn is er veel minder sprake van een breuk dan men doet voorkomen. Waren zulke voorbeelden als van Norton vroeger niet bekend?

[flappelap]

Is dit niet gewoon gelijk aan de vraag of een oplossing van een differentiaal vergelijking met beginwaarde eenduidig is? De vgl. f'(x)=sqrt(x) met f(0)=0 is een bekend tegenvoorbeeld hiervan wegens gebrek aan differentieerbaarheid in x=0. Ik denk niet dat dit een nieuw inzicht is, maar misschien mis ik Nortons punt.

[Professor Puntje]

Zie ook: https://nl.wikipedia.org/wiki/Demon_van_Laplace

[flappelap]

Is dit niet gewoon gelijk aan de vraag of een oplossing van een differentiaal vergelijking met beginwaarde eenduidig is? De vgl. f'(x)=sqrt(x) met f(0)=0 is een bekend tegenvoorbeeld hiervan wegens gebrek aan differentieerbaarheid in x=0. Ik denk niet dat dit een nieuw inzicht is, maar misschien mis ik Nortons punt.

Dat moet zijn:

f'(x)=sqrt(f) met f(0)=0